En física e ingeniería eléctrica, el coeficiente de reflexión es un parámetro que describe la cantidad de onda reflejada por una discontinuidad de impedancia en el medio de transmisión. Es igual a la relación entre la amplitud de la onda reflejada y la onda incidente, cada una expresada como fasores . Por ejemplo, se utiliza en óptica para calcular la cantidad de luz que se refleja desde una superficie con un índice de refracción diferente, como una superficie de vidrio, o en una línea de transmisión eléctrica para calcular qué parte de la onda electromagnética es reflejada por una impedancia. El coeficiente de reflexión está estrechamente relacionado con elcoeficiente de transmisión . La reflectancia de un sistema también se denomina a veces "coeficiente de reflexión".
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Diferentes especialidades tienen diferentes aplicaciones para el término.
Lineas de transmisión
En la teoría de las telecomunicaciones y las líneas de transmisión , el coeficiente de reflexión es la relación entre la amplitud compleja de la onda reflejada y la de la onda incidente. El voltaje y la corriente en cualquier punto a lo largo de una línea de transmisión siempre se pueden descomponer en ondas viajeras directas y reflejadas dada una impedancia de referencia específica Z 0 . La impedancia de referencia utilizada es típicamente la impedancia característica de una línea de transmisión que está involucrada, pero se puede hablar de coeficiente de reflexión sin que esté presente ninguna línea de transmisión real. En términos de ondas directas y reflejadas determinadas por el voltaje y la corriente, el coeficiente de reflexión se define como la relación compleja del voltaje de la onda reflejada () al de la onda incidente (). Esto normalmente se representa con un( gamma mayúscula ) y se puede escribir como:
También se puede definir utilizando las corrientes asociadas con las ondas reflejadas y directas, pero introduciendo un signo menos para dar cuenta de las orientaciones opuestas de las dos corrientes:
El coeficiente de reflexión también puede establecerse utilizando otros pares de campos o circuitos de cantidades cuyo producto define la potencia que se puede resolver en una onda directa y otra inversa. Por ejemplo, con ondas planas electromagnéticas, se usa la relación entre los campos eléctricos de la onda reflejada y la de la onda delantera (o campos magnéticos, nuevamente con un signo menos); la relación entre el campo eléctrico E de cada onda y su campo magnético H es nuevamente una impedancia Z 0 (igual a la impedancia del espacio libre en el vacío). De manera similar, en acústica se usa la presión y la velocidad acústicas, respectivamente.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Reflection_Coefficient_Circuit.svg/220px-Reflection_Coefficient_Circuit.svg.png)
En la figura adjunta, una fuente de señal con impedancia interna posiblemente seguido de una línea de transmisión de impedancia característica está representado por su equivalente de Thévenin , impulsando la carga. Para una impedancia de fuente real (resistiva), si definimos usando la impedancia de referencia =entonces la potencia máxima de la fuente se entrega a una carga=, en ese caso lo que implica que no hay poder reflejado. De manera más general, la magnitud al cuadrado del coeficiente de reflexión denota la proporción de esa potencia que es "reflejada" y absorbida por la fuente, siendo la potencia realmente entregada a la carga .
En cualquier lugar a lo largo de una línea de transmisión intermedia (sin pérdidas) de impedancia característica , la magnitud del coeficiente de reflexión seguirá siendo el mismo (los poderes de las ondas delantera y reflejada siguen siendo los mismos) pero con una fase diferente. En el caso de una carga en cortocircuito (), uno encuentra en la carga. Esto implica que la onda reflejada tiene un cambio de fase de 180 ° (inversión de fase) y los voltajes de las dos ondas son opuestos en ese punto y se suman a cero (como exige un cortocircuito).
Relación con la impedancia de carga
El coeficiente de reflexión corresponde directamente a una impedancia específica como se ve en el punto en que se mide. Una impedancia de carga de (usando una impedancia de referencia ) corresponde a un coeficiente de reflexión de
- .
Si esa carga, , se midieron no directamente sino a través de una línea de transmisión, entonces la magnitud del coeficiente de reflexión es idéntica (al igual que las potencias en las ondas delantera y reflejada). Sin embargo, su fase habrá cambiado de acuerdo con
dónde es la longitud eléctrica (expresada como fase) de esa longitud de línea de transmisión a la frecuencia considerada. Tenga en cuenta que la fase del coeficiente de reflexión cambia al doble de la longitud de fase de la línea de transmisión adjunta. Eso es para tener en cuenta no solo el retardo de fase de la onda reflejada, sino el cambio de fase que se aplicó primero a la onda directa, siendo el coeficiente de reflexión el cociente de estos. El coeficiente de reflexión así medido,, corresponde a una impedancia que generalmente es diferente a presente en el otro extremo de la línea de transmisión.
El coeficiente de reflexión complejo (en la región , correspondiente a cargas pasivas) pueden mostrarse gráficamente usando una tabla de Smith . El gráfico de Smith es un diagrama polar de, por lo tanto la magnitud de viene dada directamente por la distancia de un punto al centro (con el borde de la tabla de Smith correspondiente a ). Su evolución a lo largo de una línea de transmisión también se describe mediante una rotación dealrededor del centro del gráfico. Usando las escalas en un gráfico de Smith, la impedancia resultante (normalizada a) se puede leer directamente. Antes del advenimiento de las computadoras electrónicas modernas, la tabla de Smith era de particular uso como una especie de computadora analógica para este propósito.
Relación de ondas estacionarias
La relación de onda estacionaria (ROE) está determinada únicamente por la magnitud del coeficiente de reflexión:
- .
A lo largo de una línea de transmisión sin pérdidas de impedancia característica Z 0 , la ROE significa la relación entre el voltaje (o corriente) máximo y mínimo (o lo que sería si la línea de transmisión fuera lo suficientemente larga para producirlos). El cálculo anterior supone quese ha calculado utilizando Z 0 como impedancia de referencia. Dado que usa solo la magnitud de, la ROE ignora intencionalmente el valor específico de la impedancia de carga Z L responsable de ella, pero solo la magnitud de la falta de coincidencia de impedancia resultante . Esa ROE permanece igual dondequiera que se mida a lo largo de una línea de transmisión (mirando hacia la carga) desde la adición de una longitud de línea de transmisión a una carga. solo cambia la fase, no la magnitud de . Si bien tiene una correspondencia uno a uno con el coeficiente de reflexión, la ROE es la figura de mérito más utilizada para describir el desajuste que afecta a una antena de radio o un sistema de antena. La mayoría de las veces se mide en el lado del transmisor de una línea de transmisión, pero tiene, como se explicó, el mismo valor que se mediría en la propia antena (carga).
Sismología
El coeficiente de reflexión se utiliza en las pruebas del alimentador para comprobar la fiabilidad del medio.
Óptica y microondas
En óptica y electromagnética en general, "coeficiente de reflexión" puede referirse al coeficiente de reflexión de amplitud descrito aquí, o la reflectancia , dependiendo del contexto. Normalmente, la reflectancia está representada por una R mayúscula , mientras que el coeficiente de reflexión de amplitud está representado por una r minúscula . Estos conceptos relacionados están cubiertos por las ecuaciones de Fresnel en óptica clásica .
Acústica
Los acústicos utilizan coeficientes de reflexión para comprender el efecto de diferentes materiales en sus entornos acústicos.
Ver también
Referencias
Este artículo incorpora material de dominio público del documento de la Administración de Servicios Generales : "Norma Federal 1037C" .(en apoyo de MIL-STD-188 )
- Bogatin, Eric (2004). Integridad de la señal: simplificada . Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-066946-6.Figura 8-2 y Eqn. 8-1 pág. 279
enlaces externos
- Tutorial de flash para comprender la reflexión Un programa de flash que muestra cómo se genera una onda reflejada, el coeficiente de reflexión y VSWR
- Aplicación para dibujar diagramas de ondas estacionarias que incluyen el coeficiente de reflexión, impedancia de entrada, ROE, etc.