El modelado multiescala o las matemáticas multiescala es el campo de resolución de problemas que tienen características importantes en múltiples escalas de tiempo y / o espacio. Los problemas importantes incluyen el modelado multiescala de fluidos, [1] [2] sólidos, [2] [3] polímeros, [4] [5] proteínas, [6] [7] [8] [9] ácidos nucleicos [10] como así como diversos fenómenos físicos y químicos (como adsorción, reacciones químicas, difusión ). [8] [11] [12]
Historia
Horstemeyer 2009, [13] 2012 [14] presentó una revisión histórica de las diferentes disciplinas (matemáticas, física y ciencia de los materiales) para materiales sólidos relacionados con el modelado de materiales multiescala.
Esencialmente, la idea de llenar el espacio de las “pruebas” a nivel del sistema se propuso luego para ser llenado por los resultados de la simulación. Después del Tratado de Prohibición Completa de Pruebas de 1996 en el que muchos países se comprometieron a descontinuar todas las pruebas nucleares a nivel de sistemas, programas como la Iniciativa de Computación Estratégica Avanzada (ASCI) nacieron dentro del Departamento de Energía (DOE) y fueron administrados por los laboratorios nacionales dentro de los EE. UU. . Dentro de ASCI, la premisa básica reconocida era proporcionar herramientas de análisis y diseño basadas en simulación más precisas y precisas. Debido a los requisitos de mayor complejidad en las simulaciones, la computación en paralelo y el modelado multiescala se convirtieron en los principales desafíos que debían abordarse. Con esta perspectiva, la idea de los experimentos pasó de las pruebas complejas a gran escala a los experimentos multiescala que proporcionaron modelos de materiales con validación en diferentes escalas de longitud. Si el modelado y las simulaciones se basaran físicamente y fueran menos empíricos, entonces se podría realizar una capacidad predictiva para otras condiciones. Como tal, se estaban creando de forma independiente varias metodologías de modelado multiescala en los laboratorios nacionales del DOE: Los Alamos National Lab (LANL), Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL), Sandia National Laboratories (SNL) y Oak Ridge National Laboratory (ORNL). Además, el personal de estos laboratorios nacionales alentó, financió y gestionó la investigación académica relacionada con el modelado multiescala. Por lo tanto, la creación de diferentes metodologías y algoritmos computacionales para entornos paralelos dio lugar a diferentes énfasis en el modelado multiescala y los experimentos multiescala asociados.
El advenimiento de la computación paralela también contribuyó al desarrollo del modelado multiescala. Dado que se podrían resolver más grados de libertad mediante entornos informáticos paralelos, se podrían admitir formulaciones algorítmicas más precisas y precisas. Este pensamiento también llevó a los líderes políticos a fomentar los conceptos de diseño basados en simulación.
En LANL, LLNL y ORNL, los esfuerzos de modelado multiescala fueron impulsados por las comunidades de ciencia de materiales y física con un enfoque de abajo hacia arriba. Cada uno tenía diferentes programas que intentaban unificar esfuerzos computacionales, información de ciencia de materiales y algoritmos de mecánica aplicada con diferentes niveles de éxito. Se escribieron múltiples artículos científicos y las actividades multiescala cobraron vidas distintas. En SNL, el esfuerzo de modelado multiescala fue un enfoque de ingeniería de arriba hacia abajo que comenzó desde la perspectiva de la mecánica continua, que ya era rica en un paradigma computacional. SNL trató de fusionar la comunidad de ciencia de materiales en la comunidad de mecánica continua para abordar los problemas de escalas de menor longitud que podrían ayudar a resolver problemas de ingeniería en la práctica.
Una vez que esta infraestructura de gestión y los fondos asociados estuvieron en su lugar en las diversas instituciones del DOE, se iniciaron diferentes proyectos de investigación académica, iniciando varias redes satelitales de investigación de modelos multiescala. La transferencia tecnológica también surgió a otros laboratorios dentro del Departamento de Defensa y comunidades de investigación industrial.
El crecimiento de la modelización multiescala en el sector industrial se debió principalmente a motivaciones financieras. Desde la perspectiva de los laboratorios nacionales del DOE, el cambio de la mentalidad de experimentos de sistemas a gran escala se produjo debido al Tratado de Prohibición Nuclear de 1996. Una vez que la industria se dio cuenta de que las nociones de modelado multiescala y diseño basado en simulación eran invariantes para el tipo de producto y que las simulaciones multiescala efectivas de hecho podían conducir a la optimización del diseño, comenzó a ocurrir un cambio de paradigma, en varias medidas dentro de diferentes industrias, como ahorros de costos. y se racionalizó la precisión en las estimaciones de garantía del producto.Mark Horstemeyer , Ingeniería de materiales computacional integrada (ICME) para metales , Capítulo 1, Sección 1.3.
Los esfuerzos de modelado multiescala del DOE antes mencionados fueron de naturaleza jerárquica. El primer modelo simultáneo de múltiples escalas ocurrió cuando Michael Ortiz (Caltech) tomó el código de dinámica molecular, Dynamo, (desarrollado por Mike Baskes en Sandia National Labs) y con sus estudiantes lo incrustó en un código de elementos finitos por primera vez. [15] Martin Karplus , Michael Levitt , Arieh Warshel 2013 fueron galardonados con el Premio Nobel de Química por el desarrollo de un método de modelo multiescala utilizando la teoría mecánica clásica y cuántica que se utilizaron para modelar grandes sistemas y reacciones químicas complejas. [7] [8] [9]
Áreas de investigación
En física y química, el modelado multiescala tiene como objetivo el cálculo de las propiedades de los materiales o el comportamiento del sistema en un nivel utilizando información o modelos de diferentes niveles. En cada nivel, se utilizan enfoques particulares para la descripción de un sistema. Por lo general, se distinguen los siguientes niveles: nivel de modelos de mecánica cuántica (se incluye información sobre electrones), nivel de modelos de dinámica molecular (se incluye información sobre átomos individuales), modelos de grano grueso ( se incluye información sobre átomos y / o grupos de átomos) ), mesoescala o nano-nivel (se incluye información sobre grandes grupos de átomos y / o posiciones de moléculas), nivel de modelos continuos, nivel de modelos de dispositivos. Cada nivel aborda un fenómeno en una ventana específica de duración y tiempo. El modelado multiescala es particularmente importante en la ingeniería computacional de materiales integrada, ya que permite predecir las propiedades de los materiales o el comportamiento del sistema basándose en el conocimiento de las relaciones proceso-estructura-propiedad. [ cita requerida ]
En la investigación de operaciones , el modelado multiescala aborda los desafíos para los tomadores de decisiones que provienen de fenómenos multiescala a través de escalas organizacionales, temporales y espaciales. Esta teoría fusiona la teoría de la decisión y las matemáticas multiescala y se conoce como toma de decisiones multiescala . La toma de decisiones multiescala se basa en las analogías entre los sistemas físicos y los sistemas complejos creados por el hombre. [ cita requerida ]
En meteorología, el modelado multiescala es el modelado de la interacción entre sistemas meteorológicos de diferentes escalas espaciales y temporales que produce el clima que experimentamos. La tarea más desafiante es modelar la forma en que los sistemas meteorológicos interactúan, ya que los modelos no pueden ver más allá del límite del tamaño de la cuadrícula del modelo. En otras palabras, para ejecutar un modelo atmosférico que tiene un tamaño de cuadrícula (muy pequeño ~500 m ) que puede ver cada posible estructura de nubes para todo el mundo es computacionalmente muy costoso. Por otro lado, un modelo climático global (GCM) computacionalmente factible , con un tamaño de cuadrícula ~100 km , no se pueden ver los sistemas de nubes más pequeños. Así que necesitamos llegar a un punto de equilibrio para que el modelo sea factible computacionalmente y al mismo tiempo no perdamos mucha información, con la ayuda de hacer algunas conjeturas racionales, un proceso llamado Parametrización. [ cita requerida ]
Además de las muchas aplicaciones específicas, un área de investigación son los métodos para la solución precisa y eficiente de problemas de modelado multiescala. Las áreas principales de desarrollo matemático y algorítmico incluyen:
Ver también
Referencias
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Otras lecturas
- Hosseini, SA; Shah, N (2009). "Modelización multiescala de pretratamiento de biomasa hidrotermal para optimización del tamaño de la viruta". Tecnología de Bioresource . 100 (9): 2621–8. doi : 10.1016 / j.biortech.2008.11.030 . PMID 19136256 .
- Tao, Wei-Kuo; Chern, Jiun-Dar; Atlas, Robert; Randall, David; Khairoutdinov, Marat; Li, Jui-Lin; Waliser, Duane E .; Hou, Arthur; et al. (2009). "Un sistema de modelado multiescala: desarrollos, aplicaciones y problemas críticos". Boletín de la Sociedad Meteorológica Estadounidense . 90 (4): 515–534. Código Bibliográfico : 2009BAMS ... 90..515T . doi : 10.1175 / 2008BAMS2542.1 . hdl : 2060/20080039624 .
enlaces externos
- Infraestructura cibernética ICME de la Universidad Estatal de Mississippi
- Modelado multiescala de flujo de flujo
- Proyecto de modelado multiescala de materiales (MMM-Tools) en el grupo del Dr. Martin Steinhauser en el Fraunhofer-Institute for High-Speed Dynamics, Ernst-Mach-Institut, EMI, en Freiburg, Alemania. Desde 2013, MO Steinhauser está asociado en la Universidad de Basilea, Suiza.
- Grupo de modelado multiescala: Instituto de Química Física y Teórica, Universidad de Regensburg, Regensburg, Alemania
- Modelado de materiales multiescala: Cuarta Conferencia Internacional, Tallahassee, FL, EE. UU.
- Herramientas de modelado multiescala para la predicción de estructuras de proteínas y simulaciones de plegamiento de proteínas, Varsovia, Polonia
- Modelado multiescala para ingeniería de materiales: configuración de modelos micromecánicos cuantitativos
- Modelado de materiales multiescala en arquitecturas informáticas de alto rendimiento, proyecto MMM @ HPC
- Materiales de modelado: técnicas continuas, atomísticas y multiescala (EB Tadmor y RE Miller, Cambridge University Press, 2011)
- Introducción a la multifísica computacional II: antecedentes teóricos Parte I Serie de videos de la Universidad de Harvard
- SIAM Journal of Multiscale Modelling and Simulation
- Revista internacional de ingeniería computacional multiescala
- Escuela de verano del Departamento de Energía sobre matemáticas multiescala y computación de alto rendimiento
- Figuras de modelos conceptuales multiescala para ciencias biológicas y ambientales