La teoría de cuerdas no crítica describe la cuerda relativista sin imponer la dimensión crítica. Aunque esto permite la construcción de una teoría de cuerdas en 4 dimensiones del espacio-tiempo, tal teoría generalmente no describe un trasfondo invariante de Lorentz. Sin embargo, hay desarrollos recientes que hacen posible la cuantificación invariante de Lorentz de la teoría de cuerdas en el espacio-tiempo de 4 dimensiones de Minkowski. [ cita requerida ]
Hay varias aplicaciones de la cadena no crítica. A través de la correspondencia AdS / CFT , proporciona una descripción holográfica de las teorías de gauge que son asintóticamente libres. [ cita requerida ] [1] Entonces puede tener aplicaciones para el estudio de la QCD , la teoría de interacciones fuertes entre quarks . [1] Otra área de mucha investigación es la teoría de cuerdas bidimensional, que proporciona modelos sencillos de juguete de la teoría de cuerdas . También existe una dualidad en el modelo Ising tridimensional . [ cita requerida ]
La dimensión crítica y la carga central
Para que una teoría de cuerdas sea consistente, la teoría de la hoja del mundo debe ser conforme invariante. La obstrucción a la simetría conforme se conoce como anomalía de Weyl y es proporcional a la carga central de la teoría de la hoja del mundo. Para preservar la simetría conforme, la anomalía de Weyl y, por tanto, la carga central, deben desaparecer. Para la cuerda bosónica, esto se puede lograr mediante una teoría de la hoja del mundo que consta de 26 bosones libres . Dado que cada bosón se interpreta como una dimensión espaciotemporal plana, la dimensión crítica de la cuerda bosónica es 26. Una lógica similar para la supercuerda da como resultado 10 bosones libres (y 10 fermiones libres como lo requiere la supersimetría de la hoja del mundo ). Los bosones se interpretan de nuevo como dimensiones espaciotemporales, por lo que la dimensión crítica de la supercuerda es 10. Una teoría de cuerdas que se formula en la dimensión crítica se llama cuerda crítica .
La cadena no crítica no está formulada con la dimensión crítica, pero sin embargo tiene la anomalía de Weyl que desaparece. Se puede construir una teoría de la hoja del mundo con la carga central correcta introduciendo un espacio objetivo no trivial, comúnmente dando un valor esperado al dilatón que varía linealmente a lo largo de alguna dirección del espacio-tiempo. Por esta razón, la teoría de cuerdas no crítica a veces se denomina teoría del dilatón lineal. Dado que el dilatón está relacionado con la constante de acoplamiento de cuerdas , esta teoría contiene una región donde el acoplamiento es débil (por lo que la teoría de la perturbación es válida) y otra región donde la teoría está fuertemente acoplada. Para dilatón que varía a lo largo de una dirección espacial , la dimensión de la teoría es menor que la dimensión crítica y, por lo tanto, la teoría se denomina subcrítica . Para dilaton que varía a lo largo de una dirección temporal , la dimensión es mayor que la dimensión crítica y la teoría se denomina supercrítica . El dilatón también puede variar a lo largo de una dirección similar a la de la luz , en cuyo caso la dimensión es igual a la dimensión crítica y la teoría es una teoría de cuerdas crítica.
Teoría de cuerdas bidimensional
Quizás el ejemplo más estudiado de teoría de cuerdas no crítica es el del espacio objetivo bidimensional. Aunque claramente no tienen un interés fenomenológico, las teorías de cuerdas en dos dimensiones sirven como importantes modelos de juguetes. Permiten sondear conceptos interesantes que serían computacionalmente intratables en un escenario más realista.
Estos modelos a menudo tienen descripciones totalmente no perturbativas en forma de mecánica cuántica de matrices grandes. Esta descripción conocida como modelo matricial c = 1 captura la dinámica de la teoría de cuerdas bosónicas en dos dimensiones. De mucho interés reciente son los modelos matriciales de las teorías bidimensionales de cuerdas de Tipo 0 . Se entiende que estos "modelos matriciales" describen la dinámica de las cuerdas abiertas que se encuentran en D-branas en estas teorías. Los grados de libertad asociados con las cuerdas cerradas , y el propio espacio-tiempo , aparecen como fenómenos emergentes, proporcionando un ejemplo importante de condensación de taquiones de cuerdas abiertas en la teoría de cuerdas.
Ver también
- Teoría de cuerdas , para obtener información general sobre supercuerdas críticas
- Anomalía de Weyl
- Carga central
- Gravedad de Liouville
Referencias
- ↑ a b Kiritsis, Elias (26 de enero de 2009). "Disección de la teoría de cuerdas dual de QCD". Fortschritte der Physik . 57 (5–7): 369–417. arXiv : 0901.1772 . Código Bibliográfico : 2009ForPh..57..396K . doi : 10.1002 / prop.200900011 . S2CID 2236596 .
- Polchinski, Joseph (1998). Teoría de cuerdas , Cambridge University Press. Un libro de texto moderno.
- Vol. 1: Introducción a la cuerda bosónica. ISBN 0-521-63303-6 .
- Vol. 2: Teoría de supercuerdas y más allá. ISBN 0-521-63304-4 .
- Polyakov, AM (1981). "Geometría cuántica de cuerdas bosónicas". Physics Letters B . 103 (3): 207–210. Código Bibliográfico : 1981PhLB..103..207P . doi : 10.1016 / 0370-2693 (81) 90743-7 . ISSN 0370-2693 .
- Polyakov, AM (1981). "Geometría cuántica de cuerdas fermiónicas". Physics Letters B . 103 (3): 211–213. Código Bibliográfico : 1981PhLB..103..211P . doi : 10.1016 / 0370-2693 (81) 90744-9 . ISSN 0370-2693 .
- Curtright, Thomas L .; Thorn, Charles B. (10 de mayo de 1982). "Cuantización conforme invariable de la teoría de Liouville". Cartas de revisión física . 48 (19): 1309-1313. Código Bibliográfico : 1982PhRvL..48.1309C . doi : 10.1103 / physrevlett.48.1309 . ISSN 0031-9007 .[Errata-ibid. 48 (1982) 1768].
- Gervais, Jean-Loup; Neveu, André (1982). "Espectro de cuerda dual en la cuantificación de Polyakov (II). Separación de modos". Física B nuclear . 209 (1): 125-145. Código Bibliográfico : 1982NuPhB.209..125G . doi : 10.1016 / 0550-3213 (82) 90105-5 . ISSN 0550-3213 .