Tomasz Mrowka (nacido el 8 de septiembre de 1961) es un matemático estadounidense especializado en geometría diferencial y teoría de gauge . Es el profesor cantante de matemáticas y ex director del Departamento de Matemáticas del Instituto de Tecnología de Massachusetts .
Tomasz Mrowka | |
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Nació | 8 de septiembre de 1961 (edad | 59)
Nacionalidad | Estados Unidos |
alma mater | |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | MIT |
Tesis | Un principio local de Mayer-Vietoris para espacios de módulos de Yang-Mills (1988) |
Asesor de doctorado | Clifford Taubes Robion Kirby |
Estudiantes de doctorado | Larry Guth Lenhard Ng Sherry Gong |
Mrowka está casada con la profesora de matemáticas del MIT, Gigliola Staffilani . [1]
Carrera profesional
Graduado en 1983 del Instituto de Tecnología de Massachusetts, recibió el doctorado de la Universidad de California, Berkeley en 1988 bajo la dirección de Clifford Taubes y Robion Kirby . Se unió a la facultad de matemáticas del MIT como profesor en 1996, luego de nombramientos en la facultad de la Universidad de Stanford y en el Instituto de Tecnología de California (profesor 1994-1996). [2] En el MIT, fue profesor de matemáticas Simons de 2007 a 2010. Tras la jubilación de Isadore Singer en 2010, el nombre de la cátedra se convirtió en el Profesor Singer de Matemáticas que Mrowka ocupó hasta 2017. Fue nombrado jefe del Departamento de Matemáticas en 2014 y ocupó ese puesto durante 3 años. [3]
Anteriormente fue miembro de Sloan y Joven Investigador Presidencial, en 1994 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Zurich . En 2007, recibió el Premio Oswald Veblen en Geometría de la AMS junto con Peter Kronheimer , "por sus contribuciones conjuntas a la topología tridimensional y tetradimensional a través del desarrollo de técnicas y aplicaciones analíticas profundas". [4] Fue nombrado miembro del Guggenheim Fellow en 2010, y en 2011 recibió el premio Doob con Peter B. Kronheimer por su libro Monopoles and Three-Manifolds ( Cambridge University Press , 2007). [5] [6] En 2018 dio una conferencia plenaria en el ICM de Río de Janeiro , junto a Peter Kronheimer.
Se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 2007, [7] y miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 2015. [8]
Investigar
El trabajo de Mrowka combina análisis, geometría y topología , y se especializa en el uso de ecuaciones diferenciales parciales , como las ecuaciones de Yang-Mills de la física de partículas para analizar objetos matemáticos de baja dimensión. [3] Junto con Robert Gompf , descubrió modelos de cuatro dimensiones de topología espacio-temporal. [9]
En trabajo conjunto con Peter Kronheimer, Mrowka resolvió muchas conjeturas de larga data, tres de las cuales les valieron el Premio Veblen 2007. La cita del premio menciona tres artículos que Mrowka y Kronheimer escribieron juntos. El primer artículo de 1995 trata de los invariantes polinomiales de Donaldson e introdujo la clase básica de Kronheimer-Mrowka , que se ha utilizado para probar una variedad de resultados sobre la topología y geometría de 4 variedades y motivó en parte la introducción de Witten de los invariantes de Seiberg-Witten . [10] El segundo artículo prueba la llamada conjetura de Thom y fue una de las primeras aplicaciones profundas de las entonces nuevas ecuaciones de Seiberg-Witten a la topología de cuatro dimensiones. [11] En el tercer artículo de 2004, Mrowka y Kronheimer utilizaron su desarrollo anterior de la homología de Floer monopolo de Seiberg-Witten para probar la conjetura de la propiedad P para los nudos . [12] La cita dice: "La prueba es un hermoso trabajo de síntesis que se basa en los avances realizados en los campos de la teoría gauge, geometría simpléctica y de contacto , y foliaciones durante los últimos 20 años". [4]
En un trabajo más reciente con Kronheimer, Mrowka demostró que un cierto invariante de nudo sutil definido combinatoriamente introducido por Mikhail Khovanov puede detectar el " anudado ". [13]
Referencias
- ^ Baker, Billy (28 de abril de 2008), "Una vida de giros inesperados la lleva de la granja al departamento de matemáticas" , Boston Globe. Archivado por la Academia de Ciencias de la India, iniciativa Women in Science .
- ^ "Tomasz Mrowka | Matemáticas del MIT" . math.mit.edu . Consultado el 18 de septiembre de 2015 .
- ^ a b "Tomasz Mrowka nombrado jefe del Departamento de Matemáticas" . Consultado el 18 de septiembre de 2015 .
- ^ a b "Premio Veblen 2007" (PDF) . Sociedad Matemática Estadounidense . Abril de 2007.
- ^ Kronheimer y Mrowka reciben el premio Doob 2011
- ^ Taubes, Clifford Henry (2009). "Revisión de monopolos y tres variedades por Peter Kronheimer y Tomasz Mrowka" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 46 (3): 505–509. doi : 10.1090 / S0273-0979-09-01250-6 .
- ^ "Tomasz Stanislaw Mrowka" . Directorio de miembros . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
- ^ "Tomasz S. Mrowka" . Directorio de miembros . Academia Nacional de Ciencias . Consultado el 9 de marzo de 2020 .
- ^ Gompf, Robert E .; Mrowka, Tomasz S. (1 de julio de 1993). "Los 4 colectores irreducibles no necesitan ser complejos". Annals of Mathematics . Segunda Serie. 138 (1): 61-111. doi : 10.2307 / 2946635 . JSTOR 2946635 .
- ^ Kronheimer, Peter; Mrowka, Tomasz (1995). "Superficies incrustadas y la estructura de los invariantes polinomiales de Donaldson" (PDF) . J. Geom diferencial . 41 (3): 573–34. doi : 10.4310 / jdg / 1214456482 .
- ^ Kronheimer, PB; Mrowka, TS (1 de enero de 1994). "El género de superficies incrustadas en el plano proyectivo" . Cartas de investigación matemática . 1 (6): 797–808. doi : 10.4310 / mrl.1994.v1.n6.a14 .
- ^ Kronheimer, Peter B; Mrowka, Tomasz S (1 de enero de 2004). "Conjetura de Witten y propiedad P". Geometría y topología . 8 (1): 295–310. arXiv : matemáticas / 0311489 . doi : 10.2140 / gt.2004.8.295 . S2CID 10764084 .
- ^ Kronheimer, PB; Mrowka, TS (11 de febrero de 2011). "La homología de Khovanov es un detector de nudos". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 113 (1): 97–208. arXiv : 1005.4346 . doi : 10.1007 / s10240-010-0030-y . ISSN 0073-8301 . S2CID 119586228 .
enlaces externos
- El sitio web de Mrowka en el MIT
- Tomasz Mrowka en el Proyecto de genealogía matemática