La ganancia óptica es el requisito más importante para la realización de un láser semiconductor porque describe la amplificación óptica en el material semiconductor . Esta ganancia óptica se debe a la emisión estimulada asociada con la emisión de luz creada por la recombinación de electrones y huecos . Mientras que en otros materiales láser, como los láseres de gas o los láseres de estado sólido , los procesos asociados con la ganancia óptica son bastante simples, en los semiconductores este es un problema complejo de muchos cuerpos de fotones que interactúan., electrones y huecos. En consecuencia, comprender estos procesos es un objetivo importante como requisito básico para la optimización de dispositivos. Esta tarea puede resolverse mediante el desarrollo de modelos teóricos apropiados para describir la ganancia óptica del semiconductor y mediante la comparación de las predicciones de estos modelos con los resultados experimentales encontrados.
Teoría de la ganancia óptica en semiconductores.
Dado que definir la ganancia óptica de los semiconductores es una empresa ambiciosa, es útil desarrollar la comprensión por pasos. Los requisitos básicos se pueden definir sin las mayores complicaciones inducidas por la interacción de Coulomb entre electrones y huecos. Para explicar el funcionamiento real de los láseres semiconductores, se debe refinar este análisis al incluir sistemáticamente los efectos de interacción de Coulomb.
Imagen de portador gratuito
Para una comprensión simple y cualitativa de la ganancia óptica y su dependencia espectral, a menudo se utilizan los llamados modelos de portadora libre, que se discuten considerando el ejemplo de un láser masivo aquí. El término portador libre significa que se ignoran las interacciones entre los portadores. Un modelo de portador libre proporciona la siguiente expresión para la dependencia espectral[1] [2]
con la energía de masa reducida, las funciones de cuasi -distribución de Fermi para la banda de conducción y para la banda de valencia , respectivamente, y con dado por: [1] [2]
con siendo la frecuencia, el elemento de matriz dipolo , la masa reducida, la permitividad del vacío , yel índice de refracción .
Por tanto, la forma del espectro de ganancia está determinada por la densidad de estados , proporcional a, para material a granel y las funciones de cuasi-Fermi-distribución. Esta expresión da una impresión cualitativa de la dependencia de los espectros de ganancia de las funciones de distribución. Sin embargo, una comparación con los datos experimentales muestra inmediatamente que este enfoque no es en absoluto adecuado para dar predicciones cuantitativas sobre los valores de ganancia exactos y la forma correcta de los espectros. Para ello, se requiere un modelo microscópico que incluya interacciones de muchos cuerpos. En los últimos años, el modelo microscópico de muchos cuerpos basado en las ecuaciones de Bloch de semiconductores (SBE) ha tenido mucho éxito. [3] [4] [5] [6]
Modelo microscópico de ganancia de muchos cuerpos
El modelo se basa en el SBE que describe la dinámica de las polarizaciones microscópicas. entre las bandas de conducción y de valencia, las funciones de distribución , [1] y las correlaciones de muchos cuerpos creadas por las interacciones.
Si solo son de interés los espectros de ganancia estacionarios en el régimen lineal, se puede despreciar la dependencia del tiempo de las funciones de distribución y , y simplemente expresarlos por cuasi-distribuciones de Fermi para una densidad y temperatura de portadora dadas. Las polarizaciones microscópicas vienen dadas por:
dónde es la energía de transición renormalizada entre las bandas de conducción y valencia yes la frecuencia de Rabi renormalizada .
En contraste con la descripción de portador libre, este modelo contiene contribuciones debido a interacciones de Coulomb de muchos cuerpos como y y el término de colisión que describe el efecto de las correlaciones que pueden tratarse en diferentes aproximaciones. El enfoque más sencillo es reemplazar el término de colisión por una tasa de relajación fenomenológica (-aproximación). [1] Sin embargo, aunque esta aproximación se utiliza a menudo, conduce a resultados poco físicos como la absorción por debajo de la banda prohibida de los semiconductores . Un enfoque más correcto pero también mucho más complejo considera cinéticamente el término de colisión y, por lo tanto, contiene tasas de dispersión de entrada y salida para las polarizaciones microscópicas. [2] En este enfoque cinético cuántico, los cálculos requieren sólo los parámetros de entrada básicos (estructura de la banda del material, estructura geométrica y temperatura) y proporcionan la ganancia del semiconductor y los espectros del índice de refracción sin otros parámetros libres.
