Los métodos Taguchi (en japonés :タ グ チ メ ソ ッ ド) son métodos estadísticos , a veces denominados métodos de diseño robusto, desarrollados por Genichi Taguchi para mejorar la calidad de los productos manufacturados y, más recientemente, también aplicados a la ingeniería, [1] biotecnología, [2] [3] marketing. y publicidad. [4] Los estadísticos profesionales han acogido con satisfacción los objetivos y las mejoras aportadas por los métodos de Taguchi, [ editorializando ] particularmente por el desarrollo de diseños de Taguchi para estudiar la variación, pero han criticado la ineficienciade algunas de las propuestas de Taguchi. [5] [ cita requerida ]
El trabajo de Taguchi incluye tres contribuciones principales a las estadísticas:
- Una función de pérdida específica
- La filosofía del control de calidad fuera de línea ; y
- Innovaciones en el diseño de experimentos .
Funciones de pérdida
Funciones de pérdida en la teoría estadística
Tradicionalmente, los métodos estadísticos se han basado en estimadores de efectos de tratamiento sin sesgo en la media : en las condiciones del teorema de Gauss-Markov , los estimadores de mínimos cuadrados tienen una varianza mínima entre todos los estimadores lineales sin sesgo en la media. El énfasis en las comparaciones de medias también se basa (limita) en la comodidad de la ley de los grandes números , según la cual las medias muestrales convergen a la media verdadera. El libro de texto de Fisher sobre el diseño de experimentos enfatizaba las comparaciones de las medias de los tratamientos.
Sin embargo, las funciones de pérdida fueron evitadas por Ronald A. Fisher [ aclaración necesaria - las funciones de pérdida no se mencionaron explícitamente todavía ] . [6]
Uso de Taguchi de las funciones de pérdida
Taguchi conocía la teoría estadística principalmente de los seguidores de Ronald A. Fisher , quien también evitaba las funciones de pérdida . En reacción a los métodos de Fisher en el diseño de experimentos , Taguchi interpretó los métodos de Fisher como adaptados para tratar de mejorar el resultado medio de un proceso . De hecho, el trabajo de Fisher había estado motivado en gran medida por programas para comparar los rendimientos agrícolas bajo diferentes tratamientos y bloques, y tales experimentos se realizaron como parte de un programa a largo plazo para mejorar las cosechas.
Sin embargo, Taguchi se dio cuenta de que en gran parte de la producción industrial, existe la necesidad de producir un resultado en el objetivo , por ejemplo, mecanizar un orificio con un diámetro específico o fabricar una celda para producir un voltaje determinado . También se dio cuenta, al igual que Walter A. Shewhart y otros antes que él, que la variación excesiva estaba en la raíz de la mala calidad de fabricación y que reaccionar a elementos individuales dentro y fuera de las especificaciones era contraproducente.
Por lo tanto, argumentó que la ingeniería de la calidad debería comenzar con una comprensión de los costos de la calidad en diversas situaciones. En gran parte de la ingeniería industrial convencional , los costos de calidad se representan simplemente por el número de artículos fuera de especificación multiplicado por el costo de reprocesamiento o desecho. Sin embargo, Taguchi insistió en que los fabricantes amplíen sus horizontes para considerar el costo para la sociedad . Aunque los costos a corto plazo pueden ser simplemente los de la no conformidad, cualquier artículo fabricado fuera de lo nominal resultaría en alguna pérdida para el cliente o para la comunidad en general debido al desgaste temprano; dificultades para interactuar con otras partes, probablemente por encima de lo nominal; o la necesidad de construir márgenes de seguridad. Estas pérdidas son externalidades y generalmente son ignoradas por los fabricantes, que están más interesados en sus costos privados que en los costos sociales . Tales externalidades impiden que los mercados funcionen de manera eficiente, según los análisis de la economía pública . Taguchi argumentó que tales pérdidas inevitablemente encontrarían su camino de regreso a la corporación originaria (en un efecto similar a la tragedia de los comunes ), y que al trabajar para minimizarlas, los fabricantes mejorarían la reputación de la marca, ganarían mercados y generarían ganancias.
