![]() 8 simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Truncado 8-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 8 simplex rectificado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Cuadritruncado 8-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Tritruncado 8-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Bitruncado 8-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Proyecciones ortogonales en el plano A 8 Coxeter |
---|
En geometría de ocho dimensiones , un 8-simplex truncado es un 8-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 8-simplex regular .
Hay cuatro grados únicos de truncamiento. Los vértices del truncamiento 8-simplex se ubican como pares en el borde del 8-simplex. Los vértices del 8-simplex bitruncado se encuentran en las caras triangulares del 8-simplex. Los vértices del 8-simplex tritruncado se encuentran dentro de las celdas tetraédricas del 8-simplex.
Truncado 8-simplex
Truncado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t {3 7 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 caras | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 288 |
Vértices | 72 |
Figura de vértice | () v {3,3,3,3,3} |
Grupo Coxeter | A 8 , [3 7 ], pedido 362880 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Enneazetton truncado (Acrónimo: tene) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex truncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,0,1,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex truncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [9] | [8] | [7] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [5] | [4] | [3] |
Bitruncado 8-simplex
Bitruncado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2t {3 7 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 caras | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 1008 |
Vértices | 252 |
Figura de vértice | {} v {3,3,3,3} |
Grupo Coxeter | A 8 , [3 7 ], pedido 362880 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Bitruncated enneazetton (Acrónimo: batene) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex bitruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,1,2,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex bitruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [9] | [8] | [7] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [5] | [4] | [3] |
Tritruncado 8-simplex
tritruncado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 3t {3 7 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 caras | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 2016 |
Vértices | 504 |
Figura de vértice | {3} v {3,3,3} |
Grupo Coxeter | A 8 , [3 7 ], pedido 362880 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Enneazetton tritruncado (Acrónimo: tatene) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex tritruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,2,2,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex tritruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [9] | [8] | [7] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [5] | [4] | [3] |
Cuadritruncado 8-simplex
Cuadritruncado 8-simplex | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 4t {3 7 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() o ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 caras | 18 3t {3,3,3,3,3,3} |
7 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 2520 |
Vértices | 630 |
Figura de vértice | ![]() {3,3} v {3,3} |
Grupo Coxeter | A 8 , [[3 7 ]], pedido 725760 |
Propiedades | convexo , isotópico |
El quadritruncated 8-simplex una isotópica politopo, construido a partir de 18 tritruncated 7-simplex facetas .
Nombres Alternativos
- Octadecazetton (8 politopo de 18 facetas) (Acrónimo: be) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex cuadritruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 9 como permutaciones de (0,0,0,0,1,2,2,2,2). Esta construcción se basa en las facetas del 9-ortoplex cuadritruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 8 | A 7 | A 6 | A 5 |
---|---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
Un avión de Coxeter k | A 4 | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Politopos relacionados
Oscuro. | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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Nombre Coxeter | Hexágono![]() ![]() ![]() ![]() t {3} = {6} | Octaedro![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() r {3,3} = {3 1,1 } = {3,4} | Decachoron![]() ![]() ![]() 2t {3 3 } | Dodecateron![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2r {3 4 } = {3 2,2 } | Tetradecapeton![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3t {3 5 } | Hexadecaexón![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3r {3 6 } = {3 3,3 } | Octadecazetton![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4t {3 7 } |
Imagenes | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
Figura de vértice | () v () | ![]() {} × {} | ![]() {} v {} | ![]() {3} × {3} | ![]() {3} v {3} | {3,3} x {3,3} | ![]() {3,3} v {3,3} |
Facetas | {3} ![]() | t {3,3} ![]() | r {3,3,3} ![]() | 2t {3,3,3,3} ![]() | 2r {3,3,3,3,3} ![]() | 3t {3,3,3,3,3,3} ![]() | |
Como intersección de doble simplex | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Politopos relacionados
Este politopo es uno de los 135 8 politopos uniformes con simetría A 8 .