En detalle, la ecuación de movimiento de la polarización antes mencionada se resuelve numéricamente calculando los dos primeros términos en el lado derecho a partir de los parámetros de entrada y calculando las contribuciones de colisión. Luego, la ecuación de movimiento se integra numéricamente en el tiempo y las polarizaciones microscópicas se suman sobrepara obtener la polarización macroscópica compleja que luego proporciona la ganancia y los espectros del índice de refracción en la teoría del láser semiconductor . Cabe mencionar que el modelado actual asume una estructura semiconductora perfecta para reducir el esfuerzo numérico. Los efectos de desorden como variaciones de composición o fluctuaciones de espesor del material no se consideran microscópicamente, pero tales imperfecciones ocurren a menudo en estructuras reales. Tales contribuciones al ensanchamiento no homogéneo pueden incluirse en la teoría por convolución con una función de ensanchamiento gaussiana para la comparación cuantitativa con datos experimentales.
Determinación experimental de la ganancia óptica
La calidad predictiva del modelado microscópico puede verificarse o refutarse mediante mediciones de ganancia óptica. Si se aprueba el diseño, se puede continuar con la producción láser. Si los experimentos exhiben características de ganancia inesperadas, se puede refinar el modelado incluyendo sistemáticamente nuevos efectos. A medida que se incluyen más efectos, aumenta el poder predictivo del modelo. En general, un diseño de circuito cerrado, donde el modelado y el experimento se reemplazan cíclicamente, ha demostrado ser un método muy eficiente para encontrar y desarrollar nuevos diseños de láser con el rendimiento deseado.
Método de la longitud de la raya
Se pueden utilizar varios enfoques experimentales para la determinación de la ganancia óptica de estructuras semiconductoras. Por ejemplo, el método de longitud de banda óptica se aplica ampliamente. [7] Este método utiliza una fuente de láser potente para la excitación óptica de la muestra bajo investigación. El rayo láser se enfoca en una franja (por ejemplo, con una lente cilíndrica) sobre la muestra de manera que la franja cubra la muestra pero se extienda hasta uno de sus bordes. Entonces, la intensidad de la emisión espontánea amplificada (ASE) de la muestra fuera de este borde se mide en función de la longitud de la franja . La ganancia puede entonces extraerse de un ajuste apropiado de ladatos. El método de la longitud de la franja proporciona resultados cualitativos razonables para muestras de semiconductores que aún no se han procesado hacia estructuras láser bombeadas eléctricamente. Sin embargo, se obtienen resultados cuantitativamente más precisos con otros métodos que requieren estructuras láser completamente procesadas que emiten en el modo lateral fundamental sólo como, por ejemplo, el método Hakki-Paoli y el método de transmisión.
Método Hakki-Paoli
Para el método Hakki-Paoli, [8] el láser semiconductor debe operarse por debajo del umbral del láser . Entonces, el espectro del ASE emitido está fuertemente gobernado por los modos Fabry-Pérot del resonador láser de diodo . Si se conocen la longitud del dispositivo y las reflectividades de las facetas, la ganancia puede evaluarse a partir de los máximos y mínimos de los picos de Fabry-Pérot en el espectro ASE. Sin embargo, esto requiere que los datos de ASE se registren con un espectrómetro de suficiente resolución espectral . Entonces, este método es bastante fácil y directo, pero proporciona datos de ganancia solo en el régimen por debajo del umbral del láser, mientras que en muchos casos la ganancia por encima del umbral del láser también sería de interés, en particular para una comparación cuantitativa con un modelo teórico.
