En el análisis matemático , la palabra región generalmente se refiere a un subconjunto de o que está abierto (en la topología euclidiana estándar ), simplemente conectado y no vacío . A veces, una región cerrada se define como el cierre de una región.
Las regiones y regiones cerradas se utilizan a menudo como dominios de funciones o ecuaciones diferenciales.
Según Kreyszig,
- Una región es un conjunto que consta de un dominio más, quizás, algunos o todos sus puntos limítrofes. (Se advierte al lector que algunos autores usan el término "región" para lo que llamamos un dominio [siguiendo la terminología estándar], y otros no hacen distinción entre los dos términos). [1]
Según Yue Kuen Kwok,
- Un conjunto conectado abierto se denomina región o dominio abierto . ... a una región abierta podemos añadir ninguno, algunos o todos sus puntos límites , y simplemente llamar al nuevo conjunto de una región . [2]
Ver también
Notas
- ^ Erwin Kreyszig (1993) Matemáticas de ingeniería avanzada , séptima edición, p. 720, John Wiley & Sons , ISBN 0-471-55380-8
- ^ Yue Kuen Kwok (2002) Variables complejas aplicadas para científicos e ingenieros , § 1.4 Algunas definiciones topológicas, p 23, Cambridge University Press , ISBN 0-521-00462-4
Referencias
- Ruel V. Churchill (1960) Variables y aplicaciones complejas , 2da edición, §1.9 Regiones en el plano complejo, págs. 16 a 18, McGraw-Hill
- Constantin Carathéodory (1954) Teoría de las funciones de una variable compleja , v. I, p. 97, Chelsea Publishing .
- Howard Eves (1966) Funciones de una variable compleja , pág. 105, Prindle, Weber y Schmidt.