La cinemática de robots aplica la geometría al estudio del movimiento de cadenas cinemáticas de múltiples grados de libertad que forman la estructura de los sistemas robóticos. [1] [2] El énfasis en la geometría significa que los enlaces del robot se modelan como cuerpos rígidos y se supone que sus articulaciones proporcionan pura rotación o traslación.
La cinemática del robot estudia la relación entre las dimensiones y la conectividad de las cadenas cinemáticas y la posición, velocidad y aceleración de cada uno de los eslabones del sistema robótico, con el fin de planificar y controlar el movimiento y calcular las fuerzas y pares del actuador . La relación entre las propiedades de masa e inercia , el movimiento y las fuerzas y momentos de torsión asociados se estudia como parte de la dinámica de los robots .
Ecuaciones cinemáticas
Una herramienta fundamental en la cinemática de robots son las ecuaciones cinemáticas de las cadenas cinemáticas que forman el robot. Estas ecuaciones no lineales se utilizan para asignar los parámetros de la articulación a la configuración del sistema de robot. Las ecuaciones cinemáticas también se utilizan en biomecánica del esqueleto y animación por computadora de personajes articulados.
La cinemática directa utiliza las ecuaciones cinemáticas de un robot para calcular la posición del efector final a partir de valores especificados para los parámetros de la articulación. [3] El proceso inverso que calcula los parámetros conjuntos que alcanzan una posición específica del efector final se conoce como cinemática inversa. Las dimensiones del robot y sus ecuaciones cinemáticas definen el volumen de espacio accesible por el robot, conocido como su espacio de trabajo.
Hay dos amplias clases de robots y ecuaciones cinemáticas asociadas: manipuladores en serie y manipuladores en paralelo . Otros tipos de sistemas con ecuaciones cinemáticas especializadas son robots móviles aéreos, terrestres y sumergibles, hiper-redundantes o serpientes, robots y robots humanoides .
Cinemática directa
La cinemática directa especifica los parámetros de la articulación y calcula la configuración de la cadena. Para los manipuladores en serie, esto se logra mediante la sustitución directa de los parámetros conjuntos en las ecuaciones de cinemática directa para la cadena en serie. Para manipuladores paralelos, la sustitución de los parámetros conjuntos en las ecuaciones cinemáticas requiere la solución de un conjunto de restricciones polinómicas para determinar el conjunto de posibles ubicaciones de los efectores finales.
Cinemática inversa
Cinemática pero inversa
Robot jacobiano
La derivada del tiempo de las ecuaciones cinemáticas produce el jacobiano del robot, que relaciona las tasas de articulación con la velocidad lineal y angular del efector final. El principio del trabajo virtual muestra que el jacobiano también proporciona una relación entre los pares de torsión de las articulaciones y la fuerza resultante y el momento de torsión aplicado por el efector final. Las configuraciones singulares del robot se identifican mediante el estudio de su jacobiano.
Cinemática de velocidad
El robot jacobiano da como resultado un conjunto de ecuaciones lineales que relacionan las tasas de articulación con el seis vector formado a partir de la velocidad angular y lineal del efector final, conocido como giro . Especificar las tasas de articulación produce el giro del efector final directamente.
El problema de la velocidad inversa busca las tasas de articulación que proporcionan un giro específico del efector final. Esto se resuelve invirtiendo la matriz jacobiana . Puede suceder que el robot esté en una configuración donde el jacobiano no tenga inversa. Estas se denominan configuraciones singulares del robot.
Análisis de fuerza estática
El principio del trabajo virtual produce un conjunto de ecuaciones lineales que relacionan el vector resultante fuerza-par de torsión seis, llamado llave , que actúa sobre el efector final con los pares de torsión articulares del robot. Si se conoce la llave del efector final , un cálculo directo arroja los pares de torsión de la articulación.
El problema de estática inversa busca la llave del efector final asociada con un conjunto dado de pares de torsión articulares y requiere la inversa de la matriz jacobiana. Como en el caso del análisis de velocidad inversa, en configuraciones singulares este problema no se puede resolver. Sin embargo, los pares pequeños del actuador cerca de las singularidades dan como resultado una llave de efector terminal grande. Por tanto, los robots con configuraciones cercanas a la singularidad tienen una gran ventaja mecánica .
Campos de estudio
La cinemática de robots también se ocupa de la planificación del movimiento , la evitación de singularidades , la redundancia , la prevención de colisiones , así como la síntesis cinemática de robots. [4]
Ver también
- Convenciones de robótica
- Robot móvil
- Locomoción robot
Referencias
- ^ Paul, Richard (1981). Manipuladores de robots: matemáticas, programación y control: el control informático de los manipuladores de robots . Prensa del MIT, Cambridge, Massachusetts. ISBN 978-0-262-16082-7.
- ^ JM McCarthy, 1990, Introducción a la cinemática teórica, MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
- ^ John J. Craig, 2004, Introducción a la robótica: mecánica y control (3ª edición), Prentice-Hall.
- ^ JM McCarthy y GS Soh, diseño geométrico de Vínculos, 2ª edición, Springer 2010.