En geometría , el punto de parada es un punto especial asociado con un triángulo plano . Es el centro del triángulo designado X (111) en la Enciclopedia de Centros de Triángulos de Clark Kimberling . El punto de Parry y el círculo de Parry reciben su nombre en honor al geómetra inglés Cyril Parry, quien los estudió a principios de la década de 1990. [1]
Círculo de parada
Sea ABC un triángulo plano. El círculo que pasa por el centroide y los dos puntos isodinámicos del triángulo ABC se llama círculo de Parry del triángulo ABC . La ecuación del círculo de Parry en coordenadas baricéntricas es [2]
El centro del círculo de Parry también es un centro triangular. Es el centro designado como X (351) en Encyclopedia of Triangle Centers. Las coordenadas trilineales del centro del círculo de Parry son
dónde
Punto de parada
El círculo de Parry y el círculo circunscrito del triángulo ABC se cruzan en dos puntos. Uno de ellos es un foco de la parábola de Kiepert del triángulo ABC . [3] El otro punto de intersección se llama el punto de parada del triángulo ABC .
Las coordenadas trilineales del punto de Parry son
El punto de intersección del círculo de Parry y el círculo circunferencial del triángulo ABC, que es un foco de la hipérbola de Kiepert del triángulo ABC, también es un centro de triángulo y se designa como X (110) en la Enciclopedia de centros de triángulos . Las coordenadas trilineales del centro de este triángulo son
Ver también
Referencias
- ^ Kimberling, Clark. "Punto de parada" . Consultado el 29 de mayo de 2012 .
- ^ Yiu, Paul (2010). "Los círculos de Lester, Evans, Parry y sus generalizaciones" (PDF) . Foro Geometricorum . 10 : 175-209 . Consultado el 29 de mayo de 2012 .
- ^ Weisstein, Eric W. "Parry Point" . MathWorld: un recurso web de Wolfram . Consultado el 29 de mayo de 2012 .