tetrahemihexaedro
En geometría , el tetrahemihexaedro o hemicuboctaedro es un poliedro estrella uniforme , indexado como U 4 . Tiene 7 caras (4 triángulos y 3 cuadrados ), 12 aristas y 6 vértices. [1] Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado . Su diagrama de Coxeter-Dynkin es
(aunque esta es una doble cubierta del tetrahemihexaedro).
Es el único poliedro uniforme no prismático con un número impar de caras. Su símbolo de Wythoff es 3/2 3 | 2 , pero que representa una doble cubierta del tetrahemihexaedro con ocho triángulos y seis cuadrados, apareados y coincidiendo en el espacio. (Se puede ver de manera más intuitiva como dos tetrahemihexaedros coincidentes).
Es un hemipoliedro . La parte "hemi" del nombre significa que algunas de las caras forman un grupo con la mitad de miembros que un poliedro regular; aquí, tres caras cuadradas forman un grupo con la mitad de caras que el hexaedro regular, mejor conocido como el cubo. por lo tanto hemihexaedro . Las hemicaras también están orientadas en la misma dirección que las caras del poliedro regular. Las tres caras cuadradas del tetrahemihexaedro son, como las tres orientaciones faciales del cubo, mutuamente perpendiculares .
La característica de "la mitad de muchas" también significa que las semicaras deben pasar por el centro del poliedro, donde todas se cruzan entre sí. Visualmente, cada cuadrado se divide en cuatro triángulos rectángulos , con dos visibles desde cada lado.
Es una superficie no orientable . Es único como el único poliedro uniforme con una característica de Euler de 1 y, por lo tanto, es un poliedro proyectivo , lo que produce una representación del plano proyectivo real [2] muy similar a la superficie romana .
Tiene los mismos vértices y aristas que el octaedro regular . También comparte 4 de las 8 caras triangulares del octaedro, pero tiene tres caras cuadradas adicionales que pasan por el centro del poliedro.
