En química computacional , se usa un modelo de agua para simular y calcular termodinámicamente grupos de agua , agua líquida y soluciones acuosas con solvente explícito. Los modelos se determinan a partir de la mecánica cuántica , la mecánica molecular , los resultados experimentales y estas combinaciones. Para imitar una naturaleza específica de moléculas, se han desarrollado muchos tipos de modelos. En general, estos se pueden clasificar por los siguientes tres puntos; (i) el número de puntos de interacción denominados sitio , (ii) si el modelo es rígido o flexible, (iii) si el modelo incluye efectos de polarización .
Una alternativa a los modelos de agua explícitos es utilizar un modelo de solvatación implícita , también denominado modelo continuo, un ejemplo del cual sería el modelo de solvatación COSMO o el modelo continuo polarizable (PCM) o un modelo de solvatación híbrido. [1]
Modelos de agua simples
Los modelos rígidos se consideran los modelos de agua más simples y se basan en interacciones no vinculadas . En estos modelos, las interacciones de enlace se tratan implícitamente mediante restricciones holonómicas . La interacción electrostática se modela usando la ley de Coulomb y las fuerzas de dispersión y repulsión usando el potencial de Lennard-Jones . [2] [3] El potencial para modelos como TIP3P (potencial intermolecular transferible con 3 puntos) y TIP4P está representado por
donde k C , la constante electrostática , tiene un valor de 332,1 Å · kcal / (mol · e ²) en las unidades comúnmente utilizadas en el modelado molecular [ cita requerida ] ; [4] [5] [6] q i y q j son las cargas parciales relativas a la carga del electrón; r ij es la distancia entre dos átomos o sitios cargados; y A y B son los parámetros de Lennard-Jones . Los sitios cargados pueden estar en los átomos o en sitios ficticios (como pares solitarios). En la mayoría de los modelos de agua, el término de Lennard-Jones se aplica solo a la interacción entre los átomos de oxígeno.
La siguiente figura muestra la forma general de los modelos de agua de 3 a 6 sitios. Los parámetros geométricos exactos (la distancia OH y el ángulo HOH) varían según el modelo.
2 sitios
Se ha demostrado que un modelo de agua de 2 sitios basado en el conocido modelo SPC de tres sitios (ver más abajo) predice las propiedades dieléctricas del agua utilizando la teoría de fluidos moleculares renormalizados en el sitio. [7]
3 sitios
Los modelos de tres sitios tienen tres puntos de interacción correspondientes a los tres átomos de la molécula de agua. Cada sitio tiene una carga puntual y el sitio correspondiente al átomo de oxígeno también tiene los parámetros de Lennard-Jones. Dado que los modelos de 3 sitios logran una alta eficiencia computacional, estos se utilizan ampliamente para muchas aplicaciones de simulaciones de dinámica molecular . La mayoría de los modelos utilizan una geometría rígida que coincide con la de las moléculas de agua reales. Una excepción es el modelo SPC, que asume una forma tetraédrica ideal (ángulo HOH de 109,47 °) en lugar del ángulo observado de 104,5 °.
La siguiente tabla enumera los parámetros para algunos modelos de 3 sitios.
CONSEJOS [8] | SPC [9] | TIP3P [10] | RCP / E [11] | |
---|---|---|---|---|
r (OH), Å | 0,9572 | 1.0 | 0,9572 | 1.0 |
HOH, grados | 104,52 | 109,47 | 104,52 | 109,47 |
A , 10 3 kcal Å 12 / mol | 580,0 | 629,4 | 582.0 | 629,4 |
B , kcal Å 6 / mol | 525,0 | 625,5 | 595,0 | 625,5 |
q (O) | −0,80 | −0,82 | −0,834 | −0,8476 |
q (H) | +0,40 | +0,41 | +0.417 | +0.4238 |
El modelo SPC / E agrega una corrección de polarización promedio a la función de energía potencial:
donde μ es el momento dipolar eléctrico de la molécula de agua efectivamente polarizada (2,35 D para el modelo SPC / E), μ 0 es el momento dipolar de una molécula de agua aislada (1,85 D del experimento) y α i es una constante de polarización isotrópica , con un valor de1,608 × 10 −40 F · m 2 . Dado que las cargas en el modelo son constantes, esta corrección solo da como resultado la adición de 1,25 kcal / mol (5,22 kJ / mol) a la energía total. El modelo SPC / E da como resultado una mejor densidad y constante de difusión que el modelo SPC.
El modelo TIP3P implementado en el campo de fuerza CHARMM es una versión ligeramente modificada del original. La diferencia radica en los parámetros de Lennard-Jones: a diferencia de TIP3P, la versión CHARMM del modelo coloca los parámetros de Lennard-Jones en los átomos de hidrógeno, además del oxígeno. Los cargos no se modifican. [12] El modelo de tres sitios (TIP3P) tiene un mejor rendimiento en el cálculo de calores específicos. [13]
Modelo de agua SPC flexible
El modelo de agua de carga puntual simple y flexible (o modelo de agua SPC flexible) es una nueva parametrización del modelo de agua SPC de tres sitios. [14] [15] El modelo SPC es rígido, mientras que el modelo SPC flexible es flexible. En el modelo de Toukan y Rahman, el estiramiento O – H se hace anarmónico y, por lo tanto, el comportamiento dinámico está bien descrito. Este es uno de los modelos de agua de tres centros más precisos sin tener en cuenta la polarización . En simulaciones de dinámica molecular , proporciona la densidad y la permitividad dieléctrica correctas del agua. [dieciséis]
El SPC flexible se implementa en los programas MDynaMix y Abalone .
Otros modelos
4 sitios
Los modelos de cuatro sitios tienen cuatro puntos de interacción al agregar un átomo ficticio cerca del oxígeno a lo largo de la bisectriz del ángulo HOH de los modelos de tres sitios (etiquetado M en la figura). El átomo ficticio solo tiene carga negativa. Este modelo mejora la distribución electrostática alrededor de la molécula de agua. El primer modelo en utilizar este enfoque fue el modelo de Bernal-Fowler publicado en 1933, [20] que también puede ser el modelo de agua más antiguo. Sin embargo, el modelo BF no reproduce bien las propiedades generales del agua, como la densidad y el calor de vaporización , por lo que solo tiene interés histórico. Esta es una consecuencia del método de parametrización; Los modelos más nuevos, desarrollados después de que las computadoras modernas estuvieron disponibles, se parametrizaron ejecutando Metropolis Monte Carlo o simulaciones de dinámica molecular y ajustando los parámetros hasta que las propiedades generales se reproduzcan lo suficientemente bien.
El modelo TIP4P, publicado por primera vez en 1983, se implementa ampliamente en paquetes de software de química computacional y se usa a menudo para la simulación de sistemas biomoleculares. Ha habido repametrizaciones posteriores del modelo TIP4P para usos específicos: el modelo TIP4P-Ew, para su uso con los métodos de suma de Ewald; el TIP4P / Ice, para simulación de hielo de agua sólida; y TIP4P / 2005, una parametrización general para simular todo el diagrama de fases del agua condensada.
La mayoría de los modelos de agua de cuatro sitios utilizan la distancia OH y el ángulo HOH que coinciden con los de la molécula de agua libre. Una excepción es el modelo OPC, en el que no se imponen restricciones geométricas distintas de la simetría molecular fundamental C 2v de la molécula de agua. En cambio, las cargas puntuales y sus posiciones se optimizan para describir mejor la electrostática de la molécula de agua. OPC reproduce un conjunto completo de propiedades a granel con mayor precisión que los modelos de agua rígidos de n- site comúnmente usados . El modelo OPC se implementa en campo de fuerza AMBER .
BF [20] | CONSEJOS2 [21] | TIP4P [10] | TIP4P-Ew [22] | TIP4P / Hielo [23] | TIP4P / 2005 [24] | OPC [25] | TIP4P-D [26] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
r (OH), Å | 0,96 | 0,9572 | 0,9572 | 0,9572 | 0,9572 | 0,9572 | 0.8724 | 0,9572 |
HOH, grados | 105,7 | 104,52 | 104,52 | 104,52 | 104,52 | 104,52 | 103,6 | 104,52 |
r (OM), Å | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,125 | 0,1577 | 0,1546 | 0,1594 | 0,1546 |
A , 10 3 kcal Å 12 / mol | 560,4 | 695.0 | 600,0 | 656,1 | 857,9 | 731,3 | 865.1 | 904,7 |
B , kcal Å 6 / mol | 837,0 | 600,0 | 610.0 | 653,5 | 850,5 | 736,0 | 858.1 | 900,0 |
q (M) | −0,98 | −1,07 | −1,04 | −1,04844 | −1,1794 | −1,1128 | −1,3582 | −1,16 |
q (H) | +0.49 | +0.535 | +0.52 | +0.52422 | +0.5897 | +0.5564 | +0.6791 | +0.58 |
Otros:
- q-TIP4P / F (flexible)
5 sitios
Los modelos de 5 sitios colocan la carga negativa en átomos ficticios (etiquetados como L ) que representan los pares solitarios del átomo de oxígeno, con una geometría de tipo tetraédrico. Un modelo temprano de estos tipos fue el modelo BNS de Ben-Naim y Stillinger, propuesto en 1971, [ cita requerida ] pronto sucedió al modelo ST2 de Stillinger y Rahman en 1974. [27] Principalmente debido a su mayor costo computacional, cinco Los modelos de sitios no se desarrollaron mucho hasta 2000, cuando se publicó el modelo TIP5P de Mahoney y Jorgensen. [28] Cuando se compara con modelos anteriores, el modelo TIP5P da como resultado mejoras en la geometría del dímero de agua , una estructura de agua más "tetraédrica" que reproduce mejor las funciones experimentales de distribución radial de la difracción de neutrones y la temperatura de densidad máxima del agua. . El modelo TIP5P-E es una reparametrización de TIP5P para su uso con sumas de Ewald .
BNS [27] | ST2 [27] | TIP5P [28] | TIP5P-E [29] | |
---|---|---|---|---|
r (OH), Å | 1.0 | 1.0 | 0,9572 | 0,9572 |
HOH, grados | 109,47 | 109,47 | 104,52 | 104,52 |
r (OL), Å | 1.0 | 0,8 | 0,70 | 0,70 |
LOL, grados | 109,47 | 109,47 | 109,47 | 109,47 |
A , 10 3 kcal Å 12 / mol | 77,4 | 238,7 | 544,5 | 554,3 |
B , kcal Å 6 / mol | 153,8 | 268,9 | 590,3 | 628,2 |
q (L) | −0,19562 | −0,2357 | −0,241 | −0,241 |
q (H) | +0.19562 | +0.2357 | +0.241 | +0.241 |
R L , Å | 2.0379 | 2.0160 | ||
R U , Å | 3.1877 | 3.1287 |
Sin embargo, tenga en cuenta que los modelos BNS y ST2 no utilizan la ley de Coulomb directamente para los términos electrostáticos, sino una versión modificada que se reduce a distancias cortas multiplicándola por la función de conmutación S ( r ):
Por lo tanto, los parámetros R L y R U solo se aplican a BNS y ST2.
6 sitios
Originalmente diseñado para estudiar los sistemas de agua / hielo, Nada y van der Eerden desarrollaron un modelo de 6 sitios que combina todos los sitios de los modelos de 4 y 5 sitios. [30] Dado que tenía una temperatura de fusión muy alta [31] cuando se empleaba en condiciones electrostáticas periódicas (suma de Ewald), se publicó más tarde una versión modificada [32] optimizada mediante el método de Ewald para estimar la interacción de Coulomb.
Otro
- El efecto del modelo de soluto explícito sobre el comportamiento de soluto en simulaciones biomoleculares también se ha estudiado ampliamente. Se demostró que los modelos de agua explícitos afectaron la solvatación y la dinámica específicas de los péptidos desplegados, mientras que el comportamiento conformacional y la flexibilidad de los péptidos plegados permanecieron intactos. [33]
- Modelo MB. Un modelo más abstracto que se asemeja al logo de Mercedes-Benz que reproduce algunas características del agua en sistemas bidimensionales. No se utiliza como tal para simulaciones de sistemas "reales" (es decir, tridimensionales), pero es útil para estudios cualitativos y con fines educativos. [34]
- Modelos de grano grueso. También se han desarrollado modelos de agua de uno y dos sitios. [35] En modelos de grano grueso, cada sitio puede representar varias moléculas de agua.
- Modelos de muchos cuerpos. Los modelos de agua construidos utilizando configuraciones de conjuntos de entrenamiento se resuelven mecánicamente cuánticamente, que luego usan protocolos de aprendizaje automático para extraer superficies de energía potencial. Estas superficies de energía potencial se introducen en simulaciones MD para obtener un grado de precisión sin precedentes en el cálculo de las propiedades físicas de los sistemas de fase condensada. [36]
- Otra clasificación de muchos modelos corporales [37] se basa en la expansión de la electrostática subyacente, por ejemplo, el modelo SCME (expansión multipolo de centro único) [38]
Costo computacional
El costo computacional de una simulación de agua aumenta con el número de sitios de interacción en el modelo de agua. El tiempo de la CPU es aproximadamente proporcional al número de distancias interatómicas que deben calcularse. Para el modelo de 3 sitios, se requieren 9 distancias para cada par de moléculas de agua (cada átomo de una molécula contra cada átomo de la otra molécula, o 3 × 3). Para el modelo de 4 sitios, se requieren 10 distancias (cada sitio cargado con cada sitio cargado, más la interacción O – O, o 3 × 3 + 1). Para el modelo de 5 sitios, se requieren 17 distancias (4 × 4 + 1). Finalmente, para el modelo de 6 sitios, se requieren 26 distancias (5 × 5 + 1).
Cuando se utilizan modelos de agua rígidos en dinámica molecular, existe un costo adicional asociado con mantener la estructura restringida, utilizando algoritmos de restricción (aunque con las longitudes de enlace restringidas, a menudo es posible aumentar el paso de tiempo).
Ver también
- Agua (propiedades)
- Agua (página de datos)
- Dímero de agua
- Campo de fuerza (química)
- Comparación de implementaciones de campos de fuerza
- Mecánica molecular
- Modelado molecular
- Comparación de software para modelado de mecánica molecular
- Modelos solventes
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