En álgebra y lógica , un álgebra modal es una estructura tal que
- es un álgebra booleana ,
- es una operación unaria en un satisfactorio y para todas las x , y en A .
Las álgebras modales proporcionan modelos de lógicas modales proposicionales de la misma manera que las álgebras booleanas son modelos de lógica clásica . En particular, la variedad de todas las álgebras modales es la semántica algebraica equivalente de la lógica modal K en el sentido de la lógica algebraica abstracta , y el entramado de sus subvariedades es doblemente isomórfico al entramado de las lógicas modales normales .
El teorema de representación de Stone se puede generalizar a la dualidad de Jónsson-Tarski , que asegura que cada álgebra modal se pueda representar como el álgebra de conjuntos admisibles en un marco general modal .
Un álgebra de Magari (o álgebra diagonalizable ) es un álgebra modal que satisface. Las álgebras de Magari corresponden a la lógica de demostrabilidad .
Ver también
Referencias
A. Chagrov y M. Zakharyaschev, Modal Logic , Oxford Logic Guides vol. 35, Oxford University Press, 1997. ISBN 0-19-853779-4