Un mosaico o mosaico es el recubrimiento de una superficie , a menudo un plano , utilizando una o más formas geométricas , llamadas mosaicos , sin superposiciones ni espacios. En matemáticas , la teselación se puede generalizar a dimensiones más altas y una variedad de geometrías.
Un mosaico periódico tiene un patrón repetido. Algunos tipos especiales incluyen mosaicos regulares con mosaicos poligonales regulares todos de la misma forma y mosaicos semirregulares con mosaicos regulares de más de una forma y con todas las esquinas dispuestas de manera idéntica. Los patrones formados por mosaicos periódicos se pueden clasificar en 17 grupos de papel tapiz . Un mosaico que carece de un patrón repetitivo se denomina "no periódico". Un mosaico aperiódico utiliza un pequeño conjunto de formas de mosaico que no pueden formar un patrón repetitivo. Una teselación del espacio , también conocida como relleno de espacio o panal, se puede definir en la geometría de dimensiones superiores.
Un teselado físico real es un mosaico hecho de materiales como cuadrados o hexágonos de cerámica cementada . Dichos revestimientos pueden ser patrones decorativos o pueden tener funciones tales como proporcionar revestimientos de pavimentos , suelos o paredes duraderos y resistentes al agua . Históricamente, los teselados se utilizaron en la Antigua Roma y en el arte islámico , como en la arquitectura marroquí y en los mosaicos geométricos decorativos del palacio de la Alhambra . En el siglo XX, el trabajo de MC Escher a menudo hizo uso de teselaciones, tanto en la geometría euclidiana ordinaria como en la geometría hiperbólica., para un efecto artístico. Los mosaicos se emplean a veces para obtener un efecto decorativo en el acolchado . Los mosaicos forman una clase de patrones en la naturaleza , por ejemplo, en las matrices de celdas hexagonales que se encuentran en los panales .
Los sumerios utilizaron mosaicos (alrededor del 4000 a. C.) en la construcción de decoraciones de paredes formadas por patrones de tejas de arcilla. [1]
Los mosaicos decorativos hechos de pequeños bloques cuadrados llamados teselas se emplearon ampliamente en la antigüedad clásica , [2] a veces mostrando patrones geométricos. [3] [4]
En 1619, Johannes Kepler realizó un estudio temprano documentado de teselados. Escribió sobre teselaciones regulares y semirregulares en su Harmonices Mundi ; posiblemente fue el primero en explorar y explicar las estructuras hexagonales del panal y los copos de nieve . [5] [6] [7]