William B. Arveson (22 de noviembre de 1934 - 15 de noviembre de 2011) fue un matemático especializado en álgebras de operadores que trabajó como profesor de Matemáticas en la Universidad de California, Berkeley . [1]
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/0/03/William_Arveson.jpeg/220px-William_Arveson.jpeg)
(foto de George M. Bergman)
Biografía
Arveson obtuvo su Ph.D. de UCLA en 1964 con el asesor de tesis Henry Dye y tesis Teoría de la predicción y representaciones de grupos .
De particular interés es el trabajo de Arveson sobre mapas completamente positivos . Uno de sus primeros resultados en esta área es un teorema de extensión para mapas completamente positivos con valores en el álgebra de todos los operadores acotados en un espacio de Hilbert . [artículos 1] Este teorema condujo naturalmente a la cuestión de la inyectividad de las álgebras de von-Neumann en general, que culminó con el trabajo de Alain Connes que relaciona la inyectividad con la hiperfinidad.
Una de las principales características del trabajo de Arveson fue el uso de álgebras de operadores para dilucidar la teoría de un solo operador. En una serie de artículos en las décadas de 1960 y 1970, Arveson introdujo análogos no conmutativos de varios conceptos del análisis armónico clásico , incluidos los límites de Shilov y Choquet, y los utilizó con mucho éxito en la teoría de un solo operador. [2]
En un artículo muy citado, [artículos 2] Arveson hizo un estudio sistemático de las redes subespaciales conmutativas, que producen una gran clase de álgebras de operadores no autoadjuntos y demostró, entre otros resultados, el teorema de que un álgebra transitiva que contiene una subálgebra abeliana máxima de von Neumann en B (H) debe ser trivial.
A finales de los 80 y los 90, Arveson desempeñó un papel destacado en el desarrollo de la teoría de la semigoups uniparamétrica de -endomorphisms * en álgebras de von Neumann - también conocido como E-semigrupos . Entre sus logros, introdujo sistemas de productos y demostró que son invariantes completos de los semigrupos E hasta la conjugación del ciclo.
Publicaciones Seleccionadas
- Libros
- Arveson, William (1976), An Invitation to C * -Algebras , Textos de posgrado en matemáticas, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 0387901760
- Arveson, William (1984), Diez conferencias sobre álgebras de operadores , Serie de conferencias regionales de CBMS en matemáticas, Nueva York: American Mathematical Society, ISBN 0821807056
- Arveson, William (2002), Un curso corto en teoría espectral , Textos de posgrado en matemáticas, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 0387953000
- Arveson, William (2003), dinámica no conmutativa y semigrupos E , Springer Monographs in Mathematics, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-00151-4, MR 1978577
- Documentos
- ^ Arveson, William B. (1969), "Subálgebras de C * -algebras", Acta Mathematica , 123 : 141-224, doi : 10.1007 / bf02392388 , MR 0253059
- ^ Arveson, William (1974), "Álgebras de operadores y subespacios invariantes", Annals of Mathematics , Second Series, 100 (3): 433–532, doi : 10.2307 / 1970956 , JSTOR 1970956 , MR 0365167
Referencias
- ^ "Aviso de muerte de William Arveson: obituario de William Arveson por el San Francisco Chronicle" . Legacy.com . Consultado el 26 de abril de 2012 .
- ^ Davidson, Kenneth R. (2012), "El legado matemático de William Arveson" (PDF) , Journal of Operator Theory , 68 (2): 101-127, arXiv : 1209.6294 , Bibcode : 2012arXiv1209.6294D
enlaces externos
- Markiewicz, Daniel; Jorgensen, Palle ET (agosto de 2015), "William B. Arveson: A Tribute" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , Providence, RI: American Mathematical Society, 62 (7): 761–769, doi : 10.1090 / noti1264
- Directorio de operadores algebristas
- Página de inicio de Bill Arveson
- William Barnes Arveson en el Proyecto de genealogía matemática