La redondez es la medida de cuán cerca se acerca la forma de un objeto a la de un círculo matemáticamente perfecto . La redondez se aplica en dos dimensiones , como los círculos de sección transversal a lo largo de un objeto cilíndrico , como un eje o un rodillo cilíndrico para un rodamiento . En dimensionamiento y tolerancia geométricos , el control de un cilindro también puede incluir su fidelidad al eje longitudinal, lo que produce cilindricidad. El análogo de la redondez en tres dimensiones (es decir, para las esferas ) es la esfericidad .
La redondez está dominada por las características generales de la forma en lugar de la definición de sus bordes y esquinas, o la rugosidad de la superficie de un objeto fabricado. Una elipse suave puede tener poca redondez, si su excentricidad es grande. Los polígonos regulares aumentan su redondez con un número creciente de lados, aunque todavía tienen bordes afilados.
En geología y el estudio de sedimentos (donde las partículas tridimensionales son más importantes), se considera que la redondez es la medida de la rugosidad de la superficie y la forma general se describe mediante la esfericidad.
Definiciones simples
La definición ISO de redondez se basa en la relación entre los círculos inscritos y circunscritos , es decir, los tamaños máximo y mínimo de los círculos que son suficientes para caber dentro y encerrar la forma. [1] [2] [ cita requerida ]
Diámetro
Tener un diámetro constante , medido en diferentes ángulos alrededor de la forma, a menudo se considera una medida simple de redondez. Esto es engañoso. [3]
Aunque el diámetro constante es una condición necesaria para la redondez, no es una condición suficiente para la redondez: existen formas que tienen un diámetro constante pero están lejos de ser redondas. Las formas matemáticas como el triángulo de Reuleaux y, un ejemplo cotidiano, la moneda británica de 50 peniques lo demuestran.
Desplazamientos radiales
La redondez no describe los desplazamientos radiales de una forma desde algún punto central teórico, [nota 1] simplemente la forma general.
Esto es importante en la fabricación, como en el caso de cigüeñales y objetos similares, donde no solo se debe medir la redondez de varios muñones de cojinetes , sino también su alineación en un eje. Un cigüeñal doblado puede tener cojinetes perfectamente redondos, pero si uno se desplaza hacia los lados, el eje es inútil. Estas mediciones se realizan a menudo con las mismas técnicas que para la redondez, pero también considerando la posición central y su posición relativa a lo largo de una dirección axial adicional.
Cálculo en dos dimensiones
Se hace un solo trazo que cubre la rotación completa y en cada ángulo igualmente espaciado, , una medida, , del radio o distancia entre el centro de rotación y el punto de la superficie. Un ajuste de mínimos cuadrados a los datos da los siguientes estimadores de los parámetros del círculo: [4]
Luego, la desviación se mide como:
Medidas de redondez
La medición de la redondez es muy importante en metrología . Incluye medición de una colección de puntos.
Métodos
Para ello se siguen dos métodos fundamentales:
Método de datum intrínseco
- El objeto redondo se coloca sobre una placa plana y el punto de contacto se toma como punto de referencia. De nuevo, se coloca un indicador de cuadrante sobre el objeto redondo y el objeto se gira manteniendo el dato en una posición constante. Por lo tanto, el error en la redondez se puede conocer directamente comparando la altura del pico medida por el reloj comparador.
- Alternativamente, se puede utilizar una base en forma de V en lugar de una placa plana. Existirán dos puntos de referencia en lugar de uno, ya que la base tiene forma de V. El error de redondez se puede medir de forma similar al método anterior.
- También se puede sujetar un cuerpo cilíndrico entre dos centros de eje. Aquí también el reloj comparador se monta sobre el cuerpo cilíndrico y, por lo tanto, la redondez se mide mediante un procedimiento similar al anterior.
Método de referencia extrínseco
El método intrínseco se limita solo a pequeñas deformaciones. Para grandes deformaciones se debe seguir el método extrínseco. En este caso, el datum no es un punto o conjunto de puntos en el objeto, sino que es un cojinete de precisión separado generalmente en el instrumento de medición. El eje del objeto o parte del objeto a medir se alinea con el eje del rodamiento. Luego, se hace un lápiz del instrumento para tocar la parte que se va a medir. Un sensor táctil conectado a la punta del lápiz se asegura de que el lápiz toque el objeto. Se toman un mínimo de tres lecturas y se dibuja una gráfica polar amplificada para obtener el error requerido.
Definiciones de errores de redondez
- Círculo de mínimo cuadrado (LSC): Es un círculo que separa el perfil de redondez de un objeto separando la suma de las áreas totales del interior y exterior del mismo en cantidades iguales. El error de redondez se puede estimar entonces como la diferencia entre la distancia máxima y mínima de este círculo de referencia.
- Círculo de zona mínima (MZC): Aquí se utilizan dos círculos como referencia para medir el error de redondez. Un círculo se dibuja fuera del perfil de redondez para encerrarlo en su totalidad y el otro círculo se dibuja dentro del perfil de redondez para que solo inscriba el perfil. Sin embargo, ambos círculos tienen el mismo punto central. El error de redondez aquí es la diferencia entre el radio de los dos círculos.
- Círculo mínimo circunscrito (MCC): Se define como el círculo más pequeño que encierra la totalidad del perfil de redondez. Aquí el error es la mayor desviación de este círculo.
- Círculo máximo inscrito (MIC): Se define como el círculo más grande que se puede inscribir dentro del perfil de redondez. El error de redondez aquí nuevamente es la desviación máxima del perfil de este círculo inscrito.
- Una definición común utilizada en el procesamiento de imágenes digitales (análisis de imágenes) para caracterizar formas 2-D es: Circularidad = Perímetro ^ 2 / (4 * pi * Área). Esta relación será 1 para un círculo y mayor que 1 para formas no circulares. Otra definición es la inversa: Circularidad = (4 * pi * Área) / Perímetro ^ 2, que es 1 para un círculo perfecto y desciende hasta 0 para formas muy no circulares.
Ver también
- Medida de compacidad de una forma
- Excentricidad (matemáticas) , cuánto se desvía una sección cónica (p. Ej., Elipse) de ser circular
- Aplastamiento
- Acotación y tolerancia geométrica
- Rugosidad de la superficie
- Esfericidad
Notas
Referencias
- ^ ISO 1101
- ^ "Introducción a la medición de la redondez" (PDF) . Precisión de Taylor-Hobson . Archivado desde el original (PDF) el 7 de octubre de 2013.
la separación de dos círculos concéntricos que solo encierran la sección circular de interés.
- ^ "Una guía para la medición de la redondez" (PDF) . Precisión de Taylor-Hobson .
El diámetro no es lo mismo que la redondez
- ^ a b Mediciones de redondez en NIST