En geometría , una trisectriz es una curva que se puede utilizar para trisecar un ángulo arbitrario con regla y compás y esta curva como herramienta adicional. Dicho método queda fuera de los permitidos por las construcciones con compás y regla , por lo que no contradice el bien conocido teorema que establece que un ángulo arbitrario no se puede trisecar con ese tipo de construcción. Existe una variedad de tales curvas y los métodos utilizados para construir un trisector de ángulo difieren según la curva. Ejemplos incluyen:
- Limaçon trisectrix (algunas fuentes se refieren a esta curva simplemente como trisectrix).
- Trisectriz de Maclaurin
- Trébol equilátero (también conocido como Trisectrix de Longchamps)
- Tschirnhausen cubic (también conocido como trisectrix de Catalán y cúbico de L'hospital)
- Folio de Durero
- Parábola cúbica
- Hipérbola con excentricidad 2
- Curva rosa especificada por una sinusoide con frecuencia angular de un tercio.
- Parábola
Un concepto relacionado es una sectriz , que es una curva que se puede usar para dividir un ángulo arbitrario por cualquier número entero. Ejemplos incluyen:
- Espiral de Arquímedes
- Cuadratriz de Hipias
- Sectrix de Maclaurin
- Sectrix de Ceva
- Sectriz de Delanges
Ver también
Referencias
- Loy, Jim "Trisección de un ángulo", Parte VI
- Weisstein, Eric W. "Trisectrix" . MathWorld .
- "Curva de Sectrix" en Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (en francés)
- dominio público : Chisholm, Hugh, ed. (1911). " Trisectrix ". Encyclopædia Britannica . 27 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de