Un plano normal es cualquier plano que contenga el vector normal de una superficie en un punto particular.
El plano normal también se refiere al plano que es perpendicular al vector tangente de una curva espacial ; (este plano también contiene el vector normal) ver fórmulas de Frenet-Serret .
Tramo normal
La sección normal de una superficie en un punto particular es la curva producida por la intersección de esa superficie con un plano normal [1] [2] [3]
La curvatura de la sección normal se llama curvatura normal.
Si la superficie tiene forma de arco o cilindro, el máximo y el mínimo de estas curvaturas son las curvaturas principales.
Si la superficie tiene forma de silla de montar, los máximos de ambos lados son las curvaturas principales.
El producto de las curvaturas principales es la curvatura gaussiana de la superficie. (negativo para superficies en forma de silla de montar)
La media de las curvaturas principales es la curvatura media de la superficie, si (y solo si) la curvatura media es cero, la superficie es una superficie mínima .
Ver también
Referencias
- ^ Ruane, Irving Adler, con diagramas de Ruth Adler; introducción a la edición de Dover de Peter (2012). Una nueva mirada a la geometría (Dover ed.). Mineola, NY: Publicaciones de Dover. pag. 273. ISBN 978-0486498515.
- ^ Irving Adler (30 de agosto de 2013). Una nueva mirada a la geometría . pag. 273. ISBN 9780486320496. Consultado el 1 de abril de 2016 .
- ^ Alfred Gray (29 de diciembre de 1997). Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica, Segundo ... p. 365. ISBN 9780849371646. Consultado el 1 de abril de 2016 .