Los láseres semiconductores o diodos láser desempeñan un papel importante en nuestra vida cotidiana al proporcionar láseres baratos y de tamaño compacto. Consisten en estructuras complejas de múltiples capas que requieren una precisión de escala nanométrica y un diseño elaborado. Su descripción teórica es importante no solo desde un punto de vista fundamental, sino también para generar diseños nuevos y mejorados. Es común a todos los sistemas que el láser sea un sistema de densidad de portadora invertida. La inversión de la portadora da como resultado una polarización electromagnética que impulsa un campo eléctrico. . En la mayoría de los casos, el campo eléctrico está confinado en un resonador , cuyas propiedades también son factores importantes para el rendimiento del láser.
Ganar medio
En la teoría del láser semiconductor, la ganancia óptica se produce en un material semiconductor. La elección del material depende de la longitud de onda deseada y de propiedades como la velocidad de modulación. Puede ser un semiconductor masivo, pero más a menudo una heteroestructura cuántica. El bombeo puede ser eléctrico u óptico ( disco láser ). Todas estas estructuras pueden describirse en un marco común y en diferentes niveles de complejidad y precisión. [1]
La luz se genera en un láser semiconductor por recombinación radiativa de electrones y huecos. Para generar más luz por emisión estimulada de la que se pierde por absorción , la densidad de población del sistema debe invertirse, ver el artículo sobre láseres . Por lo tanto, un láser es siempre un sistema de alta densidad de portadores que implica interacciones de muchos cuerpos. Estos no pueden tenerse en cuenta exactamente debido al elevado número de partículas implicadas. Se pueden hacer varias aproximaciones:
- Modelo de portador libre : en modelos simples, las interacciones de muchas partículas a menudo se descuidan. El plasma portador se ve entonces simplemente como un depósito que relaja las distribuciones del portador. Sin embargo, la interacción de muchos cuerpos es necesaria para producir el ancho de línea correcto . Por lo tanto, en el nivel del portador libre se debe introducir fenomenológicamente un tiempo de dispersión, normalmente extraído del experimento, pero cambiará con la densidad y la temperatura del portador. Los modelos simples para el coeficiente de ganancia se utilizan a menudo para obtener un sistema de ecuaciones de velocidad de diodo láser , lo que permite calcular dinámicamente la respuesta del láser dependiente del tiempo. En el artículo sobre ganancia óptica de semiconductores se da una expresión para la ganancia de portadora libre .
- Aproximación de Hartree Fock : para describir un sistema portador que interactúa en cualquier densidad, se pueden emplear las ecuaciones de Bloch de semiconductores [2] [3] (SBE). Estos pueden resolverse en la aproximación de Hartree-Fock . [4] En este caso, la interacción portadora-portadora conduce a términos de renormalización para la estructura de la banda y el campo eléctrico. Los términos de colisión, es decir, los términos que describen la dispersión portadora-portadora, todavía no se producen y deben introducirse fenomenológicamente utilizando un tiempo de relajación o tiempo T 2 para la polarización.
- Efectos de correlación : tener en cuenta explícitamente los términos de colisión requiere un gran esfuerzo numérico, pero se puede hacer con computadoras de última generación. [5] Técnicamente hablando, los términos de colisión en las ecuaciones de Bloch de semiconductores se incluyen en la aproximación de segundo Born . [3] Este modelo microscópico tiene la ventaja de tener carácter predictivo, es decir, produce el ancho de línea correcto para cualquier temperatura o densidad de excitación. En los otros modelos, el tiempo de relajación debe extraerse del experimento, pero depende de los parámetros reales, lo que significa que el experimento debe rehacerse para cualquier temperatura e intensidad de excitación.
Los modelos mencionados anteriormente producen la polarización del medio de ganancia. De esto, la absorcióno ganar se puede calcular a través de
dónde denota la energía del fotón ,es el índice de refracción de fondo , es la velocidad de vacío de la luz, y son la permitividad de vacío y la constante dieléctrica de fondo , respectivamente, yes el campo eléctrico presente en el medio de ganancia. ""denota la parte imaginaria de la cantidad entre paréntesis. La fórmula anterior se puede derivar de las ecuaciones de Maxwell . [3]
La figura muestra una comparación de los espectros de absorción calculados para alta densidad donde la absorción se vuelve negativa (ganancia) y la absorción de baja densidad para los dos últimos enfoques teóricos discutidos. Las diferencias en la forma de línea para los dos enfoques teóricos son obvias especialmente para el caso de alta densidad de portadores que se aplica a un sistema láser. La aproximación de Hartree-Fock conduce a una absorción por debajo de la banda prohibida (por debajo de aproximadamente 0,94 eV), que es una consecuencia natural de la aproximación del tiempo de relajación, pero no es completamente física. Para el caso de baja densidad, la aproximación del tiempo T 2 también sobreestima la fuerza de las colas.
