La escala de temperatura es una metodología para calibrar la temperatura de la cantidad física en metrología . Las escalas empíricas miden la temperatura en relación con parámetros convenientes y estables, como el punto de congelación y ebullición del agua. La temperatura absoluta se basa en principios termodinámicos, utilizando la temperatura más baja posible como punto cero y seleccionando una unidad incremental conveniente.
Definición
La ley cero de la termodinámica describe el equilibrio térmico entre sistemas termodinámicos en forma de relación de equivalencia . En consecuencia, todos los sistemas térmicos pueden dividirse en un conjunto cociente , indicado como M . Si el conjunto M tiene la cardinalidad de c , entonces se puede construir una función inyectiva ƒ: M → R , por la cual todo sistema térmico tiene un parámetro asociado de tal manera que cuando dos sistemas térmicos tienen el mismo valor de ese parámetro, son en equilibrio térmico. Este parámetro es propiedad de la temperatura. La forma específica de asignar valores numéricos para la temperatura es estableciendo una escala de temperatura . [1] [2] [3] En términos prácticos, una escala de temperatura siempre se basa en una sola propiedad física de un sistema termodinámico simple, llamado termómetro , que define una función de escala para mapear la temperatura con el parámetro termométrico medible. Estas escalas de temperatura que se basan puramente en la medición se denominan escalas de temperatura empírica .
La segunda ley de la termodinámica proporciona una definición natural fundamental de la temperatura termodinámica comenzando con un punto nulo de cero absoluto . Se establece una escala para la temperatura termodinámica de manera similar a las escalas de temperatura empíricas, sin embargo, solo necesita un punto de fijación adicional.
Escalas empíricas
Las escalas empíricas se basan en la medición de parámetros físicos que expresan la propiedad de interés que se va a medir a través de alguna relación formal, más comúnmente una simple relación funcional lineal. Para la medición de la temperatura, la definición formal de equilibrio térmico en términos de los espacios de coordenadas termodinámicos de los sistemas termodinámicos, expresada en la ley cero de la termodinámica , proporciona el marco para medir la temperatura.
Todas las escalas de temperatura, incluida la escala de temperatura termodinámica moderna utilizada en el Sistema Internacional de Unidades , se calibran de acuerdo con las propiedades térmicas de una sustancia o dispositivo en particular. Normalmente, esto se establece fijando dos puntos de temperatura bien definidos y definiendo incrementos de temperatura mediante una función lineal de la respuesta del dispositivo termométrico. Por ejemplo, tanto la antigua escala Celsius y la escala Fahrenheit se basaron originalmente en la expansión lineal de una columna de mercurio estrecho dentro de un rango limitado de temperatura, [4] cada uso de diferentes puntos de referencia y los incrementos escala.
Es posible que diferentes escalas empíricas no sean compatibles entre sí, excepto en pequeñas regiones de superposición de temperatura. Si un termómetro de alcohol y un termómetro de mercurio tienen los mismos dos puntos fijos, a saber, el punto de congelación y de ebullición del agua, sus lecturas no coincidirán excepto en los puntos fijos, ya que la relación lineal de expansión 1: 1 entre dos termómetros las sustancias pueden no estar garantizadas.
Las escalas empíricas de temperatura no reflejan las leyes microscópicas fundamentales de la materia. La temperatura es un atributo universal de la materia, sin embargo, las escalas empíricas mapean un rango estrecho en una escala que se sabe que tiene una forma funcional útil para una aplicación particular. Por tanto, su alcance es limitado. El material de trabajo solo existe en una forma bajo ciertas circunstancias, más allá de las cuales ya no puede servir como escala. Por ejemplo, el mercurio se congela por debajo de 234,32 K, por lo que una temperatura inferior a esa no se puede medir en una escala basada en el mercurio. Incluso ITS-90 , que se interpola entre diferentes rangos de temperatura, tiene solo un rango de 0,65 K a aproximadamente 1358 K (-272,5 ° C a 1085 ° C).
Escala de gas ideal
Cuando la presión se acerca a cero, todo el gas real se comportará como un gas ideal, es decir, pV de un mol de gas que depende únicamente de la temperatura. Por tanto, podemos diseñar una escala con pV como argumento. Por supuesto, cualquier función biyectiva servirá, pero por conveniencia, la función lineal es la mejor. Por lo tanto, lo definimos como [5]
La escala de gas ideal es en cierto sentido una escala "mixta". Se basa en las propiedades universales del gas, un gran avance de una sustancia en particular. Pero aún así es empírico, ya que coloca al gas en una posición especial y, por lo tanto, tiene una aplicabilidad limitada; en algún momento, no puede existir gas. Sin embargo, una característica distintiva de la escala de gas ideal es que es exactamente igual a la escala termodinámica cuando está bien definida (ver más abajo ).
Escala internacional de temperatura de 1990
ITS-90 está diseñado para representar la escala de temperatura termodinámica (haciendo referencia al cero absoluto ) lo más fielmente posible en todo su rango. Se requieren muchos diseños de termómetros diferentes para cubrir todo el rango. Estos incluyen termómetros de presión de vapor de helio, termómetros de gas helio, termómetros de resistencia de platino estándar (conocidos como SPRT, PRT o RTD de platino) y termómetros de radiación monocromáticos .
Aunque las escalas Kelvin y Celsius se definen utilizando el cero absoluto (0 K) y el punto triple del agua (273,16 K y 0,01 ° C), no es práctico utilizar esta definición a temperaturas muy diferentes del punto triple del agua. En consecuencia, ITS-90 utiliza numerosos puntos definidos, todos los cuales se basan en varios estados de equilibrio termodinámico de catorce elementos químicos puros y un compuesto (agua). La mayoría de los puntos definidos se basan en una transición de fase ; específicamente el punto de fusión / congelación de un elemento químico puro. Sin embargo, los puntos criogénicos más profundos se basan exclusivamente en la relación presión de vapor / temperatura del helio y sus isótopos, mientras que el resto de sus puntos fríos (los que están por debajo de la temperatura ambiente) se basan en puntos triples . Ejemplos de otros puntos definitorios son el punto triple del hidrógeno (-259,3467 ° C) y el punto de congelación del aluminio (660,323 ° C).
Los termómetros calibrados según ITS-90 utilizan fórmulas matemáticas complejas para interpolar entre sus puntos definidos. ITS-90 especifica un control riguroso sobre las variables para garantizar la reproducibilidad de un laboratorio a otro. Por ejemplo, se compensa el pequeño efecto que tiene la presión atmosférica sobre los distintos puntos de fusión (un efecto que normalmente no supera la mitad de un milikelvin en las diferentes altitudes y presiones barométricas que probablemente se encuentren). El estándar incluso compensa el efecto de la presión debido a la profundidad con la que se sumerge la sonda de temperatura en la muestra. ITS-90 también establece una distinción entre puntos de "congelación" y "fusión". La distinción depende de si el calor se va en (de fusión) o fuera de (congelación) la muestra cuando se realiza la medición. Solo el galio se mide mientras se funde, todos los demás metales se miden mientras las muestras se congelan.
A menudo, existen pequeñas diferencias entre las mediciones calibradas según ITS-90 y la temperatura termodinámica. Por ejemplo, las mediciones precisas muestran que el punto de ebullición del agua VSMOW bajo una atmósfera estándar de presión es en realidad 373,1339 K (99,9839 ° C) cuando se adhiere estrictamente a la definición de dos puntos de temperatura termodinámica. Cuando se calibra a ITS-90, donde se debe interpolar entre los puntos de definición de galio e indio, el punto de ebullición del agua VSMOW es aproximadamente 10 mK menos, aproximadamente 99,974 ° C. La virtud de ITS-90 es que otro laboratorio en otra parte del mundo medirá la misma temperatura con facilidad debido a las ventajas de un estándar de calibración internacional completo con muchos puntos de definición convenientemente espaciados, reproducibles que abarcan un amplio rango de temperaturas.
escala Celsius
Celsius (conocido hasta 1948 como centígrado) es una escala de temperatura que lleva el nombre del astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744), quien desarrolló una escala de temperatura similar dos años antes de su muerte. El grado Celsius (° C) puede referirse a una temperatura específica en la escala Celsius, así como una unidad para indicar un intervalo de temperatura (una diferencia entre dos temperaturas o una incertidumbre ).
