Fracción
Una fracción (del latín fractus , "roto") representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de cierto tamaño hay, por ejemplo, la mitad, ocho quintos, tres cuartos. Una fracción común , vulgar o simple (ejemplos: y ) consta de un numerador que se muestra sobre una línea (o antes de una barra inclinada como 1 ⁄ 2 ) y un denominador distinto de cero , que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en fracciones que no son comunes., incluidas fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales . El numerador representa un número de partes iguales y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un todo. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un todo. Por ejemplo, en la fracción 3 / 4 , el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3 / 4 de una torta.
Una fracción común es un numeral que representa un número racional . Ese mismo número también se puede representar como un decimal , un porcentaje o con un exponente negativo. Por ejemplo, 0.01, 1% y 10 -2 son todos iguales a la fracción 1/100. Se puede pensar que un número entero tiene un denominador implícito de uno (por ejemplo, 7 es igual a 7/1).
Otros usos de las fracciones son para representar razones y divisiones . [1] Por lo tanto la fracción 3 / 4 también se puede utilizar para representar la relación de 3: 4 (la relación de la parte con el todo), y la división 3 ÷ 4 (tres dividido por cuatro). La regla del denominador distinto de cero, que se aplica cuando se representa una división como fracción, es un ejemplo de la regla de que la división por cero no está definida.
También podemos escribir fracciones negativas, que representan lo opuesto a una fracción positiva. Por ejemplo, si 1 / 2 representa una ganancia medio dólar, entonces - 1 / 2 representa una pérdida de medio dólar. Debido a las reglas de división de números con signo (la cual establece en parte que negativo dividido por positivo es negativo), - 1 / 2 , -1 / 2 y 1 / -2 representan todos la misma fracción - negativa de un medio. Y debido a que un negativo dividido por un negativo produce un positivo, −1 / −2 representa una mitad positiva.
En matemáticas, el conjunto de todos los números que se pueden expresar en la forma a / b , donde a y b son números enteros y b no es cero, se denomina conjunto de números racionales y está representado por el símbolo Q , que significa cociente . Un número es un número racional precisamente cuando se puede escribir en esa forma (es decir, como una fracción común). Sin embargo, la palabra fracción también se puede utilizar para describir expresiones matemáticas que no son números racionales. Ejemplos de estos usos incluyen fracciones algebraicas (cocientes de expresiones algebraicas) y expresiones que contienen números irracionales., como (ver raíz cuadrada de 2 ) y π / 4 (ver prueba de que π es irracional ).
