La acústica del piano son las propiedades físicas del piano que afectan su sonido . Es un área de estudio dentro de la acústica musical .
Longitud, masa y tensión de la cuerda
Las cuerdas de un piano varían en grosor y, por lo tanto, en masa por longitud, con cuerdas de bajo más gruesas que agudas. Un rango típico es de 1/30 de pulgada (0,85 mm, tamaño de cuerda 13) para las cuerdas de agudos más altos hasta 1/3 de pulgada (8,5 mm) para los graves más bajos. Estas diferencias en el grosor de las cuerdas se derivan de las propiedades acústicas bien conocidas de las cuerdas.
Dadas dos cuerdas, igualmente tensas y pesadas, una dos veces más larga que la otra, la más larga vibraría con un tono una octava más bajo que la más corta. Sin embargo, si se usara este principio para diseñar un piano, sería imposible colocar las cuerdas del bajo en un marco de un tamaño razonable. Además, en un piano tan hipotético y gigantesco, las cuerdas más bajas viajarían tan lejos en vibración que se golpearían entre sí. En cambio, los fabricantes de pianos aprovechan el hecho de que una cuerda pesada vibra más lentamente que una cuerda ligera de idéntica longitud y tensión; por lo tanto, las cuerdas del bajo del piano son mucho más gruesas que las demás.
El otro factor que puede afectar el tono, además de la longitud, la densidad y la masa, es la tensión. Las cuerdas de un piano vertical suelen tener una tensión de 750 a 900 N (75-90 kg de peso) cada una.
Inarmonicidad y tamaño del piano
Cualquier cosa que vibre produce vibraciones en varias frecuencias por encima del tono fundamental. Estos se denominan armónicos . Cuando los armónicos son múltiplos enteros (p. Ej., 2 ×, 3 × ... 6 × ...) de la frecuencia fundamental (llamados armónicos ), entonces, sin tener en cuenta la amortiguación , la oscilación es periódica, es decir, vibra exactamente de la misma manera. una y otra vez. Los humanos parecen disfrutar del sonido de las oscilaciones periódicas. Por esta razón, muchos instrumentos musicales, incluidos los pianos, están diseñados para producir oscilaciones casi periódicas, es decir, para tener armónicos lo más cerca posible de los armónicos del tono fundamental.
En una cuerda vibrante ideal, cuando la longitud de onda de una onda en una cuerda estirada es mucho mayor que el grosor de la cuerda, la velocidad de la onda en la cuerda es constante y los armónicos están en los armónicos. Es por eso que tantos instrumentos están construidos con cuerdas delgadas o columnas delgadas de aire.
Sin embargo, para armónicos altos con longitudes de onda cortas que se acercan al diámetro de la cuerda, la cuerda se comporta más como una barra de metal gruesa: su resistencia mecánica a la flexión se convierte en una fuerza adicional a la tensión, lo que 'eleva el tono' de los armónicos. Solo cuando la fuerza de flexión es mucho menor que la tensión de la cuerda, su velocidad de onda (y los sobretonos afinados como armónicos) no cambian. Los sobretonos de frecuencia elevada (por encima de los armónicos), llamados 'parciales', pueden producir un efecto desagradable llamado inarmonicidad . Las estrategias básicas para reducir la inarmonía incluyen disminuir el grosor de la cuerda o aumentar su longitud, elegir un material flexible con una fuerza de flexión baja y aumentar la fuerza de tensión para que permanezca mucho mayor que la fuerza de flexión.
Enrollar una cuerda permite una disminución efectiva del grosor de la cuerda. En una cuerda enrollada, solo el núcleo interior resiste la flexión, mientras que los devanados funcionan solo para aumentar la densidad lineal de la cuerda. El grosor del núcleo interno está limitado por su fuerza y por su tensión; Los materiales más fuertes permiten núcleos más delgados a tensiones más altas, lo que reduce la falta de armonía. Por lo tanto, los diseñadores de pianos eligen acero de alta calidad para sus cuerdas, ya que su resistencia y durabilidad les ayudan a minimizar los diámetros de las cuerdas.
