Un varillaje deslizante-manivela es un mecanismo de cuatro eslabones con tres articulaciones giratorias y una articulación prismática o deslizante. [1] La rotación de la manivela impulsa el movimiento lineal del deslizador, o la expansión de los gases contra un pistón deslizante en un cilindro puede impulsar la rotación de la manivela.
Hay dos tipos de manivelas deslizantes: en línea y compensadas.
- En línea: una manivela deslizante en línea tiene su deslizador posicionado de modo que la línea de desplazamiento de la articulación articulada del deslizador pase a través de la articulación base de la manivela. Esto crea un movimiento deslizante simétrico hacia adelante y hacia atrás a medida que gira la manivela.
- Desplazamiento: Si la línea de desplazamiento de la articulación articulada del deslizador no pasa a través del pivote base de la manivela, el movimiento del deslizador no es simétrico. Se mueve más rápido en una dirección que en la otra. A esto se le llama mecanismo de retorno rápido.
También hay dos métodos para diseñar cada tipo: gráfico y analítico .
Cinemática de la manivela deslizante en línea
El desplazamiento del extremo de la biela es aproximadamente proporcional al coseno del ángulo de rotación de la manivela, cuando se mide desde el punto muerto superior (TDC). Entonces, el movimiento alternativo creado por una manivela que gira constantemente y una biela es aproximadamente un movimiento armónico simple :
donde x es la distancia entre el extremo de la biela y el eje de la manivela, l es la longitud de la biela, r es la longitud de la manivela y α es el ángulo de la manivela medido desde el punto muerto superior (TDC) . Técnicamente, el movimiento alternativo de la biela se aparta del movimiento sinusoidal debido al ángulo cambiante de la biela durante el ciclo, el movimiento correcto, dado por las ecuaciones de movimiento del pistón es:
Siempre que la biela sea mucho más larga que la manivela la diferencia es insignificante. Esta diferencia se vuelve significativa en los motores de alta velocidad, que pueden necesitar ejes de equilibrio para reducir la vibración debido a este " desequilibrio secundario ".
La ventaja mecánica de una manivela, la relación entre la fuerza en la biela y el par en el eje, varía a lo largo del ciclo de la manivela. La relación entre los dos es aproximadamente:
dónde es el par y F es la fuerza sobre la biela. Pero en realidad, el par es máximo en un ángulo del cigüeñal de menos de α = 90 ° desde el TDC para una fuerza determinada sobre el pistón. Una forma de calcular este ángulo es averiguar cuándo la velocidad (pistón) del extremo pequeño de la biela se convierte en la más rápida en dirección descendente dada una velocidad de rotación constante de la manivela. La velocidad del pistón x 'se expresa como:
Por ejemplo, para una longitud de varilla de 6 "y un radio de manivela de 2", al resolver numéricamente la ecuación anterior se encuentra que la velocidad mínima (velocidad máxima hacia abajo) está en un ángulo de manivela de 73,17615 ° después del TDC. Luego, usando la ley del seno del triángulo , se encuentra que la manivela al ángulo de la biela es 88.21738 ° y el ángulo de la biela es 18.60647 ° desde la vertical (ver Ecuaciones de movimiento del pistón # Ejemplo ).
Cuando la manivela es impulsada por la biela, surge un problema cuando la manivela está en el punto muerto superior (0 °) o en el punto muerto inferior (180 °). En estos puntos del ciclo de la manivela, una fuerza en la biela no causa torsión en la manivela. Por lo tanto, si la manivela está estacionaria y se encuentra en uno de estos dos puntos, la biela no puede hacer que se mueva. Por esta razón, en las locomotoras de vapor , cuyas ruedas son accionadas por manivelas, las bielas están unidas a las ruedas en puntos separados por algún ángulo, de modo que independientemente de la posición de las ruedas cuando el motor arranca, al menos una biela ser capaz de ejercer torque para arrancar el tren.
Diseño
Un deslizador de manivela en línea está orientado de una manera en la que el punto de pivote de la manivela coincide con el eje del movimiento lineal. El brazo seguidor, que es el enlace que conecta el brazo de la manivela al control deslizante, se conecta a un pasador en el centro del objeto deslizante. Se considera que este pasador está en el eje de movimiento lineal. Por lo tanto, para ser considerado un deslizador de manivela en línea , el punto de pivote del brazo de manivela debe estar en línea con este punto de pasador. La carrera ( (ΔR 4 ) máx. ) De un deslizador de manivela en línea se define como la distancia lineal máxima que el deslizador puede recorrer entre los dos puntos extremos de su movimiento. Con un control deslizante de manivela en línea, el movimiento de la manivela y los eslabones seguidores es simétrico con respecto al eje de deslizamiento . Esto significa que el ángulo del cigüeñal requerido para ejecutar una carrera de avance es equivalente al ángulo requerido para realizar una carrera de retroceso. Por esta razón, el mecanismo de manivela deslizante en línea produce un movimiento equilibrado. Este movimiento equilibrado también implica otras ideas. Suponiendo que el brazo de la manivela se acciona a una velocidad constante , el tiempo que se tarda en realizar una carrera de avance es igual al tiempo que se tarda en realizar una carrera de retroceso.
Enfoque gráfico
El método gráfico para diseñar un mecanismo de manivela deslizante en línea implica el uso de diagramas dibujados a mano o computarizados . Estos diagramas están dibujados a escala para facilitar la evaluación y el diseño exitoso. La trigonometría básica , la práctica de analizar la relación entre las características de los triángulos para determinar cualquier valor desconocido, se puede utilizar con una brújula gráfica y un transportador junto con estos diagramas para determinar el trazo requerido o las longitudes de los enlaces.
Cuando sea necesario calcular la carrera de un mecanismo, primero identifique el nivel del suelo para el mecanismo de manivela deslizante especificado. Este nivel del suelo es el eje en el que se colocan tanto el punto de pivote del brazo de manivela como el pasador deslizante. Dibuje el punto de pivote del brazo de la manivela en cualquier lugar de este nivel del suelo. Una vez que las posiciones de los pasadores estén colocadas correctamente, configure una brújula gráfica a la longitud de enlace dada del brazo de la biela. Colocando el punto de la brújula en el punto de pivote del brazo de la manivela, gire la brújula para producir un círculo con un radio igual a la longitud del brazo de la manivela. Este círculo recién dibujado representa el movimiento potencial del brazo de la manivela. A continuación, dibuja dos modelos del mecanismo. Estos modelos estarán orientados de una manera que muestre ambas posiciones extremas del control deslizante. Una vez que se dibujan ambos diagramas, la distancia lineal entre el deslizador retraído y el deslizador extendido se puede medir fácilmente para determinar el recorrido del deslizador-manivela.
La posición retraída del deslizador se determina mediante una evaluación gráfica adicional. Ahora que ha encontrado la trayectoria de la manivela, coloque el brazo deslizante de la manivela en la posición que lo coloque lo más lejos posible del deslizador. Una vez dibujado, el brazo de la manivela debe coincidir con el eje del nivel del suelo que se dibujó inicialmente. Luego, desde el punto libre en el brazo de la manivela, dibuje el enlace seguidor usando su longitud medida o dada. Dibuje esta longitud coincidente con el eje del nivel del suelo pero en la dirección hacia el control deslizante. El extremo desquiciado del seguidor estará ahora en la posición completamente retraída del control deslizante. A continuación, se debe determinar la posición extendida del control deslizante. Desde el punto de pivote del brazo de la manivela, dibuje un nuevo brazo de la manivela que coincida con el eje del nivel del suelo pero en una posición más cercana al deslizador. Esta posición debe colocar la nueva biela en un ángulo de 180 grados con respecto a la biela retraída. Luego dibuje el enlace seguidor con su longitud dada de la misma manera que se mencionó anteriormente. El punto desquiciado del nuevo seguidor estará ahora en la posición completamente extendida del control deslizante.
Ahora deberían conocerse las posiciones retraída y extendida del deslizador. Con una regla de medición, mida la distancia entre estos dos puntos. Esta distancia será la carrera del mecanismo, (ΔR 4 ) máx .
Aproximación analítica
Para diseñar analíticamente una manivela deslizante en línea y lograr la carrera deseada, es necesario determinar las longitudes apropiadas de los dos eslabones, la manivela y el seguidor. En este caso, el brazo de la manivela se denominará L 2 y el eslabón seguidor se denominará L 3 . Con todos los mecanismos de manivela deslizante en línea, la carrera es el doble de la longitud del brazo de la manivela. Por lo tanto, dada la carrera, se puede determinar la longitud del brazo de la manivela. Esta relación se representa como:
- L 2 = (ΔR 4 ) máx ÷ 2
Una vez que se encuentra L 2 , se puede determinar la longitud del seguidor ( L 3 ). Sin embargo, debido a que la carrera del mecanismo solo depende de la longitud del brazo de la manivela, la longitud del seguidor es algo insignificante. Como regla general, la longitud del eslabón seguidor debe ser al menos 3 veces la longitud del brazo de la manivela. Esto es para tener en cuenta un aumento de rendimiento de aceleración , o rendimiento , a menudo no deseado , del brazo de conexión.
