La proyección tripel de Winkel ( Winkel III ), una proyección de mapa azimutal modificado del mundo , es una de las tres proyecciones propuestas por el cartógrafo alemán Oswald Winkel (7 de enero de 1874 - 18 de julio de 1953) en 1921. La proyección es la media aritmética de la equirrectangular proyección y la proyección de Aitoff : [1] El nombre tripel ( alemán para 'triple') se refiere al objetivo de Winkel de minimizar tres tipos de distorsión : área, dirección y distancia. [2]
Algoritmo
donde λ es la longitud relativa al meridiano central de la proyección, φ es la latitud, φ 1 es el paralelo estándar para la proyección equirrectangular , sinc es la función sinusoidal cardinal no normalizada (con la discontinuidad eliminada), y
En su propuesta, Winkel fijó
Una forma cerrada aplicación inversa no existe, y el cálculo de la inversa numéricamente se complica un poco. [3]
Comparación con otras proyecciones
David M. Goldberg y J. Richard Gott III demostraron que el Winkel tripel se comporta mejor frente a varias otras proyecciones analizadas frente a sus medidas de distorsión, produciendo distancia mínima, elipticidad de la indicatriz Tissot y errores de área, y la menos sesgada de cualquiera de las proyecciones que estudiaron . [4] Según una métrica diferente, la "Q" de Capek, el Winkel tripel ocupó el noveno lugar entre cien proyecciones de mapas del mundo, detrás de la proyección común de Eckert IV y las proyecciones de Robinson . [5]
En 1998, la proyección Winkel tripel reemplazó a la proyección Robinson como proyección estándar para mapas del mundo elaborados por la National Geographic Society . [2] Muchos institutos educativos y libros de texto pronto siguieron el ejemplo de National Geographic al adoptar la proyección, la mayoría de los cuales todavía la utilizan. [6] [7]
Ver también
Referencias
- ^ Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: dos mil años de proyecciones cartográficas . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago. págs. 231–232. ISBN 0-226-76747-7. Consultado el 14 de noviembre de 2011 .
- ^ a b "Proyecciones de Winkel Tripel" . Winkel.org . Consultado el 14 de noviembre de 2011 .
- ^ Ipbüker, Cengizhan; Bildirici, I.Öztug (2002). "Un algoritmo general para la transformación inversa de proyecciones de mapas utilizando matrices jacobianas" (PDF) . Actas del Tercer Simposio Internacional de Aplicaciones Matemáticas y Computacionales . Tercer Simposio Internacional Aplicaciones Matemáticas y Computacionales 4 al 6 de septiembre de 2002. Konya, Turquía. Selcuk, Turquía. págs. 175-182. Archivado desde el original (PDF) el 20 de octubre de 2014.
- ^ Goldberg, David M .; Gott III, J. Richard (2007). "Flexión y asimetría en proyecciones cartográficas de la Tierra" (PDF) . Cartographica . 42 (4): 297–318. arXiv : astro-ph / 0608501 . doi : 10.3138 / carto.42.4.297 . Consultado el 14 de noviembre de 2011 .
- ^ Capek, Richard (2001). "¿Cuál es la mejor proyección para el mapa del mundo?" (PDF) . Actas de la 20ª Conferencia Cartográfica Internacional . Beijing, China. 5 : 3084–93 . Consultado el 15 de noviembre de 2018 .
- ^ "Colección de impresión de mapas NG - mapa político mundial (colores brillantes)" . Sociedad Geográfica Nacional . Consultado el 1 de octubre de 2013 .
Este último mapa del mundo ... presenta la proyección Winkel Tripel para reducir la distorsión de las masas de tierra a medida que se acercan a los polos.
- ^ "Selección de una proyección de mapa - Educación de National Geographic" . Sociedad Geográfica Nacional . Consultado el 1 de octubre de 2013 .
enlaces externos
- Tabla de proyecciones comunes