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Proyecciones ortogonales en el plano A 8 Coxeter |
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En geometría de ocho dimensiones , un 8-simplex runcinado es un 8-politopo uniforme convexo con truncamientos de tercer orden ( runcination ) del 8-simplex regular .
Hay once ejecuciones únicas del 8-simplex, incluidas las permutaciones de truncamiento y cantelación. El 8-simplex triruncinado y el 8-simplex triruncicantitruncado tienen una simetría doble, mostrando una simetría de reflexión de orden [18] en el plano A 8 Coxeter .
Runcinado 8-simplex
Runcinado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,3 {3,3,3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 4536 |
Vértices | 504 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 8 , [3 7 ], pedido 362880 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Eneazetton runcinado
- Pequeño enneazetton prismado (Acrónimo: spene) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex runcinado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,1,1,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex runcinado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [9] | [8] | [7] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [5] | [4] | [3] |
Biruncinado 8-simplex
Biruncinado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 1,4 {3,3,3,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 caras | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 11340 |
Vértices | 1260 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 8 , [3 7 ], pedido 362880 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Eneazetton biruncinado
- Pequeño enneazetton biprismated (Acrónimo: sabpene) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex biruncinado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,1,1,1,2,2). Esta construcción se basa en facetas del 9-ortoplex biruncinado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [9] | [8] | [7] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [5] | [4] | [3] |
Triruncinado 8-simplex
Triruncinado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 2,5 {3,3,3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 caras | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 15120 |
Vértices | 1680 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | Un 8 × 2, [[3 7 ]], orden 725760 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Eneazetton triruncinado
- Pequeño enneazetton triprismado (Acrónimo: satpeb) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex triruncinado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,1,1,1,2,2,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex triruncinado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Runcitruncado 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Biruncitruncado 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Triruncitruncado 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Runcicantellated 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Biruncicantellated 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Runcicantitruncated 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Biruncicantitruncado 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Triruncicantitruncado 8-simplex
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Politopos relacionados
Este politopo es uno de los 135 8 politopos uniformes con simetría A 8 .
Politopos A8 | ||||||||||||||
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Notas
- ^ Klitzing (x3o3o3x3o3o3o3o - spene)
- ^ Klitzing (o3x3o3o3x3o3o3o - sabpene)
- ^ Klitzing (o3o3x3o3o3x3o3o - satpeb)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 8D (polyzetta)" . x3o3o3x3o3o3o3o - spene, o3x3o3o3x3o3o3o - sabpene, o3o3x3o3o3x3o3o - satpeb
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |