Nikolai Georgievich Makarov , (Николай Георгиевич Макаров, nacido en enero de 1955), es un matemático ruso especializado en análisis armónico .
Nikolai Georgievich Makarov | |
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Nació | Enero de 1955 (66 años) |
alma mater | Instituto de Matemáticas Steklov de la Universidad Estatal de Leningrado |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemático |
Instituciones | Caltech |
Asesor de doctorado | Nikolai Kapitonovich Nikolski |
Estudiantes de doctorado | Stanislav Smirnov , Dapeng Zhan |
Sitio web | www |
Makarov pertenece a la escuela de Leningrado de teoría de funciones geométricas. Estudió en la Universidad Estatal de Leningrado con licenciatura en 1982. Completó su Ph.D. (Candidato de Ciencias) del Instituto Steklov de Matemáticas en 1986 con Nikolai Nikolski con tesis Propiedades métricas de medida armónica (título traducido del ruso). [1] [2]
En 1986 fue orador invitado del ICM en Berkeley, California . [3] En 1986 fue galardonado con el Premio Salem por resolver problemas difíciles relacionados con el comportamiento de los límites del mapeo conforme de un disco en un dominio con un límite de curva de Jordan utilizando métodos estocásticos. Fue académico en el Instituto Steklov de Matemáticas en Leningrado. Desde la década de 1990 es profesor en Caltech . En 2020, recibió el Premio Schock . [2]
Sus estudiantes de doctorado incluyen al medallista Fields Stanislav Smirnov y Dapeng Zhan . Con Zhan, Makarov publicó una investigación sobre las propiedades estocásticas de los mapas polinomiales iterados (teoría de los conjuntos de Julia ).
Teorema de makarov
Sea Ω un dominio simplemente conectado en el plano complejo. Suponga que ∂Ω (el límite de Ω) es una curva de Jordan. Entonces, la medida armónica en ∂Ω tiene una dimensión de Hausdorff 1. [4] [5]
Publicaciones Seleccionadas
- Métodos de probabilidad en la teoría de los mapeos conformes, Algebra i Analiz, 1: 1 (1989), págs. 3–59; Versión en inglés: Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1: 1, 1-56
- Estructura fina de medida armónica , St. Petersburg Math. J. 10 (1999), 217–268
- con S. Smirnov: Sobre termodinámica de mapas racionales, I. Espectro negativo, Comm. Matemáticas. Phys. 211 (2000), 705–743 doi : 10.1007 / s002200050833
- con S. Smirnov: Sobre termodinámica de mapas racionales, II. Mapas no recurrentes, J. London Math. Soc. 67 (2003), 417-–32 doi : 10.1112 / S0024610702003964
- con Lennart Carleson : Agregación en el plano y ecuación de Loewner, Comm. Matemáticas. Phys. 216 (2001), 583–607 doi : 10.1007 / s002200000340
- con Lennart Carleson: modelos de ruta laplacianos, J. Analyze Math. 87 (2002), 103–150 doi : 10.1007 / BF02868471
- con I. Binder y S. Smirnov: Medida armónica y conjuntos polinomiales de Julia, Duke Math. J. 117 (2003), 343–365 doi : 10.1215 / S0012-7094-03-11725-1
- con Y. Ameur y H. Hedenmalm: Fluctuaciones de valores propios de matrices normales aleatorias, Duke Math. J. 159 (2011), 31-81 doi : 10.1215 / 00127094-1384782
- con Seung-Yeop Lee: Topología de dominios en cuadratura, Revista de la Sociedad Americana de Matemáticas 29, no. 2 (2016): 333–369 doi : 10.1090 / jams828
Referencias
- ^ Nikolai G. Makarov en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ a b "Nikolai Makarov honrado con el premio Schock 2020" . Instituto de Tecnología de California . Consultado el 22 de junio de 2021 .
- ^ Makarov, NG (1987). "Propiedades métricas de la medida armónica".En: Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, Berkeley, 1986 . Amer. Matemáticas. Soc. págs. 766–776.
- ↑ Makarov, Sobre la distorsión de los conjuntos de límites bajo asignaciones conformes, Proc. London Math. Soc. Ser. 3, 52, vol. 1985, págs. 369–384 doi : 10.1112 / plms / s3-51.2.369
- ^ Ivrii, Oleg (9 de agosto de 2017). "En el principio de Makarov en el mapeo conforme". Notas internacionales de investigación matemática . 2019 (5): 1543–1567. arXiv : 1604.05619 . doi : 10.1093 / imrn / rnx129 . S2CID 119655503 . preimpresión de arXiv.org, 2016
enlaces externos
- Nikolai G. Makarov, profesor de matemáticas, caltech.edu
- mathnet.ru