En semántica formal y filosofía del lenguaje , una descripción definida es una frase denotativa en la forma de "la X" donde X es una frase nominal o un sustantivo común singular . La descripción definitiva es adecuada si X se aplica a un individuo u objeto único. Por ejemplo: " la primera persona en el espacio " y " el 42º presidente de los Estados Unidos de América " son correctos. Las descripciones definidas "la persona en el espacio" y "el senador de Ohio" son incorrectasporque la frase nominal X se aplica a más de una cosa, y las descripciones definidas "el primer hombre en Marte" y "el senador de algún país" son incorrectas porque X no se aplica a nada. Las descripciones incorrectas plantean algunas preguntas difíciles sobre la ley de la media excluida , la denotación , la modalidad y el contenido mental .
Como Francia es actualmente una república , no tiene rey. Bertrand Russell señaló que esto plantea un enigma sobre el valor de verdad de la frase "El actual rey de Francia es calvo". [1]
La frase no parece ser cierta: si consideramos todas las cosas calvas, el actual Rey de Francia no está entre ellas, ya que no hay actual Rey de Francia . Pero si es falso, entonces uno esperaría que la negación de esta afirmación, es decir, "No es el caso de que el actual Rey de Francia sea calvo", o su equivalente lógico , "El actual Rey de Francia no es calvo". ", es verdad. Pero esta frase tampoco parece ser cierta: el actual Rey de Francia no está más entre las cosas que no logran ser calvas que entre las que son calvas. Por lo tanto, parece que tenemos una violación de la ley del medio excluido .
Entonces, ¿no tiene sentido? Se podría suponer que sí (y algunos filósofos lo han hecho) [ ¿quién? ] ya que "el actual Rey de Francia" ciertamente no hace referencia . Pero, por otro lado, la frase "El actual rey de Francia es calvo" (así como su negación) parecen perfectamente inteligibles, lo que sugiere que "el actual rey de Francia" no puede carecer de sentido.
Russell propuso resolver este acertijo a través de su teoría de las descripciones . Una descripción definida como "el actual rey de Francia", sugirió, no es una expresión de referencia , como podríamos suponer ingenuamente, sino más bien un "símbolo incompleto" que introduce una estructura cuantificacional en las oraciones en las que aparece. La frase "el actual rey de Francia es calvo", por ejemplo, se analiza como una conjunción de las siguientes tres afirmaciones cuantificadas :
Dicho de manera más breve, la afirmación es que "El actual rey de Francia es calvo" dice que una x es tal que x es actualmente rey de Francia, y que cualquier y es actualmente rey de Francia solo si y = x, y que x es calvo: