En geometría , un superregg es un sólido de revolución obtenido al rotar un superrelipse alargado con exponente mayor que 2 alrededor de su eje más largo. Es un caso especial de superelipsoide .
A diferencia de un elipsoide alargado , un superregg alargado puede colocarse en posición vertical sobre una superficie plana o encima de otro superregg. [1] Esto se debe a que su curvatura es cero en las puntas. La forma fue popularizada por el poeta y científico danés Piet Hein (1905-1996). Superreggs de diversos materiales, como el que se muestra, se vendieron como novedades o " juguetes ejecutivos " en la década de 1960. Un superregg de 1 tonelada hecho de acero y aluminio se colocó fuera de Kelvin Hall en Glasgow en 1971, con motivo de una conferencia de Piet Hein. [ cita requerida ]
Descripción matemática
El superregg es un superelipsoide cuyas secciones transversales horizontales son círculos. Está definido por la desigualdad
donde R es el radio horizontal en el "ecuador" (la parte más ancha) y h es la mitad de la altura. El exponente p determina el grado de aplanamiento en las puntas y el ecuador. La elección de Hein fue p = 2.5 (la misma que usó para la rotonda Sergels Torg ) y R / h = 3/4. [2]
La definición se puede cambiar para tener una igualdad en lugar de una desigualdad; esto cambia el superregg a ser una superficie de revolución en lugar de un sólido. [3]
Ver también
Referencias
- ^ Gardner, Martin (1977). "Piet Hein Superellipse". Carnaval matemático. Un nuevo resumen de tentadores y acertijos de Scientific American . Nueva York: Vintage Press . págs. 240-254 . ISBN 978-0-394-72349-5.
- ^ Piet Heins Superellipse (en danés)
- ^ Weisstein, Eric W . "Superegg". De MathWorld - Un recurso web de Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html