Si los compromisos de diámetro, tensión, masa, uniformidad y longitud de la cuerda fueran los únicos factores, todos los pianos podrían ser instrumentos pequeños del tamaño de una espineta. Los constructores de pianos, sin embargo, han descubierto que las cuerdas más largas aumentan la potencia, la armonía y la reverberación del instrumento, y ayudan a producir una escala de afinación adecuadamente templada.
Con cuerdas más largas, los pianos más grandes logran las longitudes de onda y las características tonales más largas deseadas. Los diseñadores de pianos se esfuerzan por colocar las cuerdas más largas posibles dentro del estuche; además, en igualdad de condiciones, el comprador sensato de un piano intenta obtener el instrumento más grande compatible con el presupuesto y el espacio.
La falta de armonía afecta en gran medida las notas más bajas y más altas del piano y es uno de los límites del rango total de un piano. Las cuerdas más bajas, que deben ser más largas, están más limitadas por el tamaño del piano. El diseñador de un piano corto se ve obligado a usar cuerdas gruesas para aumentar la densidad de masa y, por lo tanto, se ve obligado a la inarmonía.
Las cuerdas más altas deben estar bajo la mayor tensión, pero también deben ser delgadas para permitir una baja densidad de masa. La resistencia limitada del acero obliga al diseñador de pianos a utilizar cuerdas muy cortas cuyas longitudes de onda cortas generan inarmonía.
El afinador utiliza la inarmonicidad natural de un piano para realizar pequeños ajustes en la afinación de un piano. El afinador estira las notas, afinando ligeramente las notas altas y bemol las notas bajas para hacer que los armónicos de las notas más bajas tengan la misma frecuencia que los fundamentales de las notas más altas.
- Consulte también Cuerda de piano , Afinación de piano , Psicoacústica .
La curva de Railsback
La curva de Railsback , medida primero por OL Railsback, expresa la diferencia entre la afinación normal del piano y una escala de temperamento igual (una en la que las frecuencias de las notas sucesivas están relacionadas por una relación constante, igual a la duodécima raíz de dos ). Para cualquier nota dada en el piano , la desviación entre el tono normal de esa nota y su tono de temperamento igual se da en centésimas (centésimas de semitono ).
Como muestra la curva de Railsback, las octavas normalmente se estiran en un piano bien afinado. Es decir, las notas altas son más altas y las notas bajas más bajas que en una escala de temperamento igual. Railsback descubrió que los pianos normalmente se afinaban de esta manera no por falta de precisión, sino por falta de armonía en las cuerdas. Idealmente, la serie de armónicos de una nota consta de frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental de la nota . La falta de armonía presente en las cuerdas del piano hace que los armónicos sucesivos sean más altos de lo que "deberían" ser.
Para afinar una octava, un técnico de piano debe reducir la velocidad de golpe entre el primer sobretono de una nota más baja y una nota más alta hasta que desaparezca. Debido a la falta de armonía, este primer sobretono es más agudo que una octava armónica (que tiene una relación de 2/1), lo que hace que la nota más baja sea más plana o la nota más aguda, dependiendo de cuál esté afinada en relación con la otra.
Para producir octavas que reflejen el temperamento y se adapten a la inarmonicidad del instrumento, el técnico comienza el estiramiento desde la mitad del piano de modo que, a medida que el estiramiento se acumula de registro a registro, da como resultado el estiramiento deseado en la parte superior e inferior del piano. el instrumento.
Forma de la curva
Debido a que la falta de armonía de las cuerdas solo hace que los armónicos sean más nítidos, la curva de Railsback, que es funcionalmente la integral de la falta de armonía en una octava, aumenta monótonamente . Un piano se afina comenzando en el centro, por lo que la curva Railsback tiene una pendiente poco profunda en esta área. Pero a medida que el afinador de piano estira las octavas para compensar la falta de armonía, el estiramiento se acumula a medida que las notas afinadas ascienden y descienden, y sus curvas se vuelven más pronunciadas.
La falta de armonía en una cuerda se debe principalmente a la rigidez. La longitud disminuida y el grosor aumentado contribuyen a la falta de armonía. Para la parte media a alta del rango del piano, el grosor de la cuerda permanece constante a medida que disminuye la longitud, lo que contribuye a una mayor falta de armonía en las notas más altas. Para el rango bajo, el grosor de las cuerdas aumenta drásticamente, especialmente en pianos más cortos, que no se pueden compensar con cuerdas más largas, lo que también produce una mayor falta de armonía en este rango.
En el registro bajo, un segundo factor que afecta la inharmonicity es la resonancia provocada por la impedancia acústica del piano tarjeta de sonido . Estas resonancias exhiben retroalimentación positiva sobre el efecto inarmónico: si una cuerda vibra a una frecuencia justo por debajo de la de una resonancia, la impedancia hace que vibre aún más bajo, y si vibra justo por encima de una resonancia, la impedancia hace que vibre más alto. La caja de resonancia tiene múltiples frecuencias de resonancia que son exclusivas de cualquier piano en particular. Esto contribuye a la mayor variación en la curva Railsback medida empíricamente en las octavas inferiores.
Varias cadenas
Todas las notas de un piano, excepto las más bajas, tienen varias cuerdas afinadas a la misma frecuencia. Esto permite que el piano tenga un ataque fuerte con un decaimiento rápido pero un sostenido largo en el sistema Attack Decay Sustain Release (ADSR) .
Las tres cuerdas crean un oscilador acoplado con tres modos normales (con dos polarizaciones cada uno). Dado que las cuerdas están débilmente acopladas, los modos normales tienen frecuencias imperceptiblemente diferentes. Pero transfieren su energía vibratoria a la caja de resonancia a ritmos significativamente diferentes.
El modo normal en el que las tres cuerdas oscilan juntas es más eficiente para transferir energía, ya que las tres cuerdas tiran en la misma dirección al mismo tiempo. Suena fuerte, pero decae rápidamente. Este modo normal es responsable de la parte de "Ataque" en staccato rápido de la nota.
En los otros dos modos normales, las cuerdas no se juntan, por ejemplo, una tira hacia arriba mientras que las otras dos tiran hacia abajo. Hay una transferencia lenta de energía a la caja de resonancia, lo que genera un sostenido suave pero casi constante. [1]
Ver también
Referencias
- ↑ Dean Livelybrooks, Physics of Sound and Music, Course PHYS 152, Lecture 16 Archivado el 22 de abril de 2017en la Wayback Machine , Universidad de Oregon, otoño de 2007.
Otras lecturas
- Ortiz-Berenguer, Luis I., F. Javier Casajús-Quirós, Marisol Torres-Guijarro, JA Beracoechea. Transcripción de piano mediante el reconocimiento de patrones: aspectos sobre la extracción de parámetros : Actas de la Conferencia internacional sobre efectos de audio digitales , Nápoles, octubre de 2004.
- Railsback, OL (1938). "Escala de temperamento aplicado a la afinación del piano". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . 9 (3): 274. Bibcode : 1938ASAJ .... 9..274R . doi : 10.1121 / 1.1902056 .
- Sundberg, Johan (1991). La ciencia de los sonidos musicales . San Diego: Prensa académica. ISBN 0-12-676948-6.
- Weinreich, G. (1977). "Cuerdas de piano acopladas". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . 62 (6): 1474. Bibcode : 1977ASAJ ... 62.1474W . doi : 10.1121 / 1.381677 .
- Giordano, Nicholas J., Sr (2010). Física del Piano . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-878914-7.
enlaces externos
- Cinco conferencias sobre acústica del piano
- Producción de sonido AH Benade en pianos
- Robert W. Young, Inarmonicidad de cuerdas de piano de alambre liso 'The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 24 no. 3 (mayo de 1952)
- "La ingeniería de los pianos de cola de concierto" de Richard Dain, FRENG
- D. Clausen, B. Hughes y W. Stuart "Un análisis de diseño del marco de un piano de cola de Stuart and Sons"