Politopos A8 | ||||||||||||||
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![]() t 0 | ![]() t 1 | ![]() t 2 | ![]() t 3 | ![]() t 01 | ![]() t 02 | ![]() t 12 | ![]() t 03 | ![]() t 13 | ![]() t 23 | ![]() t 04 | ![]() t 14 | ![]() t 24 | ![]() t 34 | ![]() t 05 |
![]() t 15 | ![]() t 25 | ![]() t 06 | ![]() t 16 | ![]() t 07 | ![]() t 012 | ![]() t 013 | ![]() t 023 | ![]() t 123 | ![]() t 014 | ![]() t 024 | ![]() t 124 | ![]() t 034 | ![]() t 134 | ![]() t 234 |
![]() t 015 | ![]() t 025 | ![]() t 125 | ![]() t 035 | ![]() t 135 | ![]() t 235 | ![]() t 045 | ![]() t 145 | ![]() t 016 | ![]() t 026 | ![]() t 126 | ![]() t 036 | ![]() t 136 | ![]() t 046 | ![]() t 056 |
![]() t 017 | ![]() t 027 | ![]() t 037 | ![]() t 0123 | ![]() t 0124 | ![]() t 0134 | ![]() t 0234 | ![]() t 1234 | ![]() t 0125 | ![]() t 0135 | ![]() t 0235 | ![]() t 1235 | ![]() t 0145 | ![]() t 0245 | ![]() t 1245 |
![]() t 0345 | ![]() t 1345 | ![]() t 2345 | ![]() t 0126 | ![]() t 0136 | ![]() t 0236 | ![]() t 1236 | ![]() t 0146 | ![]() t 0246 | ![]() t 1246 | ![]() t 0346 | ![]() t 1346 | ![]() t 0156 | ![]() t 0256 | ![]() t 1256 |
![]() t 0356 | ![]() t 0456 | ![]() t 0127 | ![]() t 0137 | ![]() t 0237 | ![]() t 0147 | ![]() t 0247 | ![]() t 0347 | ![]() t 0157 | ![]() t 0257 | ![]() t 0167 | ![]() t 01234 | ![]() t 01235 | ![]() t 01245 | ![]() t 01345 |
![]() t 02345 | ![]() t 12345 | ![]() t 01236 | ![]() t 01246 | ![]() t 01346 | ![]() t 02346 | ![]() t 12346 | ![]() t 01256 | ![]() t 01356 | ![]() t 02356 | ![]() t 12356 | ![]() t 01456 | ![]() t 02456 | ![]() t 03456 | ![]() t 01237 |
![]() t 01247 | ![]() t 01347 | ![]() t 02347 | ![]() t 01257 | ![]() t 01357 | ![]() t 02357 | ![]() t 01457 | ![]() t 01267 | ![]() t 01367 | ![]() t 012345 | ![]() t 012346 | ![]() t 012356 | ![]() t 012456 | ![]() t 013456 | ![]() t 023456 |
![]() t 123456 | ![]() t 012347 | ![]() t 012357 | ![]() t 012457 | ![]() t 013457 | ![]() t 023457 | ![]() t 012367 | ![]() t 012467 | ![]() t 013467 | ![]() t 012567 | ![]() t 0123456 | ![]() t 0123457 | ![]() t 0123467 | ![]() t 0123567 | ![]() t 01234567 |
Notas
- ^ Klitizing, (x3x3o3o3o3o3o3o - tene)
- ^ Klitizing, (o3x3x3o3o3o3o3o - batene)
- ^ Klitizing, (o3o3x3x3o3o3o3o - tatene)
- ^ Klitizing, (o3o3o3x3x3o3o3o - be)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 8D (polyzetta)" . x3x3o3o3o3o3o3o - tene, o3x3x3o3o3o3o3o - batene, o3o3x3x3o3o3o3o - tatene, o3o3o3x3x3o3o3o - be
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |