sólido platónico
Un sólido platónico es un poliedro regular convexo en un espacio euclidiano tridimensional . Ser un poliedro regular significa que las caras son congruentes (idénticas en forma y tamaño) polígonos regulares (todos los ángulos congruentes y todas las aristas congruentes), y el mismo número de caras se encuentran en cada vértice. Solo hay cinco de estos poliedros:
Los geómetras han estudiado los sólidos platónicos durante miles de años. [1] Reciben su nombre del antiguo filósofo griego Platón , quien planteó la hipótesis en uno de sus diálogos, el Timeo , de que los elementos clásicos estaban hechos de estos sólidos regulares. [2]
Los sólidos platónicos se conocen desde la antigüedad. Se ha sugerido que ciertas bolas de piedra tallada creadas por los últimos neolíticos de Escocia representan estas formas; sin embargo, estas bolas tienen protuberancias redondeadas en lugar de ser poliédricas, el número de protuberancias con frecuencia difiere del número de vértices de los sólidos platónicos, no hay ninguna bola cuyas protuberancias coincidan con los 20 vértices del dodecaedro, y la disposición de las protuberancias no fue siempre simétrica. [3]
Los antiguos griegos estudiaron extensamente los sólidos platónicos. Algunas fuentes (como Proclo ) dan crédito a Pitágoras por su descubrimiento. Otra evidencia sugiere que es posible que solo haya estado familiarizado con el tetraedro, el cubo y el dodecaedro y que el descubrimiento del octaedro y el icosaedro pertenecen a Teetetus , un contemporáneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio una descripción matemática de los cinco y puede haber sido responsable de la primera prueba conocida de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Los sólidos platónicos ocupan un lugar destacado en la filosofía de Platón , su homónimo. Platón escribió sobre ellos en el diálogo Timeo c. 360 aC en el que asoció cada uno de los cuatro elementos clásicos ( tierra , aire , agua y fuego )) con un sólido regular. La tierra estaba asociada con el cubo, el aire con el octaedro, el agua con el icosaedro y el fuego con el tetraedro. Había una justificación intuitiva para estas asociaciones: el calor del fuego se siente agudo y punzante (como pequeños tetraedros). El aire está hecho del octaedro; sus minúsculos componentes son tan suaves que apenas se pueden sentir. El agua, el icosaedro, fluye de la mano cuando se la toma, como si estuviera hecha de bolitas diminutas. Por el contrario, un sólido altamente no esférico, el hexaedro (cubo) representa la "tierra". Estos pequeños sólidos torpes hacen que la suciedad se desmorone y se rompa cuando se recogen en una marcada diferencia con el flujo suave del agua. [ cita requerida ] Además, el cubo es el único sólido regular que forma mosaicos Se creía que el espacio euclidiano causaba la solidez de la Tierra.
Del quinto sólido platónico, el dodecaedro, Platón comentó oscuramente: "... el dios [lo] usó para disponer las constelaciones en todo el cielo". Aristóteles añadió un quinto elemento, aithēr (éter en latín, "éter" en inglés) y postuló que los cielos estaban hechos de este elemento, pero no tenía interés en emparejarlo con el quinto sólido de Platón. [4]
