5 cubos | 5 cubos estericados | 5 cubos esteritruncados |
5 cubos estericados | 5-ortoplex esteritruncado | Estericantitruncado 5 cubos |
Steriruncitruncated 5-cube | Estericantitruncado 5-ortoplex | Omnitruncado de 5 cubos |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 5 |
---|
En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo esterificado es un 5-politopo convexo uniforme con truncamientos de cuarto orden ( esterificación ) del 5-cubo regular .
Hay ocho grados de sterication para el 5-cubo, incluyendo permutaciones de runcination , cantellation , y truncamiento . El cubo 5 esterificado simple también se denomina cubo 5 expandido , con el primer y último nodos anillados, por ser construible mediante una operación de expansión aplicada al cubo 5 regular. La forma más alta, el 5-cubo esteriruncicantitruncado , se llama más simplemente un 5-cube omnitruncado con todos los nodos anillados.
5 cubos estericados
5 cubos estericados | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | 2r2r {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 800 | |
Caras | 1040 | |
Bordes | 640 | |
Vértices | 160 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteract esterificado / 5-ortoplex estericado / pentacross estericado
- Penteract expandido / 5-ortoplex expandido / pentacross expandido
- Pequeño penteracto cellado (Acrónimo: scant) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 esterificado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
El 5-cube esterificado se construye mediante una operación de esterificación aplicada al 5-cube.
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
5 cubos esteritruncados
5 cubos esteritruncados | |
---|---|
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4 {4,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 242 |
Células | 1600 |
Caras | 2960 |
Bordes | 2240 |
Vértices | 640 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteracto esteritruncado
- Penteracto prismático truncado (Acrónimo: capt) (Jonathan Bowers) [2]
Construcción y coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 esteritruncado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
5 cubos estericados
5 cubos estericados | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,4 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 2080 | |
Caras | 4720 | |
Bordes | 3840 | |
Vértices | 960 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteracto estericalado
- 5-ortoplex estericalado, pentacruzado estericalado
- Penteractitriacontiditerón celular hombado (Acrónimo: carnit) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 estericalado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Estericantitruncado 5 cubos
Estericantitruncado 5 cubos | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,4 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 2400 | |
Caras | 6000 | |
Bordes | 5760 | |
Vértices | 1920 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Penteracto estericantitruncado
- Triacontiditerón esteriruncicantellated / Biruncicantitruncated pentacross
- Penteract (cogrina) homogéneo de células criogénicas (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 estericantitruncado que tiene una longitud de arista de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Steriruncitruncated 5-cube
Steriruncitruncated 5-cube | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | 2t2r {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 2160 | |
Caras | 5760 | |
Bordes | 5760 | |
Vértices | 1920 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Penteracto esteriruncitruncado / 5-ortoplex esteriruncitruncado / pentacruzado esteriruncitruncado
- Celliprismatotruncated penteractitriacontiditeron (captint) (Jonathan Bowers) [5]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un penteracto esteriruncitruncado que tiene una longitud de borde de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
5-ortoplex esteritruncado
5-ortoplex esteritruncado | |
---|---|
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4 {3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 242 |
Células | 1520 |
Caras | 2880 |
Bordes | 2240 |
Vértices | 640 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pentacruzado esteritruncado
- Penteract Celliprismated (Acrónimo: cappin) (Jonathan Bowers) [6]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un 5-ortoplex esteritruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Estericantitruncado 5-ortoplex
Estericantitruncado 5-ortoplex | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3,4 {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 2320 | |
Caras | 5920 | |
Bordes | 5760 | |
Vértices | 1920 | |
Figura de vértice | ||
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Pentacruzado estericantitruncado
- Pentacruzado con celular (cogart) (Jonathan Bowers) [7]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un 5-ortoplex estericantitruncado que tiene una longitud de borde de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Omnitruncado de 5 cubos
Omnitruncado de 5 cubos | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | tr2r {4,3,3,3} | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
4 caras | 242 | |
Células | 2640 | |
Caras | 8160 | |
Bordes | 9600 | |
Vértices | 3840 | |
Figura de vértice | irr. {3,3,3} | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Steriruncicantitruncated 5-cube (expansión completa de omnitruncation para 5-politopos por Johnson)
- Penteracto omnitruncado
- Triacontiditerón omnitruncado / pentacruzado omnitruncado
- Gran penteractitriacontiditerón cellado (Jonathan Bowers) [8]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 omnitruncado que tiene una longitud de borde de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
5 cubos de desaire completo
El cubo 5 completo o el cubo omnisnub 5 , definido como una alternancia del cubo 5 omnitruncado, no es uniforme, pero se le puede dar el diagrama de Coxeter.y simetría [4,3,3,3] + , y construida a partir de 10 tesseracts chata , 32 chata 5-Cells , 40 chata antiprismas cúbicos , 80 chata tetraédrica antiprismas , 80 3-4 duoantiprisms , y 1920 irregulares 5 células que llenan el huecos en los vértices eliminados.
Politopos relacionados
Este politopo es uno de los 31 5-politopos uniformes generados a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .
Politopos B5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | t 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | t 0,1 β 5 | t 0,2 β 5 | t 1,2 β 5 | ||||
t 0,3 β 5 | t 1,3 γ 5 | t 1,2 γ 5 | t 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | t 0,1,2 β 5 | ||||
t 0,1,3 β 5 | t 0,2,3 β 5 | t 1,2,3 γ 5 | t 0,1,4 β 5 | t 0,2,4 γ 5 | t 0,2,3 γ 5 | t 0,1,4 γ 5 | t 0,1,3 γ 5 | ||||
t 0,1,2 γ 5 | t 0,1,2,3 β 5 | t 0,1,2,4 β 5 | t 0,1,3,4 γ 5 | t 0,1,2,4 γ 5 | t 0,1,2,3 γ 5 | t 0,1,2,3,4 γ 5 |
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o3o4x - escaso)
- ^ Klitzing, (x3o3o3x4x - capt)
- ^ Klitzing, (x3o3x3o4x - carnit)
- ^ Klitzing, (x3o3x3x4x - cogrin)
- ^ Klitzing, (x3x3o3x4x - captint)
- ^ Klitzing, (x3x3o3o4x - cappin)
- ^ Klitzing, (x3x3x3o4x - cogart)
- ^ Klitzing, (x3x3x3x4x - gacnet)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)" . x3o3o3o4x - escanear, x3o3o3x4x - capt, x3o3x3o4x - carnit, x3o3x3x4x - cogrin, x3x3o3x4x - captint, x3x3x3x4x - gacnet, x3x3x3o4x - cogart
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones , Jonathan Bowers
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |