En geometría diferencial , la conjetura de Yau de 1982, es una conjetura matemática que establece que una variedad triple de Riemann cerrada tiene un número infinito de superficies mínimas inmersas cerradas lisas . Lleva el nombre de Shing-Tung Yau . Fue el primer problema en la sección de subvariedades mínimas en la lista de problemas abiertos de Yau.
La conjetura ha sido recientemente reivindicada por Kei Irie, Fernando Codá Marques y André Neves en el caso genérico , [1] [2] y por Antoine Song en total generalidad. [3]
Referencias
- ^ Irie, Kei; Marques, Fernando Codá ; Neves, André (2017). "Densidad de hipersuperficies mínimas para métricas genéricas". arXiv : 1710.10752 [ math.DG ].
- ^ Carlos Matheus (5 de noviembre de 2017). "La conjetura de Yau sobre la abundancia de hipersuperficies mínimas es genéricamente cierta (en dimensiones reducidas)" .
- ^ Canción, Antoine (2018). "Existencia de infinitas hipersuperficies mínimas en colectores cerrados". arXiv : 1806.08816 [ math.DG ].
Otras lecturas
- Yau, ST (1982). Seminario de Geometría Diferencial . Anales de estudios matemáticos. 102 . Prensa de la Universidad de Princeton . págs. 669–706. ISBN 0-691-08268-5. (Problema 88)