Diseño de manivela deslizante compensada
La posición de una manivela deslizante desplazada se obtiene mediante una fórmula similar a la de la forma en línea; utilizando las mismas letras que en el diagrama anterior y un desplazamiento de:
Su velocidad (la primera derivada de su posición) se puede representar como:
Su aceleración (la segunda derivada de su posición) se puede representar como la complicada ecuación de:
Aproximación analítica
El método analítico para diseñar un mecanismo deslizante de manivela descentrada es el proceso mediante el cual se evalúa la geometría triangular para determinar relaciones generalizadas entre ciertas longitudes, distancias y ángulos. Estas relaciones generalizadas se muestran en forma de 3 ecuaciones y se pueden usar para determinar valores desconocidos para casi cualquier manivela deslizante compensada. Estas ecuaciones expresan las longitudes de enlace, L 1 , L 2 y L 3 , como una función de la carrera, (? R 4 ) max , el ángulo de desequilibrio, beta , y el ángulo de una línea arbitraria M , θ M . La línea arbitraria M es una línea exclusiva del diseñador que atraviesa el punto de pivote de la manivela y la posición del deslizador retraído extremo. Las 3 ecuaciones son las siguientes:
- L 1 = (ΔR 4 ) máx × [ (sin (θ M ) sin (θ M - β)) / sin (β) ]
- L 2 = (ΔR 4 ) máx × [ (sin (θ M ) - sin (θ M - β)) / 2sin (β) ]
- L 3 = (ΔR 4 ) máx × [ (sin (θ M ) + sin (θ M - β)) / 2sin (β) ]
Con estas relaciones, se pueden calcular las 3 longitudes de enlace y se pueden determinar los valores desconocidos relacionados.
Inversiones de manivela deslizante
La inversión de la cadena deslizante-manivela surge cuando la biela , o acoplador, de un varillaje deslizante-manivela se convierte en el enlace de tierra, por lo que el deslizador está conectado directamente a la manivela. Esta manivela deslizante invertida tiene la forma de un varillaje de manivela deslizante que se usa a menudo para accionar una junta articulada en equipos de construcción como una grúa o retroexcavadora, así como para abrir y cerrar una puerta o portón batiente. [2] [3] [4]
Una manivela deslizante es un enlace de cuatro barras que tiene una manivela que gira acoplada a un deslizador que se mueve a lo largo de una línea recta. Este mecanismo se compone de tres partes importantes: la manivela que es el disco giratorio, el deslizador que se desliza dentro del tubo y la biela que une las partes. A medida que el control deslizante se mueve hacia la derecha, la biela empuja la rueda durante los primeros 180 grados de rotación de la rueda. Cuando el control deslizante comienza a moverse hacia el interior del tubo, la biela tira de la rueda para completar la rotación.
Los diferentes mecanismos de fijación de diferentes eslabones de la cadena del cigüeñal deslizante son los siguientes:
- Primera inversión
Esta inversión se obtiene cuando el enlace 1 (cuerpo de tierra) es fijo. Aplicación: motor alternativo , compresor alternativo , etc.
- Segunda inversión
Esta inversión se obtiene cuando el enlace 2 (manivela) está fijo. Aplicación: mecanismo de retorno rápido Whitworth, motor rotativo , etc.
- Tercera inversión
Esta inversión se obtiene cuando el eslabón 3 ( biela ) está fijo. Aplicación: mecanismo de manivela ranurado, motor oscilatorio, etc.,
- Cuarta inversión
Esta inversión se obtiene cuando el enlace 4 (deslizador) está fijo. Aplicación: bomba manual , bomba de péndulo o motor Bull , etc.
Galería
Generador de funciones basculante-deslizante de la función Log (u) para 1
Generador de funciones deslizante-basculante de la función Tan (u) para 0
Mecanismo de manivela deslizante invertida.
Mecanismo de manivela deslizante espacial
Ver también
- Manivela (mecanismo)
- Diagrama cinemático
- Varillaje de cuatro barras
- Bomba de mano
- Ecuaciones del movimiento del pistón
- Motor alternativo
- Motor de vapor de cilindro oscilante
- Yugo escocés
- Cruceta
Referencias
- ^ Hartenberg, RS & J. Denavit (1964) Síntesis cinemática de vínculos , Nueva York: McGraw-Hill, enlace en línea de la Universidad de Cornell .
- ^ Diseño de maquinaria 3 / e, Robert L. Norton, 2 de mayo de 2003, McGraw Hill. ISBN 0-07-247046-1
- ^ Myszka, David (2012). Máquinas y Mecanismos: Análisis Cinemático Aplicado . Nueva Jersey: Pearson Education. ISBN 978-0-13-215780-3.
- ^ JM McCarthy y GS Soh, Diseño geométrico de vínculos, 2da edición, Springer 2010
enlaces externos
- Varillaje invertido de manivela deslizante en la colección de modelos Reuleaux en la Universidad de Cornell
- Notas de la conferencia de Mechanicaldesign101.com sobre el varillaje deslizante-manivela.