5 cubos | 5 cubos runcinados | 5-ortoplex runcinado |
Runcitruncado de 5 cubos | 5 cubos Runcicantellated | Runcicantitruncated 5-cube |
Runcitruncado 5-ortoplex | Runcicantellated 5-ortoplex | Runcicantitruncado 5-ortoplex |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 5 |
---|
En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo runcinado es un 5-politopo uniforme convexo que es una runcinación (un truncamiento de tercer orden) del 5-cubo regular .
Hay 8 grados únicos de runcinations del 5-cube, junto con permutaciones de truncamientos y cantellations. Cuatro se construyen de forma más simple en relación con el 5-ortoplex .
5 cubos runcinados
5 cubos runcinados | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,3 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter | ||
4 caras | 202 | |
Células | 1240 | |
Caras | 2160 | |
Bordes | 1440 | |
Vértices | 320 | |
Figura de vértice | 3-3 duoprisma | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pequeño penteracto prismado (Acrónimo: span) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 runcinado que tiene una longitud de arista 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Runcitruncado de 5 cubos
Runcitruncado de 5 cubos | |
---|---|
Tipo | polyteron uniforme |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3 {4,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 202 |
Células | 1560 |
Caras | 3760 |
Bordes | 3360 |
Vértices | 960 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteracto runcitruncado
- Penteracto prismático truncado (Acrónimo: pattin) (Jonathan Bowers)
Construcción y coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 runcitruncado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
5 cubos Runcicantellated
5 cubos Runcicantellated | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 202 | |
Células | 1240 | |
Caras | 2960 | |
Bordes | 2880 | |
Vértices | 960 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteracto runcicantellated
- Prismatorhombated penteract (Acrónimo: prin) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 5 con una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Runcicantitruncated 5-cube
Runcicantitruncated 5-cube | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 202 | |
Células | 1560 | |
Caras | 4240 | |
Bordes | 4800 | |
Vértices | 1920 | |
Figura de vértice | 5 celdas irregulares | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Penteracto runcicantitruncado
- Biruncicantitruncated 16-celdas / Biruncicantitruncated pentacross
- gran penteracto prismado (gippin) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 runcicantitruncado que tiene una longitud de borde de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Politopos relacionados
Estos politopos son parte de un conjunto de 31 politeras uniformes generadas a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .
Politopos B5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | t 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | t 0,1 β 5 | t 0,2 β 5 | t 1,2 β 5 | ||||
t 0,3 β 5 | t 1,3 γ 5 | t 1,2 γ 5 | t 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | t 0,1,2 β 5 | ||||
t 0,1,3 β 5 | t 0,2,3 β 5 | t 1,2,3 γ 5 | t 0,1,4 β 5 | t 0,2,4 γ 5 | t 0,2,3 γ 5 | t 0,1,4 γ 5 | t 0,1,3 γ 5 | ||||
t 0,1,2 γ 5 | t 0,1,2,3 β 5 | t 0,1,2,4 β 5 | t 0,1,3,4 γ 5 | t 0,1,2,4 γ 5 | t 0,1,2,3 γ 5 | t 0,1,2,3,4 γ 5 |
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)" . o3x3o3o4x - span, o3x3o3x4x - pattin, o3x3x3o4x - prin, o3x3x3x4x - gippin
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones , Jonathan Bowers
- Politera uniforme runcinada (spid), Jonathan Bowers
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |