Transformación de Weyl
En física teórica , la transformación de Weyl , que lleva el nombre de Hermann Weyl , es un cambio de escala local del tensor métrico :
que produce otra métrica en la misma clase conforme . Una teoría o expresión invariante bajo esta transformación se llama conforme invariante , o se dice que posee invariancia de Weyl o simetría de Weyl . La simetría de Weyl es una simetría importante en la teoría de campos conforme . Es, por ejemplo, una simetría de la acción de Polyakov . Cuando los efectos de la mecánica cuántica rompen la invariancia conforme de una teoría, se dice que presenta una anomalía conforme o anomalía de Weyl .
La conexión Levi-Civita ordinaria y las conexiones de espín asociadas no son invariantes bajo las transformaciones de Weyl. Una noción invariante apropiada es la conexión de Weyl , que es una forma de especificar la estructura de una conexión conforme .
Una cantidad tiene peso conforme si, bajo la transformación de Weyl, se transforma a través de
Por tanto, las cantidades ponderadas de forma conforme pertenecen a ciertos haces de densidad ; ver también dimensión conforme . Sea la conexión de una forma asociada a la conexión Levi-Civita de . Introducir una conexión que depende también de una forma única inicial a través de
Entonces es covariante y tiene peso conforme .