Resonador láser
Un resonador suele ser parte de un láser semiconductor. Sus efectos deben tenerse en cuenta en el cálculo. Por lo tanto, la expansión en modo propio del campo eléctrico no se realiza en ondas planas sino en los modos propios del resonador que pueden calcularse, por ejemplo, mediante el método de matriz de transferencia en geometrías planas; geometrías más complicadas a menudo requieren el uso de solucionadores completos de ecuaciones de Maxwell ( método de dominio de tiempo de diferencias finitas ). En las ecuaciones de velocidad del diodo láser , el tiempo de vida del fotónentra en lugar de los modos propios del resonador. En este enfoque aproximado,puede calcularse a partir del modo de resonancia [6] y es aproximadamente proporcional a la fuerza del modo dentro de la cavidad. El modelado completamente microscópico de la emisión láser se puede realizar con las ecuaciones de luminiscencia de semiconductores [7] donde los modos de luz entran como entrada. Este enfoque incluye interacciones de muchos cuerpos y efectos de correlación de forma sistemática, incluidas las correlaciones entre la luz cuantificada y las excitaciones del semiconductor. Estas investigaciones pueden extenderse al estudio de nuevos efectos intrigantes que surgen en la óptica cuántica de semiconductores.
Ver también
- Ecuaciones de Bloch de semiconductores
- Ecuaciones de luminiscencia de semiconductores
- Ganancia óptica de semiconductores
- Efectos coherentes en la óptica de semiconductores
- Espectroscopía óptica cuántica
- Láseres
- Espectroscopia laser
- Teoría no lineal de los láseres semiconductores
Referencias
- ^ Chow, WW; Koch, SW (2011). Fundamentos del láser semiconductor. Saltador. ISBN 978-3540641667
- ↑ Lindberg, M .; Koch, S. (1988). "Ecuaciones efectivas de Bloch para semiconductores". Physical Review B 38 (5): 3342–3350. doi: 10.1103 / PhysRevB.38.3342
- ^ a b c Haug, H .; Koch, SW (2009). Teoría cuántica de las propiedades ópticas y electrónicas de los semiconductores (5ª ed.). World Scientific. pag. 216. ISBN 9812838848
- ^ Haug, H .; Schmitt-Rink, S. (1984). "Teoría electrónica de las propiedades ópticas de semiconductores excitados por láser". Progreso en electrónica cuántica 9 (1): 3–100. doi: 10.1016 / 0079-6727 (84) 90026-0
- ^ Hader, J .; Moloney, JV; Koch, SW; Chow, WW (2003). "Modelado microscópico de ganancia y luminiscencia en semiconductores". IEEE J. Sel. Cima. Quant. Electrón. 9 (3): 688–697. doi: 10.1109 / JSTQE.2003.818342
- ^ Smith, F. (1960). "Matriz de por vida en teoría de colisiones". Physical Review 118 (1): 349–356. doi: 10.1103 / PhysRev.118.349
- ↑ Kira, M .; Koch, SW (2011). Óptica cuántica de semiconductores . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0521875097
Otras lecturas
- Chow, WW; Koch, SW (2011). Fundamentos del láser semiconductor . Saltador. ISBN 978-3540641667.
- Haug, H .; Koch, SW (2009). Teoría cuántica de las propiedades ópticas y electrónicas de los semiconductores (5ª ed.). World Scientific. pag. 216. ISBN 978-9812838841.
- Siegman, AE (1986). Láseres . Univ. Libros de ciencia. ISBN 978-0935702118.
- Demtröder, W. (2008). Espectroscopia láser: Vol. 1: Principios básicos . Saltador. ISBN 978-3540734154.
- Demtröder, W. (2008). Espectroscopia láser: Vol. 2: Técnicas experimentales . Saltador. ISBN 978-3540749523.