Desde 1744 hasta 1954, 0 ° C se definió como el punto de congelación del agua y 100 ° C se definió como el punto de ebullición del agua, ambos a la presión de una atmósfera estándar . [ cita requerida ]
Aunque estas correlaciones definitorias se enseñan comúnmente en las escuelas hoy en día, por acuerdo internacional, entre 1954 y 2019 la unidad de grado Celsius y la escala Celsius se definieron por el cero absoluto y el punto triple de VSMOW (agua especialmente preparada). Esta definición también relaciona con precisión la escala Celsius con la escala Kelvin , que define la unidad base SI de temperatura termodinámica con el símbolo K. El cero absoluto, la temperatura más baja posible, se define exactamente como 0 K y −273,15 ° C. Hasta el 19 de mayo de 2019, la temperatura del punto triple del agua se definía exactamente como 273,16 K (0,01 ° C). Esto significa que una diferencia de temperatura de un grado Celsius y la de un kelvin son exactamente iguales.
El 20 de mayo de 2019, el kelvin se redefinió para que su valor ahora esté determinado por la definición de la constante de Boltzmann en lugar de estar definido por el punto triple de VSMOW. Esto significa que el punto triple es ahora un valor medido, no un valor definido. El valor exacto recién definido de la constante de Boltzmann se seleccionó de modo que el valor medido del punto triple VSMOW sea exactamente el mismo que el valor definido más antiguo dentro de los límites de precisión de la metrología contemporánea . El grado Celsius permanece exactamente igual al kelvin, y 0 K permanece exactamente -273.15 ° C.
Escala termodinámica
La escala termodinámica se diferencia de las escalas empíricas en que es absoluta. Se basa en las leyes fundamentales de la termodinámica o la mecánica estadística en lugar de algún material de trabajo elegido arbitrariamente. Además, cubre el rango completo de temperatura y tiene una relación simple con cantidades microscópicas como la energía cinética promedio de las partículas (ver teorema de equipartición ). En los experimentos, ITS-90 se usa para aproximar la escala termodinámica debido a una realización más simple.
Definición
Lord Kelvin ideó la escala termodinámica basada en la eficiencia de los motores térmicos como se muestra a continuación:
La eficiencia de un motor es el trabajo dividido por el calor introducido en el sistema o
- ,
donde w cy es el trabajo realizado por ciclo. Por lo tanto, la eficiencia depende sólo de q C / q H .
Debido al teorema de Carnot , cualquier motor térmico reversible que opere entre las temperaturas T 1 y T 2 debe tener la misma eficiencia, es decir, la eficiencia es función de las temperaturas únicamente:
Además, una máquina térmica reversible que funcione entre las temperaturas T 1 y T 3 debe tener la misma eficiencia que una que consta de dos ciclos, uno entre T 1 y otro (intermedia) de temperatura T 2 , y el segundo entre T 2 y T 3 . Este solo puede ser el caso si
Especializados en el caso de que es una temperatura de referencia fija: la temperatura del punto triple del agua. Entonces, para cualquier T 2 y T 3 ,
Por lo tanto, si la temperatura termodinámica se define por
entonces la función f , vista como una función de la temperatura termodinámica, es
y la temperatura de referencia T 1 tiene el valor de 273,16. (Por supuesto, se puede usar cualquier temperatura de referencia y cualquier valor numérico positivo; la elección aquí corresponde a la escala Kelvin ).
Igualdad a escala de gas ideal
De ello se deduce inmediatamente que
Sustituir la Ecuación 3 nuevamente en la Ecuación 1 da una relación para la eficiencia en términos de temperatura:
Esto es idéntico a la fórmula de eficiencia para el ciclo de Carnot , que emplea efectivamente la escala de gas ideal. Esto significa que las dos escalas son iguales numéricamente en todos los puntos.
Tabla de conversión entre diferentes escalas de temperatura
Ver también
- Conversión de temperatura
notas y referencias
- ^ HA Buchdahl (1966). "2. Ley cero". Los conceptos de termodinámica clásica . Cambridge UP1966. ISBN 978-0-521-04359-5.
- ^ Giuseppe Morandi; F Napoli; E Ercolessi (2001). Mecánica estadística: curso intermedio . Singapur; River Edge, Nueva Jersey: World Scientific, 2001. págs. 6 ~ 7. ISBN 978-981-02-4477-4.
- ^ Walter Greiner; Ludwig Neise; Horst Stöcker. Termodinámica y mecánica estadística . Nueva York [ua]: Springer, 2004. págs. 6 ~ 7.
- ^ Carl S. Helrich (2009). Termodinámica moderna con mecánica estadística . Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-85417-3.
- ^ "Termómetros y escala de temperatura de gas ideal" .