Proyección de mapa poliédrico
Una proyección cartográfica poliédrica es una proyección cartográfica basada en un poliedro esférico . Normalmente, el poliedro se superpone al globo y cada cara del poliedro se transforma en un polígono u otra forma en el plano. La proyección cartográfica poliédrica más conocida es el mapa Dymaxion de Buckminster Fuller . Cuando las caras del poliedro esférico se transforman en las caras de un poliedro ordinario en lugar de colocarlas planas en un plano, el resultado es un globo poliédrico . [1]
A menudo, el poliedro utilizado es un sólido platónico o un sólido de Arquímedes . Sin embargo, se pueden utilizar otros poliedros: la proyección AuthaGraph utiliza un poliedro con 96 caras y la proyección miriaédrica permite un gran número arbitrario de caras. [2] Aunque las interrupciones entre caras son comunes, y más comunes con un número creciente de caras, algunos mapas las evitan: la proyección conforme de Lee solo tiene interrupciones en su borde, y la proyección AuthaGraph escala sus caras para que el mapa llene un rectángulo . sin interrupciones internas. Algunas proyecciones se pueden teselar para llenar el plano, la proyección conforme de Lee entre ellos.
Hasta cierto punto, el poliedro y la proyección utilizada para transformar cada cara del poliedro se pueden considerar por separado, y algunas proyecciones se pueden aplicar a caras de formas diferentes. La proyección gnomónica transforma los bordes de los poliedros esféricos en líneas rectas, preservando todos los poliedros contenidos dentro de un hemisferio, por lo que es una elección común. La proyección de áreas iguales de Snyder se puede aplicar a cualquier poliedro con caras regulares. [3] La proyección utilizada en versiones posteriores del mapa Dymaxion se puede generalizar a otras caras triangulares equiláteras, [4] e incluso a ciertos cuadriláteros. [5]
Las proyecciones de mapas poliédricos son útiles para crear cuadrículas globales discretas , como con el cubo esférico cuadrilátero y las cuadrículas Icosahedral Snyder Equal Area (ISEA). [6]
La proyección poliédrica más antigua conocida es la proyección octante desarrollada por Leonardo da Vinci o su socio alrededor de 1514, que transforma las caras de un octaedro en triángulos de Reuleaux . [1]
Christian Gottlieb Reichard creó un globo poliédrico basado en el cubo en 1803. Un globo icosaédrico apareció en 1851. Los globos poliédricos construidos a bajo costo con cartón fueron populares durante un tiempo en Europa. [1]