Método de transmisión
El método de transmisión [3] requiere una fuente de luz de banda ancha débil que cubra espectralmente la región de interés para los espectros de ganancia. Esta fuente de luz se transmite a través del dispositivo de interés y la relación de las intensidades después y antes de que el dispositivo láser proporcione los espectros de ganancia. [3] Para este método, el dispositivo debe funcionar en el modo lateral fundamental y la aparición de modos Fabry-Pérot debe suprimirse mediante la deposición de al menos una capa antirreflectante en la cara de salida del dispositivo. En comparación con el método de longitud de banda y el método Hakki-Paoli, el método de transmisión proporciona los datos de ganancia más precisos para la gama más amplia de corrientes de inyección. El método de Hakki-Paoli se puede comparar directamente con los cálculos dentro de las ecuaciones de Semiconductor Bloch.
Comparación de teoría y experimento.
La figura muestra conjuntos de espectros de ganancia teóricos y experimentales para una estructura de pozo cuántico (GaIn) (NAs) / GaAs . [4] Para los espectros experimentales, se varió la corriente de inyección mientras que para las curvas teóricas se consideraron diferentes densidades de portadora. Los espectros teóricos se complicaron con una función gaussiana con un ensanchamiento no homogéneo de 19,7 meV. Mientras que para los datos que se muestran en la figura, el ensanchamiento no homogéneo se adaptó para una concordancia óptima con el experimento, también puede determinarse sin ambigüedades a partir de espectros de luminiscencia de baja densidad del material en estudio. [5] Se puede obtener una concordancia cuantitativa casi perfecta de los espectros de ganancia teóricos y experimentales considerando que el dispositivo se calienta ligeramente en el experimento a corrientes de inyección más altas. Por tanto, la temperatura aumenta para los espectros de ganancia a densidades de portadora más altas. Tenga en cuenta que, aparte de eso, no hubo parámetros de ajuste libre que ingresen a la teoría. En consecuencia, una vez que se conocen los parámetros del material, el modelo microscópico de muchos cuerpos proporciona una predicción precisa de los espectros de ganancia óptica de cualquier nuevo material semiconductor como, por ejemplo, (GaIn) (NAs) / GaAs [4] o Ga (NAsP) /Si. [6]
Ver también
- Teoría del láser semiconductor
- Ecuaciones de Bloch de semiconductores
- Láseres
- Emision estimulada
- Semiconductor
- Amplificador óptico
- Lista de tipos de láser
- Inversión de la población
- Teoría no lineal de los láseres semiconductores
Otras lecturas
- Chow, WW; Koch, SW; Sargent, Murray (1994). Física de semiconductores-láser . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-57614-3.
- Chow, WW; Koch, SW (27 de agosto de 1999). Fundamentos del láser semiconductor: Física de los materiales de ganancia . Saltador. ISBN 978-3-540-64166-7.
- Sze, SM; Kwok, KN (2006). Física de dispositivos semiconductores . Wiley-Interscience. ISBN 0471143235.
- Bhattacharya, P. (1996). Dispositivos optoelectrónicos semiconductores . Prentice Hall. ISBN 0134956567.
Referencias
- ^ a b c d Chow, WW; Koch, SW; Sargent, M. (1994). Física de semiconductores-láser . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-57614-3 .
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- ^ a b c Ellmers, C .; Girndt, A .; Hofmann, M .; Knorr, A .; Rühle, WW; Jahnke, F .; Koch, SW; Hanke, C .; Korte, L .; Hoyler, C. (1998). "Medición y cálculo de espectros de ganancia para (GaIn) As / (AlGa) como láseres de pozo cuántico único". Applied Physics Letters 72 (13): 1647. doi : 10.1063 / 1.121140 . ISSN 0003-6951 .
- ↑ a b c Hofmann, MR; Gerhardt, N .; Wagner, AM; Ellmers, C .; Hohnsdorf, F .; Koch, J .; Stolz, W .; Koch, SW; Ruhle, WW; Hader, J .; Moloney, JV; O'Reilly, EP; Borchert, B .; Egorov, AY; Riechert, H .; Schneider, HC; Chow, WW (2002). "Dinámica de emisión y ganancia óptica de láseres de 1,3 μm (GaIn) (NA) / GaAs". IEEE Journal of Quantum Electronics 38 (2): 213-221. doi : 10.1109 / 3.980275 . ISSN 0018-9197 .
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