Una lógica multimodal es una lógica modal que tiene más de un operador modal primitivo . Encuentran aplicaciones sustanciales en la informática teórica .
Descripción general
Una lógica modal con n operadores modales unarios primitivosse llama una lógica n- modal. Dados estos operadores y la negación , siempre se puede agregar operadores modales definidos como si y solo si .
Tal vez el primer ejemplo sustantiva de una lógica de dos modal es Arthur Antes 's lógica tensa , con dos modalidades, F y P, correspondiente a 'en algún momento en el futuro' y 'en algún momento en el pasado'. Una lógica [1] con infinitas modalidades es la lógica dinámica , introducida por Vaughan Pratt en 1976 y que tiene un operador modal separado para cada expresión regular . Una versión de la lógica temporal introducida en 1977 y destinada a la verificación de programas tiene dos modalidades, correspondientes a las modalidades [ A ] y [ A *] de la lógica dinámica para un solo programa A , entendido como todo el universo dando un paso hacia adelante en el tiempo. El término lógica multimodal en sí no se introdujo hasta 1980. Otro ejemplo de una lógica multimodal es la lógica de Hennessy-Milner , en sí misma un fragmento del cálculo μ modal más expresivo , que también es una lógica de punto fijo .
La lógica multimodal se puede utilizar también para formalizar una especie de representación del conocimiento : la motivación de la lógica epistémica es permitir varios agentes (se les considera sujetos capaces de formar creencias, conocimientos); y gestionar la creencia o el conocimiento de cada agente, de modo que se puedan formar afirmaciones epistémicas sobre ellos. El operador modal debe ser capaz de llevar la contabilidad de la cognición de cada agente, por lo tanto debe estar indexado en el conjunto de los agentes. La motivación es quedebería afirmar "El tema del que tengo conocimientosiendo verdad "Pero puede ser utilizado también para formalizar" el sujeto i creePara la formalización del significado basada en el enfoque de la semántica del mundo posible , se puede utilizar una generalización multimodal de la semántica de Kripke : en lugar de una única relación de accesibilidad "común" , hay una serie de ellas indexadas en el conjunto de agentes. [2]
Notas
- ^ Sergio Tessaris; Enrico Franconi; Thomas Eiter (2009). Razonamiento Web. Tecnologías semánticas para sistemas de información: 5ª Escuela Internacional de Verano 2009, Brixen-Bressanone, Italia, 30 de agosto - 4 de septiembre de 2009, Conferencias tutoriales . Saltador. pag. 112. ISBN 978-3-642-03753-5.
- ↑ Ferenczi, 2002: 257
Referencias
- Ferenczi, Miklós (2002). Matematikai logika (en húngaro). Budapest: Műszaki könyvkiadó. ISBN 963-16-2870-1.
- Dov M. Gabbay , Agi Kurucz, Frank Wolter, Michael Zakharyaschev (2003). Lógicas modales multidimensionales: teoría y aplicaciones . Elsevier. ISBN 978-0-444-50826-3.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Walter Carnielli ; Claudio Pizzi (2008). Modalidades y multimodalidades . Saltador. ISBN 978-1-4020-8589-5.
enlaces externos
- Enciclopedia de Filosofía de Stanford : " Lógica modal " - por James Garson .