Raymond Edward Alan Christopher Paley (7 de enero de 1907 - 7 de abril de 1933) fue un matemático inglés que hizo importantes contribuciones al análisis matemático antes de morir joven en un accidente de esquí.
Raymond EAC Paley | |
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Nació | |
Fallecido | 7 de abril de 1933 Deception Pass, Fossil Mountain , en las Montañas Rocosas canadienses | (26 años)
Nacionalidad | Reino Unido |
alma mater | Universidad de Cambridge |
Conocido por | |
Premios | Premio Smith (1930) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
La vida
Paley nació en Bournemouth, Inglaterra , hijo de un oficial de artillería que murió de tuberculosis antes de que naciera Paley. Fue educado en Eton College como King's Scholar [1] y en Trinity College, Cambridge . [2] Se convirtió en wrangler en 1928, [3] y con JA Todd , fue uno de los dos ganadores del examen del Premio Smith de 1930 . [2] [3]
Fue elegido miembro investigador del Trinity College en 1930, [4] superando a Todd para el puesto, [5] y continuó en Cambridge como estudiante de posgrado, asesorado por John Edensor Littlewood . Después del regreso de GH Hardy a Cambridge en 1931 , participó en seminarios conjuntos semanales con los otros estudiantes de Hardy y Littlewood. [6] Viajó a los Estados Unidos en 1932 para trabajar con Norbert Wiener en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y con George Pólya en la Universidad de Princeton , [1] y como parte del mismo viaje también planeó trabajar con Lipót Fejér en un seminario en Chicago organizada como parte de la exposición Century of Progress . [7]
Fue asesinado el 7 de abril de 1933 en un viaje de esquí a las Montañas Rocosas canadienses , por una avalancha en Deception Pass . [2]
Contribuciones
Las contribuciones de Paley incluyen lo siguiente.
- Su investigación matemática con Littlewood comenzó en 1929, con su trabajo hacia una fellowshop en Trinity, y Hardy escribe que "la influencia de Littlewood domina casi todos sus primeros trabajos". [3] Su trabajo se convirtió en la base de la teoría de Littlewood-Paley , una aplicación de técnicas de variables reales en el análisis complejo . [8] [9] [a]
- La numeración de Walsh-Paley, un método estándar para indexar las funciones de Walsh , provino de una sugerencia de 1932 de Paley. [10] [b]
- Paley colaboró con Antoni Zygmund en la serie de Fourier , [2] continuando el trabajo sobre este tema que ya había hecho con Littlewood. [7] Su trabajo en esta área también condujo a la desigualdad de Paley-Zygmund en la teoría de la probabilidad . [11] [c]
- En un artículo de 1933, publicó la construcción de Paley para matrices de Hadamard . [12] [d] En el mismo artículo, primero formuló la conjetura de Hadamard sobre los tamaños de matrices para las que existen matrices de Hadamard. [13] Los gráficos de Paley y los torneos de Paley en teoría de grafos están estrechamente relacionados, aunque no aparecen explícitamente en este trabajo. [1] En el contexto de la detección comprimida , los marcos (bases parciales de los espacios de Hilbert ) derivados de esta construcción se han denominado "marcos ajustados equiangulares de Paley". [14] [15]
- Su colaboración con Norbert Wiener incluyó el teorema de Paley-Wiener en el análisis armónico . [16] Paley fue seleccionado originalmente como conferenciante del Coloquio de la Sociedad Matemática Estadounidense de 1934 ; después de su muerte, Wiener lo reemplazó como orador y habló sobre su trabajo conjunto, [2] que fue publicado como un libro. [mi]
Publicaciones Seleccionadas
Durante el breve lapso de su carrera investigadora, Paley fue muy productivo; Hardy enumera 26 de las publicaciones de Paley, [3] y más se publicaron póstumamente. Estas publicaciones incluyen:
una. | Littlewood, JE; Paley, REAC (1931), "Teoremas sobre series de Fourier y series de potencia", The Journal of the London Mathematical Society , 6 (3): 230-233, doi : 10.1112 / jlms / s1-6.3.230 , MR 1574750; Littlewood, JE; Paley, REAC (1936), "Teoremas sobre series de Fourier y series de potencias (II)", Proceedings of the London Mathematical Society , Second Series, 42 (1): 52-89, doi : 10.1112 / plms / s2-42.1.52 , MR 1577045; Littlewood, JE; Paley, REAC (1937), "Teoremas sobre las series de Fourier y las series de potencias (III)", Actas de la London Mathematical Society , Segunda serie, 43 (2): 105-126, doi : 10.1112 / plms / s2-43.2.105 , MR 1575588 |
B. | Paley, REAC (1932), "A Remarkable Series of Orthogonal Functions I, II", Proceedings of the London Mathematical Society , Second Series, 34 (4): 241-264, 265-279, doi : 10.1112 / plms / s2- 34.1.241 , MR 1.576.148 , Zbl 0.005,24806 |
C. | Paley, REAC; Zygmund, Antoni (1932), "Una nota sobre las funciones analíticas en el círculo unitario", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 28 : 266-272, doi : 10.1017 / S0305004100010112 , Zbl 0005.06602 |
D. | Paley, REAC (1933), "Sobre matrices ortogonales", Journal of Mathematics and Physics , Massachusetts Institute of Technology, 12 : 311–320, doi : 10.1002 / sapm1933121311 , Zbl 0007.10004 |
mi. | Paley, Raymond EAC; Wiener, Norbert (1934), Transformaciones de Fourier en el dominio complejo , Publicaciones del coloquio, 19 , Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, Zbl 0011.01601 |
Referencias
- ^ a b c Jones, Gareth A. (2020), "Paley and the Paley graphs", en Jones, Gareth A .; Ponomarenko, Ilia; Širáň, Jozef (eds.), WAGT: Taller internacional sobre isomorfismos, simetría y cálculos en la teoría de grafos algebraicos, Pilsen, República Checa, 3 al 7 de octubre de 2016 , Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 305 , Springer, págs. 155– 183, doi : 10.1007 / 978-3-030-32808-5_5
- ^ a b c d e O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Raymond Paley" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ a b c d Hardy, GH (1934), "Raymond Edward Alan Christopher Paley", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , 9 (1): 76–80, doi : 10.1112 / jlms / s1-9.1.76 , MR 1574718
- ^ "Mr. REAC Paley" , The Times , abril de 1933 - vía MacTutor History of Mathematics Archive
- ^ Atiyah, Michael Francis (noviembre de 1996), "John Arthur Todd, 23 de agosto de 1908 - 22 de diciembre de 1994", Memorias biográficas de los miembros de la Royal Society , 42 : 483–494, doi : 10.1098 / rsbm.1996.0029
- ^ Rice, Adrian C .; Wilson, Robin J. (2003), "El auge del análisis británico a principios del siglo XX: el papel de GH Hardy y la London Mathematical Society" , Historia Mathematica , 30 (2): 173-194, doi : 10.1016 / S0315 -0860 (03) 00002-8 , MR 1994357
- ^ a b Wiener, Norbert (1933), "REAC Paley — In memoriam", Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense , 39 (7): 476, doi : 10.1090 / S0002-9904-1933-05637-9 , MR 1562651
- ^ Stein, Elias M. (1970), Temas de análisis armónico relacionados con la teoría de Littlewood-Paley , Annals of Mathematics Studies, 63 , University of Tokyo Press, MR 0252961
- ^ Frazier, Michael; Jawerth, Björn; Weiss, Guido (1991), la teoría de Littlewood-Paley y el estudio de los espacios funcionales , CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 79 , American Mathematical Society, doi : 10.1090 / cbms / 079 , ISBN 0-8218-0731-5, MR 1107300
- ^ Trakhtman, VA (1973), "Factorización de matrices de la función de Walsh ordenadas según Paley y frecuencia de repetición", Radiotehn. yo Èlektron. , 18 : 2521–2528, MR 0403781
- ^ Ghosh, BK (2002), "Desigualdades de probabilidad relacionadas con el teorema de Markov", The American Statistician , 56 (3): 186-190, doi : 10.1198 / 000313002119 , JSTOR 3087296 , MR 1940206
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- ^ Dustin G. Mixon (junio de 2012), "El marco ajustado equiangular de Paley como candidato a RIP", Procesamiento de señales dispersas con teoría de marcos (tesis de doctorado), Universidad de Princeton, págs. 72–76, arXiv : 1204.5958
- ^ Renes, Joseph M. (2007), "Marcos ajustados equiangulares de los torneos de Paley", Álgebra lineal y sus aplicaciones , 426 (2–3): 497–501, arXiv : math / 0408287 , doi : 10.1016 / j.laa.2007.05 0.029 , MR 2350673
- ^ Rudin, Walter (1987), "Dos teoremas de Paley y Wiener", Análisis real y complejo (3ª ed.), McGraw-Hill, págs. 372-376, ISBN 0-07-054234-1, MR 0924157