En música , un ditone ( latín : ditonus , del griego antiguo : δίτονος , "de dos tonos") es el intervalo de una tercera mayor . El tamaño de un ditone varía según el tamaño de los dos tonos que lo componen. El más grande es el ditone pitagórico, con una proporción de 81:64, también llamado tercio mayor redundante por coma; el más pequeño es el intervalo con una proporción de 100: 81, también llamado tercio mayor deficiente en comas. [1]
Afinación pitagórica
El ditono pitagórico es el tercio mayor en la afinación pitagórica , que tiene una relación de intervalo de 81:64, [2] que es 407,82 centavos . El ditono pitagórico es uniformemente divisible por dos tonos mayores (9/8 o 203,91 centavos) y es más ancho que un tercio mayor (5/4, 386,31 centavos) por una coma sintónica (81/80, 21,51 centavos). Debido a que es una coma más ancha que un tercio mayor "perfecto" de 5: 4, se le llama intervalo "redundante por coma". [3] Jugar ( ayuda · info )
"El tercio mayor que aparece comúnmente en el sistema [pitagórico] (C-E, D-F ♯ , etc.) se conoce más propiamente como ditono pitagórico y consta de dos semitonos mayores y dos menores (2M + 2m). es el intervalo que es extremadamente agudo, en 408c (el tercio mayor puro es sólo 386c) ". [4]
También se puede pensar en cuatro quintas afinadas justamente menos dos octavas .
La factorización prima del ditone 81:64 es 3 ^ 4/2 ^ 6 (o 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).
Solo entonación
En Dídimo 's diatónica y Ptolomeo ' s sintónicas afinaciones, la Ditone es tercera simplemente importante con una relación de 5: 4, compuesto de dos tonos-un desiguales mayor y un tono menor de 9: 8 y 10: 9, respectivamente . La diferencia entre los dos sistemas es que Didymus coloca el tono menor debajo del mayor, mientras que Ptolomeo hace lo contrario. [5]
Temperamento Meantone
En los temperamentos intermedios , el tono mayor y el tono menor son reemplazados por un "tono malo" que se encuentra en algún lugar entre los dos. Dos de estos tonos forman un ditone o un tercio mayor. Esta tercera mayor es exactamente la tercera mayor justa (5: 4) en un cuarto de coma medio. Esta es la fuente del nombre: la nota exactamente a medio camino entre los tonos delimitadores de la tercera mayor se llama " tono medio ". [6]
Temperamento igual
Los escritores modernos ocasionalmente usan la palabra "ditone" para describir el intervalo de un tercio mayor en temperamento igual . [7] Por ejemplo, "En la acústica moderna, el semitono de temperamento igual tiene 100 centavos, el tono de 200 centavos, el ditono o la tercera mayor de 400 centavos, el cuarto perfecto de 500 centavos, etc." [8]
Ver también
Fuentes
- ^ Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", en The Cyclopaedia o Diccionario universal de artes, ciencias y literatura. En Treinta y Nueve Volúmenes , vol. 12 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [no paginado].
- ^ James Murray Barbour , Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): v. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .
- ^ Abraham Rees, "Inconcinnous", en The Cyclopaedia o Diccionario universal de artes, ciencias y literatura. En Treinta y Nueve Volúmenes , vol. 13 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [no paginado].
- ^ Jeffrey T. Kite-Powell, Guía del artista para la música renacentista , segunda edición, revisada y ampliada; Publicaciones del Early Music Institute (Bloomington e Indianapolis: Indiana University Press, 2007), p.281. ISBN 978-0-253-34866-1 .
- ^ James Murray Barbour, Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): 21. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3 .
- ^ Mimi Waitzman, "Temperamento Meantone en teoría y práctica", Sólo en teoría 5, no. 4 (Mayo de 1981): 3–15. Cita en 4.
- ^ Anónimo, "Ditonus", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell (Londres: Macmillan Publishers, 2001).
- ↑ Manuel Pedro Ferreira, "Proportions in Ancient and Medieval Music", en Mathematics and Music: A Diderot Mathematical Forum , editado por Gerard Assayag, Hans Georg Feichtinger y José Francesco Rodrigues, 1-17 (Berlín, Heidelberg y Nueva York: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274 .