| Thomas Penyngton Kirkman | |
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| Nació | 31 de marzo de 1806 Bolton , Lancashire |
| Fallecido | 3 de febrero de 1895 (88 años) Bowdon cerca de Manchester |
| Ocupación | Matemático |
| Conocido por | El problema de la colegiala de Kirkman |
Thomas Penyngton Kirkman FRS (31 de marzo de 1806 - 3 de febrero de 1895) fue un matemático británico y ministro ordenado de la Iglesia de Inglaterra . A pesar de ser principalmente un eclesiástico, mantuvo un interés activo en las matemáticas a nivel de investigación y fue incluido por Alexander Macfarlane como uno de los diez principales matemáticos británicos del siglo XIX. [1] [2] [3] En la década de 1840, obtuvo un teorema de existencia para los sistemas triples de Steiner que fundó el campo de la teoría del diseño combinatorio, mientras que el problema de colegiala de Kirkman relacionado lleva su nombre. [4] [5]
Educación y vida temprana [ editar ]
Kirkman nació el 31 de marzo de 1806 en Bolton , en el noroeste de Inglaterra, hijo de un comerciante de algodón local. En su educación en la Bolton Grammar School, estudió clásicos, pero no se enseñaron matemáticas en la escuela. Fue reconocido como el mejor erudito de la escuela y el vicario local le garantizó una beca en Cambridge, pero su padre no le permitió ir. En cambio, dejó la escuela a los 14 años para trabajar en la oficina de su padre. [1] [2] [3]
Nueve años después, desafiando a su padre, fue al Trinity College Dublin , trabajando como tutor privado para mantenerse durante sus estudios. Allí, entre otras materias, comenzó a aprender matemáticas. Obtuvo una licenciatura en 1833 y regresó a Inglaterra en 1835. [1] [2] [3]
Ordenación y ministerio [ editar ]
A su regreso a Inglaterra, Kirkman fue ordenado en el ministerio de la Iglesia de Inglaterra y se convirtió en el coadjutor en Bury y luego en Lymm . En 1839 fue invitado a convertirse en rector de Croft con Southworth , una parroquia recién fundada en Lancashire , donde permanecería durante 52 años hasta su jubilación en 1892. Teológicamente, Kirkman apoyó la posición anti-literalista de John William Colenso , y también fue fuertemente opuesto al materialismo . Publicó muchos tratados y panfletos sobre teología, así como un libro Filosofía sin supuestos (1876).[1] [2] [3]
Kirkman se casó con Eliza Wright en 1841; tuvieron siete hijos. Para mantenerlos, Kirkman complementó sus ingresos con tutorías, hasta que Eliza heredó suficientes propiedades para asegurar su sustento. El propio rector no exigió mucho a Kirkman, por lo que a partir de ese momento tuvo tiempo para dedicarse a las matemáticas. [1] [2]
Kirkman murió el 4 de febrero de 1895 en Bowdon . Su esposa murió diez días después. [1] [3]
Matemáticas [ editar ]
La primera publicación matemática de Kirkman fue en el Cambridge and Dublin Mathematical Journal en 1846, sobre un problema relacionado con los sistemas triples de Steiner que había sido publicado dos años antes en The Lady's and Gentleman's Diary por Wesley SB Woolhouse . [1] [2] [3] A pesar de las contribuciones de Kirkman y Woolhouse al problema, los sistemas triples de Steiner fueron nombrados en honor a Jakob Steiner, quien escribió un artículo posterior en 1853. [1] El segundo artículo de investigación de Kirkman, en 1848, se refería a pluquaternions .
En 1848, Kirkman publicó First Mnemonical Lessons , un libro sobre mnemotecnia matemática para escolares. No tuvo éxito, y Augustus de Morgan lo criticó como "el crochet más curioso que he visto en mi vida". [1] [2] [3]
Problema de colegiala de Kirkman [ editar ]
A continuación, en 1849, Kirkman estudió las líneas de Pascal determinadas por los puntos de intersección de los lados opuestos de un hexágono inscrito dentro de una sección cónica . Se pueden unir seis puntos en una cónica en un hexágono de 60 formas diferentes, formando 60 líneas de Pascal diferentes. Ampliando el trabajo anterior de Steiner, Kirkman mostró que estas líneas se cruzan en triples para formar 60 puntos (ahora conocidos como puntos de Kirkman), de modo que cada línea contiene tres de los puntos y cada punto se encuentra en tres de las líneas. Es decir, estas líneas y puntos forman una configuración proyectiva de tipo 60 3 60 3 . [1]
En 1850, Kirkman observó que su solución de 1846 al problema de Woolhouse tenía una propiedad adicional, que estableció como un rompecabezas en The Lady's and Gentleman's Diary :
Quince señoritas en una escuela caminan de tres en tres durante siete días seguidos: es necesario organizarlos todos los días, de modo que no haya dos que caminen dos veces seguidas.
Este problema se conoció como el problema de la colegiala de Kirkman , que posteriormente se convirtió en el resultado más famoso de Kirkman. Publicó varios trabajos adicionales sobre la teoría del diseño combinatorio en años posteriores. [1] [2] [3]
Pluquaternions [ editar ]
En 1848, Kirkman escribió "Sobre plucuaterniones y productos homoides de n cuadrados". [6] Generalizando los cuaterniones y octoniones , Kirkman llamado pluquaternion Q un representante de un sistema con unas unidades imaginarias, una > 3. El artículo de Kirkman se dedicó a confirmar las afirmaciones de Cayley en relación con dos ecuaciones entre triples subproductos de unidades que suficiente para determinar el sistema en el caso a = 3 pero no a = 4. [7] En 1900 estos sistemas numéricos se llamaban números hipercomplejos y luego se trataron como parte de la teoría deálgebras asociativas .
Combinatoria poliédrica [ editar ]
A partir de 1853, Kirkman comenzó a trabajar en problemas de enumeración combinatoria relacionados con poliedros , comenzando con una demostración de la fórmula de Euler y concentrándose en poliedros simples (los poliedros en los que cada vértice tiene tres aristas incidentes). También estudió los ciclos hamiltonianos en poliedros y proporcionó un ejemplo de un poliedro sin ciclo hamiltoniano, antes del trabajo de William Rowan Hamilton sobre el juego icosiano . Él enumeró cúbicos grafos de Halin , más de un siglo antes de la obra de Halin en estos gráficos. [8]Mostró que cada poliedro se puede generar a partir de una pirámide mediante operaciones de división de caras y de vértices, y estudió poliedros auto-duales . [1] [3]
Trabajo tardío [ editar ]
Kirkman se inspiró para trabajar en teoría de grupos con un premio ofrecido a partir de 1858 (pero al final nunca otorgado) por la Academia de Ciencias de Francia . Sus contribuciones en esta área incluyen una enumeración de las acciones transitivas del grupo en conjuntos de hasta diez elementos. Sin embargo, al igual que con gran parte de su trabajo sobre poliedros, el trabajo de Kirkman en esta área se vio afectado por la terminología recién inventada y, quizás debido a esto, no influyó significativamente en los investigadores posteriores. [1] [3]
A principios de la década de 1860, Kirkman se peleó con el establishment matemático y, en particular, con Arthur Cayley y James Joseph Sylvester , por la mala recepción de sus obras sobre poliedros y grupos y por cuestiones prioritarias. Gran parte de su trabajo matemático posterior se publicó (a menudo en doggerel ) en la sección de problemas del Educational Times y en las oscuras Proceedings of the Literary and Philosophical Society of Liverpool . [1] Sin embargo, en 1884 comenzó un trabajo serio sobre la teoría de los nudos , y con Peter Guthrie Tait publicó una enumeración de los nudos con hasta diez cruces. [3]Permaneció activo en matemáticas incluso después de su jubilación, hasta su muerte en 1895. [3]
Premios y honores [ editar ]
En 1857, Kirkman fue elegido miembro de la Royal Society por su investigación sobre pluquaternions y particiones. [1] También fue miembro honorario de la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester y la Sociedad Literaria y Filosófica de Liverpool, y miembro extranjero de la Sociedad Holandesa de Ciencia . [2]
Desde 1994, el Instituto de Combinatoria y sus Aplicaciones ha entregado una medalla Kirkman anual, que lleva el nombre de Kirkman, para reconocer la investigación combinatoria sobresaliente realizada por un matemático dentro de los cuatro años posteriores a la obtención de un doctorado.
Notas [ editar ]
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o Biggs, NL (1981), "TP Kirkman, matemático", The Bulletin of the London Mathematical Society , 13 (2): 97-120, doi : 10.1112 /blms/13.2.97 , MR 0608093.
- ^ a b c d e f g h i Macfarlane, Alexander (1916), Conferencias sobre diez matemáticos británicos del siglo XIX , Nueva York: John Wiley & Sons, Inc..
- ^ a b c d e f g h i j k l O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. (1996), "Thomas Kirkman" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Tahta, Dick (2006), Las quince colegialas , Black Apollo Press , ISBN 1-900355-48-5.
- ^ Cameron, Peter J. (2002), "Sistemas triples de Steiner", Enciclopedia de teoría del diseño.
- ^ Revista filosófica de Londres y Edimburgo 1848, p 447 Enlace de libros de Google Archivado el 17 de junio de 2014 en Wayback Machine
- ^ AJ Crilly (2006) Arthur Cayley: Matemático laureado de la época victoriana , Johns Hopkins University Press , p. 143 sobre la colaboración de Kirkman con Cayley
- ^ Kirkman, Th. P. (1856), "Sobre la enumeración de x -edra que tiene cumbres de tryral y una base ( x - 1) -gonal", Philosophical Transactions of the Royal Society of London : 399–411, doi : 10.1098 / rstl.1856.0018 , JSTOR 108592 .
