Interferencia de ondas

En física , la interferencia es un fenómeno en el que dos ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor, menor o igual amplitud . La interferencia constructiva y destructiva resulta de la interacción de ondas que están correlacionadas o son coherentes entre sí, ya sea porque provienen de la misma fuente o porque tienen la misma o casi la misma frecuencia . Los efectos de interferencia se pueden observar con todo tipo de ondas, por ejemplo, ondas de luz , de radio , acústicas , de agua superficial , ondas de gravedad u ondas de materia.. Las imágenes o gráficos resultantes se denominan interferogramas .

La interferencia de dos ondas. Cuando están en fase , las dos ondas inferiores crean una interferencia constructiva (izquierda), lo que resulta en una onda de mayor amplitud. Cuando están fuera de fase 180 ° , crean una interferencia destructiva (derecha).

Mecanismos

Interferencia de las ondas que viajan a la derecha (verde) y a la izquierda (azul) en el espacio bidimensional, lo que da como resultado una onda final (roja)

Interferencia de ondas de dos fuentes puntuales.

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Reproducir medios

Animación de exploración de tomografía recortada de la interferencia de la luz láser que pasa a través de dos orificios (bordes laterales).

El principio de superposición de ondas establece que cuando dos o más ondas en propagación del mismo tipo inciden en el mismo punto, la amplitud resultante en ese punto es igual a la suma vectorial de las amplitudes de las ondas individuales. ^[1] Si la cresta de una onda se encuentra con la cresta de otra onda de la misma frecuencia en el mismo punto, entonces la amplitud es la suma de las amplitudes individuales; esto es una interferencia constructiva. Si la cresta de una onda se encuentra con el valle de otra onda, entonces la amplitud es igual a la diferencia en las amplitudes individuales; esto se conoce como interferencia destructiva.

Imagen ampliada de un patrón de interferencia de color en una película de jabón. Los "agujeros negros" son áreas de interferencia destructiva casi total (antifase).

La interferencia constructiva ocurre cuando la diferencia de fase entre las ondas es un múltiplo par de $π$ (180 °), mientras que la interferencia destructiva ocurre cuando la diferencia es un múltiplo impar de $π$ . Si la diferencia entre las fases es intermedia entre estos dos extremos, entonces la magnitud del desplazamiento de las ondas sumadas se encuentra entre los valores mínimo y máximo.

Considere, por ejemplo, lo que sucede cuando dos piedras idénticas se dejan caer en un charco de agua en diferentes lugares. Cada piedra genera una onda circular que se propaga hacia afuera desde el punto donde se dejó caer la piedra. Cuando las dos ondas se superponen, el desplazamiento neto en un punto particular es la suma de los desplazamientos de las ondas individuales. En algunos puntos, estos estarán en fase y producirán un desplazamiento máximo. En otros lugares, las olas estarán en antifase y no habrá desplazamiento neto en estos puntos. Por lo tanto, partes de la superficie estarán estacionarias; se ven en la figura de arriba ya la derecha como líneas azul-verde estacionarias que irradian desde el centro.

La interferencia de la luz es un fenómeno común que se puede explicar clásicamente por la superposición de ondas, sin embargo, una comprensión más profunda de la interferencia de la luz requiere el conocimiento de la dualidad de la luz onda-partícula que se debe a la mecánica cuántica . Los mejores ejemplos de interferencia de luz son el famoso experimento de doble rendija , el moteado láser , los revestimientos antirreflectantes y los interferómetros . Tradicionalmente, el modelo de onda clásico se enseña como base para comprender la interferencia óptica, según el principio de Huygens-Fresnel .

Derivación

Lo anterior se puede demostrar en una dimensión derivando la fórmula para la suma de dos ondas. La ecuación para la amplitud de una onda sinusoidal que viaja hacia la derecha a lo largo del eje x es

{\ Displaystyle W_ {1} (x, t) = A \ cos (kx- \ omega t) \,}

dónde ${\ Displaystyle A \,}$ es la amplitud máxima, ${\ Displaystyle k = 2 \ pi / \ lambda \,}$ es el número de onda y ${\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi f \,}$ es la frecuencia angular de la onda. Suponga que una segunda onda de la misma frecuencia y amplitud pero con una fase diferente también viaja hacia la derecha

{\ Displaystyle W_ {2} (x, t) = A \ cos (kx- \ omega t + \ varphi) \,}

dónde ${\ Displaystyle \ varphi \,}$ es la diferencia de fase entre las ondas en radianes . Las dos ondas se superpondrán y sumarán: la suma de las dos ondas es

{\ Displaystyle W_ {1} + W_ {2} = A [\ cos (kx- \ omega t) + \ cos (kx- \ omega t + \ varphi)].}

Usando la identidad trigonométrica para la suma de dos cosenos: ${\ Displaystyle \ cos a + \ cos b = 2 \ cos {\ Bigl (} {ab \ over 2} {\ Bigr)} \ cos {\ Bigl (} {a + b \ over 2} {\ Bigr)}, }$ esto se puede escribir

{\ Displaystyle W_ {1} + W_ {2} = 2A \ cos {\ Bigl (} {\ varphi \ over 2} {\ Bigr)} \ cos {\ Bigl (} kx- \ omega t + {\ varphi \ over 2} {\ Bigr)}.}

Esto representa una onda a la frecuencia original, viajando hacia la derecha como sus componentes, cuya amplitud es proporcional al coseno de ${\ Displaystyle \ varphi / 2}$ .

Interferencia constructiva : si la diferencia de fase es un múltiplo par de $π$ : ${\ Displaystyle \ varphi = \ ldots, -4 \ pi, -2 \ pi, 0,2 \ pi, 4 \ pi, \ ldots}$ luego ${\ Displaystyle | \ cos (\ varphi / 2) | = 1 \,}$ , entonces la suma de las dos ondas es una onda con el doble de amplitud

{\ Displaystyle W_ {1} + W_ {2} = 2A \ cos (kx- \ omega t)}

Interferencia destructiva : si la diferencia de fase es un múltiplo impar de $π$ : ${\ Displaystyle \ varphi = \ ldots, -3 \ pi, \, - \ pi, \, \ pi, \, 3 \ pi, \, 5 \ pi, \ ldots}$ luego ${\ Displaystyle \ cos (\ varphi / 2) = 0 \,}$ , entonces la suma de las dos ondas es cero

{\ Displaystyle W_ {1} + W_ {2} = 0 \,}

Entre dos ondas planas

Disposición geométrica para interferencia de ondas de dos planos

Franjas de interferencia en ondas planas superpuestas

Se obtiene una forma simple de patrón de interferencia si dos ondas planas de la misma frecuencia se intersecan en un ángulo. La interferencia es esencialmente un proceso de redistribución de energía. La energía que se pierde en la interferencia destructiva se recupera en la interferencia constructiva. Una onda viaja horizontalmente y la otra viaja hacia abajo en un ángulo θ con respecto a la primera onda. Suponiendo que las dos ondas están en fase en el punto B , entonces la fase relativa cambia a lo largo del eje x . La diferencia de fase en el punto A viene dada por

{\ Displaystyle \ Delta \ varphi = {\ frac {2 \ pi d} {\ lambda}} = {\ frac {2 \ pi x \ sin \ theta} {\ lambda}}.}

Se puede ver que las dos ondas están en fase cuando

{\ displaystyle {\ frac {x \ sin \ theta} {\ lambda}} = 0, \ pm 1, \ pm 2, \ ldots,}

y están medio ciclo desfasados cuando

{\ Displaystyle {\ frac {x \ sin \ theta} {\ lambda}} = \ pm {\ frac {1} {2}}, \ pm {\ frac {3} {2}}, \ ldots}

La interferencia constructiva ocurre cuando las ondas están en fase, y la interferencia destructiva cuando están desfasadas medio ciclo. Así, se produce un patrón de franjas de interferencia, donde la separación de los máximos es

{\ Displaystyle d_ {f} = {\ frac {\ lambda} {\ sin \ theta}}}

y $d f$ se conoce como el espaciado de franjas. El espaciado de las franjas aumenta con el aumento de la longitud de onda y con el ángulo decreciente $θ$ .

Las franjas se observan donde las dos ondas se superponen y el espaciamiento de las franjas es uniforme en todas partes.

Entre dos ondas esféricas

Interferencia óptica entre dos fuentes puntuales que tienen diferentes longitudes de onda y separaciones de fuentes.

Una fuente puntual produce una onda esférica. Si la luz de dos fuentes puntuales se superpone, el patrón de interferencia mapea la forma en que la diferencia de fase entre las dos ondas varía en el espacio. Esto depende de la longitud de onda y de la separación de las fuentes puntuales. La figura de la derecha muestra la interferencia entre dos ondas esféricas. La longitud de onda aumenta de arriba a abajo y la distancia entre las fuentes aumenta de izquierda a derecha.

Cuando el plano de observación está lo suficientemente lejos, el patrón de franjas será una serie de líneas casi rectas, ya que las ondas serán entonces casi planas.

Varias vigas

La interferencia se produce cuando se suman varias ondas, siempre que las diferencias de fase entre ellas permanezcan constantes durante el tiempo de observación.

A veces es deseable que varias ondas de la misma frecuencia y amplitud sumen cero (es decir, interfieran destructivamente, cancelen). Este es el principio detrás, por ejemplo, de la energía trifásica y la rejilla de difracción . En ambos casos, el resultado se logra mediante un espaciamiento uniforme de las fases.

Es fácil ver que un conjunto de ondas se cancelará si tienen la misma amplitud y sus fases están espaciadas por igual en ángulo. Usando fasores , cada onda se puede representar como ${\ Displaystyle Ae ^ {i \ varphi _ {n}}}$ por ${\ Displaystyle N}$ ondas de ${\ Displaystyle n = 0}$ a ${\ Displaystyle n = N-1}$ , dónde

{\ Displaystyle \ varphi _ {n} - \ varphi _ {n-1} = {\ frac {2 \ pi} {N}}.}

Para mostrar que

{\ Displaystyle \ sum _ {n = 0} ^ {N-1} Ae ^ {i \ varphi _ {n}} = 0}

uno simplemente asume lo contrario, luego multiplica ambos lados por ${\ Displaystyle e ^ {i {\ frac {2 \ pi} {N}}}.}$

El interferómetro de Fabry-Pérot utiliza la interferencia entre múltiples reflexiones.

Una rejilla de difracción puede considerarse un interferómetro de haz múltiple; dado que los picos que produce se generan por interferencia entre la luz transmitida por cada uno de los elementos de la rejilla; ver interferencia vs. difracción para mayor discusión.

Interferencia óptica

Creación de franjas de interferencia mediante un plano óptico sobre una superficie reflectante. Los rayos de luz de una fuente monocromática atraviesan el vidrio y se reflejan tanto en la superficie inferior del piso como en la superficie de apoyo. El pequeño espacio entre las superficies significa que los dos rayos reflejados tienen diferentes longitudes de trayectoria. Además, el rayo reflejado desde la placa inferior sufre una inversión de fase de 180 °. Como resultado, en las ubicaciones (a) donde la diferencia de trayectoria es un múltiplo impar de λ / 2, las ondas se refuerzan. En las ubicaciones (b) donde la diferencia de trayectoria es un múltiplo par de λ / 2, las ondas se cancelan. Dado que el espacio entre las superficies varía ligeramente de ancho en diferentes puntos , se ven una serie de bandas alternas brillantes y oscuras, franjas de interferencia .

Debido a que la frecuencia de las ondas de luz (~ 10 ¹⁴ Hz) es demasiado alta para ser detectada por los detectores disponibles actualmente, es posible observar solo la intensidad de un patrón de interferencia óptica. La intensidad de la luz en un punto dado es proporcional al cuadrado de la amplitud promedio de la onda. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera. El desplazamiento de las dos ondas en un punto $r$ es:

{\ Displaystyle U_ {1} (\ mathbf {r}, t) = A_ {1} (\ mathbf {r}) e ^ {i [\ varphi _ {1} (\ mathbf {r}) - \ omega t ]}}

{\ Displaystyle U_ {2} (\ mathbf {r}, t) = A_ {2} (\ mathbf {r}) e ^ {i [\ varphi _ {2} (\ mathbf {r}) - \ omega t ]}}

donde $A$ representa la magnitud del desplazamiento, $φ$ representa la fase y $ω$ representa la frecuencia angular .

El desplazamiento de las ondas sumadas es

{\ Displaystyle U (\ mathbf {r}, t) = A_ {1} (\ mathbf {r}) e ^ {i [\ varphi _ {1} (\ mathbf {r}) - \ omega t]} + A_ {2} (\ mathbf {r}) e ^ {i [\ varphi _ {2} (\ mathbf {r}) - \ omega t]}.}

La intensidad de la luz en $r$ viene dada por

{\ Displaystyle I (\ mathbf {r}) = \ int U (\ mathbf {r}, t) U ^ {*} (\ mathbf {r}, t) \, dt \ propto A_ {1} ^ {2 } (\ mathbf {r}) + A_ {2} ^ {2} (\ mathbf {r}) + 2A_ {1} (\ mathbf {r}) A_ {2} (\ mathbf {r}) \ cos [ \ varphi _ {1} (\ mathbf {r}) - \ varphi _ {2} (\ mathbf {r})].}

Esto se puede expresar en términos de las intensidades de las ondas individuales como

{\ Displaystyle I (\ mathbf {r}) = I_ {1} (\ mathbf {r}) + I_ {2} (\ mathbf {r}) +2 {\ sqrt {I_ {1} (\ mathbf {r }) I_ {2} (\ mathbf {r})}} \ cos [\ varphi _ {1} (\ mathbf {r}) - \ varphi _ {2} (\ mathbf {r})].}

Por lo tanto, el patrón de interferencia mapea la diferencia de fase entre las dos ondas, y los máximos ocurren cuando la diferencia de fase es un múltiplo de 2 $π$ . Si los dos haces son de igual intensidad, los máximos son cuatro veces más brillantes que los haces individuales y los mínimos tienen intensidad cero.

Las dos ondas deben tener la misma polarización para dar lugar a franjas de interferencia, ya que no es posible que ondas de diferentes polarizaciones se cancelen o se sumen. En cambio, cuando se suman ondas de diferente polarización, dan lugar a una onda de un estado de polarización diferente .

Requisitos de la fuente de luz

La discusión anterior asume que las ondas que interfieren entre sí son monocromáticas, es decir, tienen una sola frecuencia; esto requiere que sean infinitas en el tiempo. Sin embargo, esto no es práctico ni necesario. Dos ondas idénticas de duración finita cuya frecuencia se fija durante ese período darán lugar a un patrón de interferencia mientras se superponen. Dos ondas idénticas que consisten en un espectro estrecho de ondas de frecuencia de duración finita (pero más corto que su tiempo de coherencia), darán una serie de patrones de franjas de espaciamientos ligeramente diferentes, y siempre que la extensión de los espaciados sea significativamente menor que el espaciado de franjas promedio , se volverá a observar un patrón de franjas durante el tiempo en que las dos ondas se superponen.

Las fuentes de luz convencionales emiten ondas de diferentes frecuencias y en diferentes momentos desde diferentes puntos de la fuente. Si la luz se divide en dos ondas y luego se vuelve a combinar, cada onda de luz individual puede generar un patrón de interferencia con su otra mitad, pero los patrones de franjas individuales generados tendrán diferentes fases y espaciamientos, y normalmente no se observará ningún patrón de franjas general. . Sin embargo, las fuentes de luz de un solo elemento, como las lámparas de vapor de sodio o mercurio, tienen líneas de emisión con espectros de frecuencia bastante estrechos. Cuando se filtran espacialmente y en color, y luego se dividen en dos ondas, se pueden superponer para generar franjas de interferencia. ^[2] Toda la interferometría antes de la invención del láser se realizó utilizando tales fuentes y tuvo una amplia gama de aplicaciones exitosas.

Un rayo láser generalmente se aproxima mucho más a una fuente monocromática y, por lo tanto, es mucho más sencillo generar franjas de interferencia usando un láser. La facilidad con la que se pueden observar las franjas de interferencia con un rayo láser a veces puede causar problemas, ya que los reflejos parásitos pueden producir franjas de interferencia falsas que pueden dar lugar a errores.

Normalmente, se usa un solo rayo láser en interferometría, aunque se ha observado interferencia usando dos láseres independientes cuyas frecuencias estaban suficientemente ajustadas para satisfacer los requisitos de fase. ^[3] Esto también se ha observado para la interferencia de campo amplio entre dos fuentes láser incoherentes. ^[4]

Interferencia de luz blanca en una pompa de jabón . La iridiscencia se debe a la interferencia de la película delgada .

También es posible observar franjas de interferencia con luz blanca. Se puede considerar que un patrón de franjas de luz blanca está formado por un 'espectro' de patrones de franjas, cada uno de ellos con un espaciado ligeramente diferente. Si todos los patrones de franjas están en fase en el centro, entonces las franjas aumentarán de tamaño a medida que la longitud de onda disminuya y la intensidad sumada mostrará de tres a cuatro franjas de color variable. Young describe esto de manera muy elegante en su discusión sobre la interferencia de dos rendijas. Dado que las franjas de luz blanca se obtienen solo cuando las dos ondas han viajado distancias iguales desde la fuente de luz, pueden ser muy útiles en interferometría, ya que permiten identificar la franja de diferencia de trayectoria cero. ^[5]

Arreglos ópticos

Para generar franjas de interferencia, la luz de la fuente debe dividirse en dos ondas que luego deben volver a combinarse. Tradicionalmente, los interferómetros se han clasificado como sistemas de división de amplitud o de frente de onda.

En un sistema de división de amplitud, se usa un divisor de haz para dividir la luz en dos haces que viajan en diferentes direcciones, que luego se superponen para producir el patrón de interferencia. El interferómetro de Michelson y el interferómetro de Mach-Zehnder son ejemplos de sistemas de división de amplitud.

En los sistemas de división de frente de onda, la onda se divide en el espacio; ejemplos son el interferómetro de doble rendija de Young y el espejo de Lloyd .

La interferencia también se puede ver en fenómenos cotidianos como la iridiscencia y la coloración estructural . Por ejemplo, los colores que se ven en una pompa de jabón surgen de la interferencia de la luz que se refleja en las superficies frontal y posterior de la fina película de jabón. Dependiendo del grosor de la película, los diferentes colores interfieren constructiva y destructivamente.

Aplicaciones

Interferometria optica

La interferometría ha jugado un papel importante en el avance de la física y también tiene una amplia gama de aplicaciones en la medición física y de ingeniería.

El interferómetro de doble rendija de Thomas Young en 1803 demostró franjas de interferencia cuando dos pequeños orificios fueron iluminados por la luz de otro pequeño orificio iluminado por la luz solar. Young pudo estimar la longitud de onda de diferentes colores en el espectro a partir del espaciado de las franjas. El experimento jugó un papel importante en la aceptación general de la teoría ondulatoria de la luz. ^[5] En mecánica cuántica, se considera que este experimento demuestra la inseparabilidad de las naturalezas de onda y partícula de la luz y otras partículas cuánticas ( dualidad onda-partícula ). A Richard Feynman le gustaba decir que toda la mecánica cuántica se puede extraer de pensar detenidamente las implicaciones de este único experimento. ^[6]

Los resultados del experimento de Michelson-Morley se consideran generalmente como la primera evidencia sólida en contra de la teoría de un éter luminífero ya favor de la relatividad especial .

La interferometría se ha utilizado para definir y calibrar patrones de longitud . Cuando el medidor se definió como la distancia entre dos marcas en una barra de platino-iridio, Michelson y Benoît utilizaron interferometría para medir la longitud de onda de la línea roja de cadmio en el nuevo estándar, y también demostraron que podía usarse como estándar de longitud. Sesenta años después, en 1960, se definió que el medidor del nuevo sistema SI era igual a 1.650.763,73 longitudes de onda de la línea de emisión naranja-roja en el espectro electromagnético del átomo de criptón-86 en el vacío. Esta definición fue reemplazada en 1983 definiendo el metro como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo específico. La interferometría sigue siendo fundamental para establecer la cadena de calibración en la medición de longitud.

La interferometría se utiliza en la calibración de medidores de deslizamiento (llamados bloques patrón en los EE. UU.) Y en máquinas de medición de coordenadas . También se utiliza en la prueba de componentes ópticos. ^[7]

Interferometría de radio

El arsenal muy grande , un array interferométrico formado a partir de muchos pequeños telescopios , como muchos más grandes telescopios de radio .

En 1946, se desarrolló una técnica llamada interferometría astronómica . Los radiointerferómetros astronómicos generalmente consisten en arreglos de platos parabólicos o arreglos bidimensionales de antenas omnidireccionales. Todos los telescopios de la matriz están muy separados y, por lo general, se conectan entre sí mediante cable coaxial , guía de ondas , fibra óptica u otro tipo de línea de transmisión . La interferometría aumenta la señal total recolectada, pero su propósito principal es aumentar enormemente la resolución a través de un proceso llamado síntesis de apertura . Esta técnica funciona superponiendo (interfiriendo) las ondas de señal de los diferentes telescopios según el principio de que las ondas que coinciden con la misma fase se sumarán entre sí, mientras que dos ondas que tienen fases opuestas se cancelarán entre sí. Esto crea un telescopio combinado que es equivalente en resolución (aunque no en sensibilidad) a una sola antena cuyo diámetro es igual al espaciado de las antenas más alejadas en la matriz.

Interferometría acústica

Un interferómetro acústico es un instrumento para medir las características físicas de las ondas sonoras en un gas o líquido, como velocidad , longitud de onda, absorción o impedancia . Un cristal vibrante crea ondas ultrasónicas que se irradian al medio. Las ondas golpean un reflector colocado en paralelo al cristal, se reflejan en la fuente y se miden.

Interferencia cuántica

La interferencia cuántica es bastante diferente de la interferencia de onda clásica descrita anteriormente. A continuación, se proporciona una enumeración de las diferencias importantes. Sin embargo, la interferencia cuántica es similar a la interferencia óptica .

Dejar ${\ Displaystyle \ Psi (x, t)}$ ser una solución de función de onda de la ecuación de Schrödinger para un objeto de mecánica cuántica. Entonces la probabilidad ${\ Displaystyle P (x)}$ de observar el objeto en la posición ${\ Displaystyle x}$ es ${\ Displaystyle P (x) = | \ Psi (x, t) | ^ {2} = \ Psi ^ {*} (x, t) \ Psi (x, t)}$ donde * indica conjugación compleja . La interferencia cuántica se refiere al problema de esta probabilidad cuando la función de onda se expresa como una suma o superposición lineal de dos términos. ${\ Displaystyle \ Psi (x, t) = \ Psi _ {A} (x, t) + \ Psi _ {B} (x, t)}$ :

