5-ortoplex | 5-ortoplex runcinado | 5 cubos runcinados |
Runcitruncado 5-ortoplex | Runcicantellated 5-ortoplex | Runcicantitruncado 5-ortoplex |
Runcitruncado de 5 cubos | 5 cubos Runcicantellated | Runcicantitruncated 5-cube |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 5 |
---|
En geometría de cinco dimensiones , un 5-ortoplex runcinado es un 5-politopo uniforme convexo con truncamiento de tercer orden ( runcinación ) del 5-ortoplex regular .
Hay 8 runcinaciones del 5-ortoplex con permutaciones de truncamientos y cantelaciones . Cuatro se construyen de manera más simple en relación con el cubo de 5 .
5-ortoplex runcinado
5-ortoplex runcinado | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,3 {3,3,3,4} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 162 | |
Células | 1200 | |
Caras | 2160 | |
Bordes | 1440 | |
Vértices | 320 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pentacruzado runcinado
- Triacontiditerón prismado pequeño (Acrónimo: Spat) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Los vértices de se pueden hacer en 5 espacios, como permutaciones y combinaciones de signos de:
- (0,1,1,1,2)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Runcitruncado 5-ortoplex
Runcitruncado 5-ortoplex | |
---|---|
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3 {3,3,3,4} t 0,1,3 {3,3 1,1 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 162 |
Células | 1440 |
Caras | 3680 |
Bordes | 3360 |
Vértices | 960 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pentacruzado truncado
- Triacontiditerón prismático truncado (Acrónimo: pattit) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un 5-ortoplex truncado, centrado en el origen, son los 80 vértices son permutaciones de signo (4) y coordenada (20) de
- (± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Runcicantellated 5-ortoplex
Runcicantellated 5-ortoplex | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3 {3,3,3,4} t 0,2,3 {3,3,3 1,1 } | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 162 | |
Células | 1200 | |
Caras | 2960 | |
Bordes | 2880 | |
Vértices | 960 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pentacrós
- Prismatorhombated triacontiditeron (Acrónimo: pirt) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Los vértices del 5-ortoplex runcicantellated se pueden hacer en el espacio 5, como permutaciones y combinaciones de signos de:
- (0,1,2,2,3)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Runcicantitruncado 5-ortoplex
Runcicantitruncado 5-ortoplex | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3 {3,3,3,4} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 162 | |
Células | 1440 | |
Caras | 4160 | |
Bordes | 4800 | |
Vértices | 1920 | |
Figura de vértice | 5 celdas irregulares | |
Grupos de Coxeter | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Runcicantitruncado pentacruzado
- Gran triacontiditerón prisma (gippit) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un 5-ortoplejo runcicantitruncado que tiene una longitud de borde de √ 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Snub 5-demicube
El 5-demicubo desaire definido como una alternancia del 5-demicubo omnitruncado no es uniforme, pero se le puede dar el diagrama de Coxeter. o y simetría [3 2,1,1 ] + o [4, (3,3,3) + ], y construido a partir de 10 24 células chatas , 32 5 células chatas , 40 antiprismas tetraédricos chatas , 80 2-3 duoantiprismas y 960 5 celdas irregulares que llenan los espacios en los vértices eliminados.
Politopos relacionados
Este politopo es uno de los 31 5-politopos uniformes generados a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .
Politopos B5 | |||||||||||
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β 5 | t 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | t 0,1 β 5 | t 0,2 β 5 | t 1,2 β 5 | ||||
t 0,3 β 5 | t 1,3 γ 5 | t 1,2 γ 5 | t 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | t 0,1,2 β 5 | ||||
t 0,1,3 β 5 | t 0,2,3 β 5 | t 1,2,3 γ 5 | t 0,1,4 β 5 | t 0,2,4 γ 5 | t 0,2,3 γ 5 | t 0,1,4 γ 5 | t 0,1,3 γ 5 | ||||
t 0,1,2 γ 5 | t 0,1,2,3 β 5 | t 0,1,2,4 β 5 | t 0,1,3,4 γ 5 | t 0,1,2,4 γ 5 | t 0,1,2,3 γ 5 | t 0,1,2,3,4 γ 5 |
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o3x4o - escupida)
- ^ Klitzing, (x3x3o3x4o - pattit)
- ^ Klitzing, (x3o3x3x4o - pirt)
- ^ Klitzing, (x3x3x3x4o - gippit)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)" . x3o3o3x4o - escupida, x3x3o3x4o - pattit, x3o3x3x4o - pirt, x3x3x3x4o - gippit
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones , Jonathan Bowers
- Politera uniforme runcinada (spid), Jonathan Bowers
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |