Proyección de mapa estereográfico
La proyección estereográfica , también conocida como proyección del planisferio o proyección conforme azimutal , es una proyección cartográfica conforme cuyo uso se remonta a la antigüedad. Al igual que la proyección ortográfica y la proyección gnomónica , la proyección estereográfica es una proyección azimutal , y cuando se encuentra sobre una esfera, también una proyección en perspectiva .
En un elipsoide , la definición de perspectiva de la proyección estereográfica no es conforme y se deben realizar ajustes para conservar sus propiedades azimutales y conformes. El sistema de coordenadas estereográficas polares universales utiliza una implementación elipsoidal de este tipo.
La proyección estereográfica probablemente era conocida en su aspecto polar por los antiguos egipcios , aunque su invención a menudo se atribuye a Hiparco , quien fue el primer griego en usarla. [ cita requerida ] Su aspecto oblicuo fue utilizado por el matemático griego Theon de Alejandría en el siglo IV, y su aspecto ecuatorial fue utilizado por el astrónomo árabe Al-Zarkali en el siglo XI. La descripción escrita más antigua de él es el Planisphaerium de Ptolomeo , que lo llama la "proyección del planisferio".
La proyección estereográfica se usó exclusivamente para mapas estelares hasta 1507, cuando Walther Ludd de St. Dié, Lorraine creó la primera instancia conocida de una proyección estereográfica de la superficie de la Tierra. Su popularidad en la cartografía aumentó después de que Rumold Mercator utilizara su aspecto ecuatorial para su atlas de 1595. [1] Posteriormente vio un uso frecuente a lo largo del siglo XVII y su aspecto ecuatorial se utilizó para mapas de los hemisferios oriental y occidental . [2]
En 1695, Edmond Halley , motivado por su interés por las cartas estelares , publicó la primera prueba matemática de que este mapa es conforme . [3] Usó las herramientas de cálculo recientemente establecidas , inventadas por su amigo Isaac Newton .
donde es el radio de la esfera, y y son la latitud y la longitud, respectivamente.