{\ Displaystyle P (x) = | \ Psi (x, t) | ^ {2} = | \ Psi _ {A} (x, t) | ^ {2} + | \ Psi _ {B} (x, t) | ^ {2} + (\ Psi _ {A} ^ {*} (x, t) \ Psi _ {B} (x, t) + \ Psi _ {A} (x, t) \ Psi _ {B} ^ {*} (x, t))}

Por lo general, ${\ Displaystyle \ Psi _ {A} (x, t)}$ y ${\ Displaystyle \ Psi _ {B} (x, t)}$ corresponden a situaciones distintas A y B. Cuando este es el caso, la ecuación ${\ Displaystyle \ Psi (x, t) = \ Psi _ {A} (x, t) + \ Psi _ {B} (x, t)}$ indica que el objeto puede estar en la situación A o en la situación B. La ecuación anterior se puede interpretar como: La probabilidad de encontrar el objeto en ${\ Displaystyle x}$ es la probabilidad de encontrar el objeto en ${\ Displaystyle x}$ cuando está en la situación A más la probabilidad de encontrar el objeto en ${\ Displaystyle x}$ cuando se encuentra en la situación B más un término extra. Este término adicional, que se llama término de interferencia cuántica , es ${\ Displaystyle \ Psi _ {A} ^ {*} (x, t) \ Psi _ {B} (x, t) + \ Psi _ {A} (x, t) \ Psi _ {B} ^ {* } (x, t)}$ en la ecuación anterior. Como en el caso de onda clásica anterior, el término de interferencia cuántica puede sumar (interferencia constructiva) o restar (interferencia destructiva) de ${\ Displaystyle | \ Psi _ {A} (x, t) | ^ {2} + | \ Psi _ {B} (x, t) | ^ {2}}$ en la ecuación anterior dependiendo de si el término de interferencia cuántica es positivo o negativo. Si este término está ausente para todos ${\ Displaystyle x}$ , entonces no hay interferencia mecánica cuántica asociada con las situaciones A y B.

El ejemplo más conocido de interferencia cuántica es el experimento de doble rendija . En este experimento, los electrones, átomos u otros objetos de la mecánica cuántica se acercan a una barrera con dos rendijas. Si el objeto cuántico logra pasar a través de las rendijas, su posición se mide con una pantalla de detección a cierta distancia más allá y detrás de la barrera. Para este sistema, uno deja ${\ Displaystyle \ Psi _ {A} (x, t)}$ ser esa parte de la función de onda que pasa a través de una de las rendijas y deja ${\ Displaystyle \ Psi _ {B} (x, t)}$ ser esa parte de la función de onda que pasa a través de la otra rendija. Cuando el objeto casi llega a la pantalla, la probabilidad de dónde se encuentra está dada por la ecuación anterior. En este contexto, la ecuación dice que la probabilidad de encontrar el objeto en algún punto justo antes de que llegue a la pantalla es la probabilidad que se obtendría si pasara por la primera rendija más la probabilidad que se obtendría si pasara por la segunda. rendija más el término de interferencia cuántica, que no tiene contraparte en la física clásica. El término de interferencia cuántica puede cambiar significativamente el patrón observado en la pantalla de detección.

La separación de ${\ Displaystyle \ Psi _ {A} (x, t) + \ Psi _ {B} (x, t)}$ es particularmente claro en la formulación integral de trayectoria de la mecánica cuántica en el contexto del experimento de doble rendija . ${\ Displaystyle \ Psi _ {A} (x, t)}$ Consiste en las contribuciones integrales de trayectoria en las que las trayectorias pasan por la primera rendija; ${\ Displaystyle \ Psi _ {B} (x, t)}$ Consiste en las contribuciones integrales de trayectoria en las que pasan por la segunda rendija.

Aquí hay una lista de algunas de las diferencias entre la interferencia de onda clásica y la interferencia cuántica:

(a) En la interferencia clásica, interfieren dos ondas diferentes; En la interferencia cuántica, la función de onda interfiere consigo misma.
(b) La interferencia clásica se obtiene simplemente sumando los desplazamientos desde el equilibrio (o amplitudes) de las dos ondas; En la interferencia cuántica, el efecto se produce para la función de probabilidad asociada con la función de onda y, por tanto, el valor absoluto de la función de onda al cuadrado.
(c) La interferencia involucra diferentes tipos de funciones matemáticas: una onda clásica es una función real que representa el desplazamiento desde una posición de equilibrio; una función de onda cuántica es una función compleja . Una onda clásica en cualquier punto puede ser positiva o negativa; la función de probabilidad cuántica no es negativa.

Ver también

Control de ruido activo
Beat (acústica)
Coherencia (física)
Difracción
Flecos Haidinger
Litografía de interferencia
Visibilidad de interferencia
Interferómetro
Espejo de Lloyd
Patrón de muaré
Anillos de Newton
Longitud del camino óptico
Interferencia de película delgada
Desvanecimiento
Interferencia multitrayecto

Referencias

^ Ockenga, Wymke. Contraste de fase . Leika Science Lab, 09 de junio de 2011. "Si dos ondas interfieren, la amplitud de la onda de luz resultante será igual a la suma vectorial de las amplitudes de las dos ondas que interfieren".
^ Acero, WH (1986). Interferometría . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-31162-4.
^ Pfleegor, RL; Mandel, L. (1967). "Interferencia de haces de fotones independientes". Phys. Rev . 159 (5): 1084–1088. Código Bibliográfico : 1967PhRv..159.1084P . doi : 10.1103 / physrev.159.1084 .
^ Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Clark M. (2014). "Interferometría de dos láser de campo amplio" . Optics Express . 22 (22): 27094–27101. Código bibliográfico : 2014OExpr..2227094P . doi : 10.1364 / OE.22.027094 . PMID 25401860 .
^ a b Nacido, Max ; Wolf, Emil (1999). Principios de óptica . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.
^ Greene, Brian (1999). El universo elegante: supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de la teoría definitiva . Nueva York: WW Norton. págs. 97-109 . ISBN 978-0-393-04688-5.
^ RS Longhurst, Óptica geométrica y física , 1968, Longmans, Londres.

enlaces externos

Fácil modelo de simulación de JavaScript de interferencia de onda unidimensional
Expresiones de posición y espaciado de franjas
Simulación Java de interferencia de ondas de agua 1
Simulación Java de interferencia de ondas de agua 2
Animaciones flash que demuestran interferencias

[1] Ockenga, Wymke. Contraste de fase . Leika Science Lab, 09 de junio de 2011. "Si dos ondas interfieren, la amplitud de la onda de luz resultante será igual a la suma vectorial de las amplitudes de las dos ondas que interfieren".

[2] Acero, WH (1986). Interferometría . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-31162-4.

[3] Pfleegor, RL; Mandel, L. (1967). "Interferencia de haces de fotones independientes". Phys. Rev . 159 (5): 1084–1088. Código Bibliográfico : 1967PhRv..159.1084P . doi : 10.1103 / physrev.159.1084 .

[4] Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Clark M. (2014). "Interferometría de dos láser de campo amplio" . Optics Express . 22 (22): 27094–27101. Código bibliográfico : 2014OExpr..2227094P . doi : 10.1364 / OE.22.027094 . PMID 25401860 .

[Born_and_Wolf-5] Nacido, Max ; Wolf, Emil (1999). Principios de óptica . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.

[Greene_1999-6] Greene, Brian (1999). El universo elegante: supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de la teoría definitiva . Nueva York: WW Norton. págs. 97-109 . ISBN 978-0-393-04688-5.

[7] RS Longhurst, Óptica geométrica y física , 1968, Longmans, Londres.

[1]