Una anomalía conforme, anomalía de escala, anomalía de traza o anomalía de Weyl es una anomalía , es decir, un fenómeno cuántico que rompe la simetría conforme de la teoría clásica .
Una teoría conforme clásica es una teoría que, cuando se coloca sobre una superficie con una métrica de fondo arbitraria, tiene una acción que es invariable bajo cambios de escala de la métrica de fondo ( transformaciones de Weyl ), combinada con las transformaciones correspondientes de los otros campos en la teoría. Una teoría cuántica conforme es aquella cuya función de partición no cambia al volver a escalar la métrica. La variación de la acción con respecto a la métrica de fondo es proporcional al tensor de tensión, y por tanto la variación con respecto a un reescalado conforme es proporcional a la traza del tensor de tensiones. Como resultado, el rastro del tensor de tensión debe desaparecer para una teoría conforme invariante. Sin embargo, en presencia de una anomalía conforme, la traza del tensor de tensión puede adquirir una expectativa que no desaparece . Por esta razón, una anomalía conforme a veces también se denomina anomalía de seguimiento.
En la teoría de cuerdas , la simetría conforme en la hoja del mundo es una simetría de Weyl local y, por lo tanto, la anomalía debe cancelarse para que la teoría sea consistente. La cancelación requerida implica que la dimensionalidad del espacio-tiempo debe ser igual a la dimensión crítica que es 26 en el caso de la teoría de cuerdas bosónica o 10 en el caso de la teoría de supercuerdas . Este caso se llama teoría crítica de cuerdas . Existen enfoques alternativos conocidos como teoría de cuerdas no crítica en la que las dimensiones del espacio-tiempo pueden ser inferiores a 26 para la teoría bosónica o inferiores a 10 para la supercuerda.es decir , el caso de cuatro dimensiones es plausible dentro de este contexto. Sin embargo, es necesario renunciar a algunos postulados intuitivos como que el espacio plano es un trasfondo válido.
En cromodinámica cuántica en el límite quiral , la teoría clásica no tiene escala de masas por lo que existe una simetría conforme. Como consecuencia, por ejemplo, el protón no tiene masa porque la energía cinética y la energía potencial del quark se cancelan por el teorema virial relativista . [1] Sin embargo, en el caso cuántico la simetría se rompe por una anomalía conforme. Esto introduce una escala, que es la escala en la que se produce el confinamiento de color . Esto determina los tamaños y masas de los hadrones , a excepción de los mesones pseudoescalares . Por lo tanto, este efecto es responsable de la mayor parte de la masa de la materia ordinaria . (De hecho, ellos quarks tienen masas distintas de cero, por lo que la teoría clásica más realista tiene una escala de masas. Sin embargo, las masas son pequeñas, por lo que todavía es casi conforme. La masa debida a la anomalía conforme es mucho mayor que las masas de los quarks, por lo que tiene un efecto mucho mayor sobre las masas de los hadrones).