Estas pérdidas son, por supuesto, muy pequeñas cuando un artículo es casi insignificante. Donald J. Wheeler caracterizó la región dentro de los límites de especificación como donde negamos que existan pérdidas . A medida que nos separamos de lo nominal, las pérdidas aumentan hasta el punto en que las pérdidas son demasiado grandes para negarlas y se dibuja el límite de especificación. Todas estas pérdidas son, como las describiría W. Edwards Deming , desconocidas e incognoscibles , pero Taguchi quería encontrar una forma útil de representarlas estadísticamente. Taguchi especificó tres situaciones:
- Cuanto más grande, mejor (por ejemplo, rendimiento agrícola);
- Cuanto más pequeño, mejor (por ejemplo, emisiones de dióxido de carbono ); y
- En el objetivo, variación mínima (por ejemplo, una pieza de acoplamiento en un ensamblaje).
Los dos primeros casos están representados por funciones de pérdida monótona simples . En el tercer caso, Taguchi adoptó una función de pérdida de error al cuadrado por varias razones:
- Es el primer término "simétrico" en la expansión de la serie de Taylor de funciones de pérdida analíticas reales .
- La pérdida total se mide por la varianza . Para las variables aleatorias no correlacionadas , como la varianza es aditiva, la pérdida total es una medida aditiva del costo.
- La función de pérdida por error al cuadrado se usa ampliamente en estadística , siguiendo el uso de Gauss de la función de pérdida por error al cuadrado para justificar el método de mínimos cuadrados .
Recepción de las ideas de Taguchi por los estadísticos
Aunque muchas de las preocupaciones y conclusiones de Taguchi son bien recibidas por estadísticos y economistas , algunas ideas han sido especialmente criticadas. Por ejemplo, la recomendación de Taguchi de que los experimentos industriales maximizan alguna relación señal / ruido (que representa la magnitud de la media de un proceso en comparación con su variación) ha sido criticada. [7]
Control de calidad fuera de línea
La regla de Taguchi para la fabricación
Taguchi se dio cuenta de que la mejor oportunidad para eliminar la variación de la calidad del producto final es durante el diseño de un producto y su proceso de fabricación. En consecuencia, desarrolló una estrategia de ingeniería de calidad que se puede utilizar en ambos contextos. El proceso tiene tres etapas:
- Diseño de sistemas
- Diseño de parámetros (medida)
- Diseño de tolerancia
Diseño de sistemas
Esto es diseño a nivel conceptual, que involucra creatividad e innovación .
Diseño de parámetros
Una vez establecido el concepto, es necesario establecer los valores nominales de las diversas dimensiones y parámetros de diseño, la fase de diseño de detalle de la ingeniería convencional. La visión radical de Taguchi fue que la elección exacta de los valores requeridos está subespecificada por los requisitos de rendimiento del sistema. En muchas circunstancias, esto permite elegir los parámetros para minimizar los efectos sobre el rendimiento que surgen de la variación en la fabricación, el medio ambiente y el daño acumulativo. A esto a veces se le llama robustez .
Los diseños de parámetros robustos consideran variables de ruido controlables e incontrolables; buscan aprovechar las relaciones y optimizar entornos que minimicen los efectos de las variables de ruido.
Diseño de tolerancia
Con un diseño de parámetros completado con éxito y una comprensión del efecto que los diversos parámetros tienen sobre el rendimiento, los recursos pueden concentrarse en reducir y controlar la variación en las pocas dimensiones críticas.
Diseño de experimentos
Taguchi desarrolló sus teorías experimentales de forma independiente. Taguchi leyó obras siguiendo a RA Fisher solo en 1954.
Matrices externas
Los diseños de Taguchi tenían como objetivo permitir una mayor comprensión de la variación que muchos de los diseños tradicionales del análisis de varianza (siguiendo a Fisher). Taguchi sostuvo que el muestreo convencional es inadecuado aquí, ya que no hay forma de obtener una muestra aleatoria de condiciones futuras. [8] En el diseño de experimentos y análisis de varianza de Fisher , los experimentos tienen como objetivo reducir la influencia de los factores molestos para permitir comparaciones de los efectos medios del tratamiento. La variación se vuelve aún más central en el pensamiento de Taguchi.
Taguchi propuso extender cada experimento con una "matriz externa" (posiblemente una matriz ortogonal ); la "matriz externa" debe simular el entorno aleatorio en el que funcionaría el producto. Este es un ejemplo de muestreo basado en criterios . Muchos especialistas en calidad han estado utilizando "matrices externas".
Las innovaciones posteriores en las matrices externas dieron como resultado un "ruido compuesto". Esto implica combinar algunos factores de ruido para crear dos niveles en la matriz externa: primero, factores de ruido que reducen la salida y, segundo, factores de ruido que aumentan la salida. El "ruido compuesto" simula los extremos de la variación del ruido, pero utiliza menos corridas experimentales que los diseños anteriores de Taguchi.
Manejo de interacciones
Interacciones, como las trata Taguchi
Muchas de las matrices ortogonales que Taguchi ha defendido son matrices saturadas , lo que no deja margen para la estimación de interacciones. Este es un tema continuo de controversia. Sin embargo, esto solo es cierto para "factores de control" o factores en la "matriz interna". Al combinar un conjunto interno de factores de control con un conjunto externo de "factores de ruido", el enfoque de Taguchi proporciona "información completa" sobre las interacciones control por ruido, se afirma. Taguchi sostiene que tales interacciones tienen la mayor importancia para lograr un diseño que sea robusto a la variación del factor de ruido. El enfoque de Taguchi proporciona información de interacción más completa que los diseños factoriales fraccionados típicos , afirman sus partidarios.
- Los seguidores de Taguchi argumentan que los diseños ofrecen resultados rápidos y que las interacciones pueden eliminarse mediante la elección adecuada de las características de calidad. No obstante, un "experimento de confirmación" ofrece protección contra cualquier interacción residual. Si la característica de calidad representa la transformación de energía del sistema, entonces la "probabilidad" de interacciones factor de control por factor de control se reduce en gran medida, ya que "energía" es "aditiva".
Ineficiencias de los diseños de Taguchi
- Las interacciones son parte del mundo real . En las matrices de Taguchi, las interacciones son confusas y difíciles de resolver.
Los estadísticos en la metodología de superficie de respuesta (RSM) abogan por el "ensamblaje secuencial" de diseños : en el enfoque RSM, un diseño de cribado va seguido de un "diseño de seguimiento" que resuelve solo las interacciones confusas que se consideran dignas de resolución. Se puede agregar un segundo diseño de seguimiento (lo que permite el tiempo y los recursos) para explorar los posibles efectos univariados de alto orden de las variables restantes, ya que los efectos univariados de alto orden son menos probables en las variables ya eliminadas por no tener un efecto lineal. Con la economía de los diseños de cribado y la flexibilidad de los diseños de seguimiento, los diseños secuenciales tienen una gran eficiencia estadística . Los diseños secuenciales de la metodología de superficie de respuesta requieren muchas menos corridas experimentales que una secuencia de diseños de Taguchi. [9]
Evaluación
Genichi Taguchi ha realizado valiosas contribuciones a la estadística y la ingeniería . Su énfasis en la pérdida para la sociedad , las técnicas para investigar la variación en los experimentos y su estrategia general de diseño de sistemas, parámetros y tolerancias han influido en la mejora de la calidad de fabricación en todo el mundo.
Ver también
- Diseño de experimentos : diseño de tareas establecidas para descubrir
- Diseño optimo
- Matriz ortogonal : tipo de matriz matemática
- Gestión de la calidad : proceso para proporcionar una idoneidad constante para el uso del producto o servicio.
- Metodología de superficie de respuesta
- Ingeniería de procesos de ventas
- Six Sigma
- Tolerancia de ingeniería
- Diseño probabilístico
Referencias
- ^ Rosa, Jorge Luiz; Robin, Alain; Silva, MB; Baldan, Carlos Alberto; Peres, Mauro Pedro (2009). "Electrodeposición de cobre sobre alambres de titanio: enfoque de diseño experimental de Taguchi". Revista de tecnología de procesamiento de materiales . 209 (3): 1181-1188. doi : 10.1016 / j.jmatprotec.2008.03.021 .
- ^ Rao, Ravella Sreenivas; C. Ganesh Kumar; R. Shetty Prakasham; Phil J. Hobbs (marzo de 2008). "La metodología Taguchi como herramienta estadística para aplicaciones biotecnológicas: una valoración crítica" . Revista de biotecnología . 3 (4): 510–523. doi : 10.1002 / biot.200700201 . PMID 18320563 . S2CID 26543702 . Archivado desde el original el 5 de enero de 2013 . Consultado el 1 de abril de 2009 .
- ^ Rao, R. Sreenivas; RS Prakasham; K. Krishna Prasad; S. Rajesham; PN Sarma; L. Venkateswar Rao (abril de 2004). "Producción de xilitol por Candida sp .: optimización de parámetros utilizando el enfoque de Taguchi". Bioquímica de procesos . 39 (8): 951–956. doi : 10.1016 / S0032-9592 (03) 00207-3 .
- ^ Selden, Paul H. (1997). Ingeniería de procesos de ventas: un taller personal . Milwaukee, Wisconsin: Prensa de calidad ASQ. pag. 237. ISBN 0-87389-418-9.
- ^ Los estadísticos profesionales han acogido con agrado las preocupaciones y el énfasis de Taguchi en comprender la variación (y no solo la media ):
- Logothetis, N .; Wynn, HP (1989). Calidad a través del diseño: diseño experimental, control de calidad fuera de línea y contribuciones de Taguchi . Oxford University Press, Publicaciones científicas de Oxford. págs. 464 + xi. ISBN 0-19-851993-1.
- Wu, CF Jeff; Hamada, Michael (2002). Experimentos: planificación, análisis y optimización del diseño de parámetros . Wiley.
- Box, GEP y Draper, Norman. 2007. Análisis de superficies, mezclas y crestas de respuesta , segunda edición [de Empirical Model-Building and Response Surfaces , 1987], Wiley.
- Atkinson, AC; Donev, AN; Tobias, RD (2007). Diseños experimentales óptimos, con SAS . Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 511 + xvi. ISBN 978-0-19-929660-6.
- ↑ De hecho, Fisher calificó las funciones de pérdida como más adecuadas para los empresarios estadounidenses y los comisarios soviéticos que para los científicos empíricos (en el ataque de Fisher de 1956 a Wald en el JRSS de 1956).
- ^ Montgomery, DC Falta o vacío
|title=
( ayuda ) - ↑ Hume y (más recientemente) W. Edwards Deming habían expresadotópicos similares sobre el problema de la inducción en su discusión de los estudios analíticos .
- ^ Los estadísticos han desarrollado diseños que permiten que los experimentos utilicen menos réplicas (o ejecuciones experimentales), lo que permite ahorrar con respecto a los diseños propuestos por Taguchi:
- Atkinson, AC y Donev, AN y Tobias, RD (2007). Diseños experimentales óptimos, con SAS . Prensa de la Universidad de Oxford . págs. 511 + xvi. ISBN 978-0-19-929660-6. Enlace externo en
|publisher=
( ayuda )CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace ) - Box, GEP y Draper, Norman. 2007. Análisis de superficies, mezclas y crestas de respuesta , segunda edición [de Empirical Model-Building and Response Surfaces , 1987], Wiley.
- Goos, Peter (2002). El diseño óptimo de experimentos en bloques y parcelas divididas . Notas de conferencias en estadística . 164 . Springer . Enlace externo en
|publisher=
( ayuda ) - Logothetis, N. y Wynn, HP (1989). Calidad a través del diseño: diseño experimental, control de calidad fuera de línea y contribuciones de Taguchi . Oxford University Press, Publicaciones científicas de Oxford. págs. 464 + xi. ISBN 0-19-851993-1.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Pukelsheim, Friedrich (2006). Diseño óptimo de experimentos .SIAM . ISBN 978-0-89871-604-7. Enlace externo en
|publisher=
( ayuda ) - Wu, CF Jeff y Hamada, Michael (2002). Experimentos: planificación, análisis y optimización del diseño de parámetros . Wiley. ISBN 0-471-25511-4.
- RH Hardin y NJA Sloane , "Un nuevo enfoque para la construcción de diseños óptimos", Journal of Statistical Planning and Inference , vol. 37, 1993, págs. 339-369
- RH Hardin y NJA Sloane , "Diseños de superficie de respuesta mínimos (y más grandes) generados por computadora: (I) La esfera"
- RH Hardin y NJA Sloane , "Diseños de superficie de respuesta mínima (y más grande) generados por computadora: (II) El cubo"
- Ghosh, S .; Rao, CR , eds. (1996). Diseño y Análisis de Experimentos . Manual de Estadística. 13 . Holanda Septentrional. ISBN 0-444-82061-2.
- Draper, Norman & Lin, Dennis KJ "Diseños de superficie de respuesta". págs. 343–375. Falta o vacío
|title=
( ayuda ) - Gaffke, N. & Heiligers, B. "Diseños aproximados para regresión polinomial : invariancia , admisibilidad y optimalidad ". págs. 1149-1199. Falta o vacío
|title=
( ayuda )
- Draper, Norman & Lin, Dennis KJ "Diseños de superficie de respuesta". págs. 343–375. Falta o vacío
- Atkinson, AC y Donev, AN y Tobias, RD (2007). Diseños experimentales óptimos, con SAS . Prensa de la Universidad de Oxford . págs. 511 + xvi. ISBN 978-0-19-929660-6. Enlace externo en
Bibliografía
- Atkinson, AC y Donev, AN y Tobias, RD (2007). Diseños experimentales óptimos, con SAS . Prensa de la Universidad de Oxford . págs. 511 + xvi. ISBN 978-0-19-929660-6. Enlace externo en
|publisher=
( ayuda )CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace ) - Box, GEP y Draper, Norman. 2007. Análisis de superficies, mezclas y crestas de respuesta , segunda edición [de Empirical Model-Building and Response Surfaces , 1987], Wiley.
- Goos, Peter (2002). El diseño óptimo de experimentos en bloques y parcelas divididas . Notas de conferencias en estadística . 164 . Springer . Enlace externo en
|publisher=
( ayuda ) - Logothetis, N. y Wynn, HP (1989). Calidad a través del diseño: diseño experimental, control de calidad fuera de línea y contribuciones de Taguchi . Oxford University Press, Publicaciones científicas de Oxford. págs. 464 + xi. ISBN 0-19-851993-1.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Pukelsheim, Friedrich (2006). Diseño óptimo de experimentos .SIAM . ISBN 978-0-89871-604-7. Enlace externo en
|publisher=
( ayuda ) - Wu, CF Jeff y Hamada, Michael (2002). Experimentos: planificación, análisis y optimización del diseño de parámetros . Wiley. ISBN 0-471-25511-4.
- RH Hardin y NJA Sloane , "Un nuevo enfoque para la construcción de diseños óptimos", Journal of Statistical Planning and Inference , vol. 37, 1993, págs. 339-369
- RH Hardin y NJA Sloane , "Diseños de superficie de respuesta mínimos (y más grandes) generados por computadora: (I) La esfera"
- RH Hardin y NJA Sloane , "Diseños de superficie de respuesta mínima (y más grande) generados por computadora: (II) El cubo"
- Ghosh, S .; Rao, CR , eds. (1996). Diseño y Análisis de Experimentos . Manual de Estadística. 13 . Holanda Septentrional. ISBN 0-444-82061-2.
- Draper, Norman & Lin, Dennis KJ "Diseños de superficie de respuesta". págs. 343–375. Falta o vacío
|title=
( ayuda ) - Gaffke, N. & Heiligers, B. "Diseños aproximados para regresión polinomial : invariancia , admisibilidad y optimalidad ". págs. 1149-1199. Falta o vacío
|title=
( ayuda )
- Draper, Norman & Lin, Dennis KJ "Diseños de superficie de respuesta". págs. 343–375. Falta o vacío
- León, RV; Zapatero, AC; Kacker, RN (1987). "Medidas de rendimiento independientes del ajuste: una explicación y extensión de las relaciones señal-ruido de Brett (con discusión)". Tecnometría . 29 (3): 253-285. doi : 10.2307 / 1269331 . JSTOR 1269331 .
- Moen, RD; Nolan, TW & Provost, LP (1991) Mejora de la calidad a través de la experimentación planificadaISBN 0-07-042673-2
- Nair, VN (1992). "Diseño de parámetros de Taguchi: un panel de discusión". Tecnometría . 34 (2): 127-161. doi : 10.1080 / 00401706.1992.10484904 .
- Bagchi Tapan P y Madhuranjan Kumar (1992) Diseño robusto de dispositivos electrónicos con criterios múltiples , Journal of Electronic Manufacturing, vol 3 (1), págs. 31-38
- Sreenivas Rao, Ravella; Kumar, C. Ganesh; Prakasham, R. Shetty; Hobbs, Phil J. (2008). "La metodología Taguchi como herramienta estadística para aplicaciones biotecnológicas: una valoración crítica". Revista de biotecnología . 3 (4): 510–523. doi : 10.1002 / biot.200700201 . PMID 18320563 . S2CID 26543702 .
- Montgomery, DC Ch. 9 , 6ª edición [de Diseño y análisis de experimentos , 2005], Wiley.