En música , el hexacordo "Oda-a-Napoleón" (también hexacordio mágico [3] y colección hexatónica [4] o clase de conjunto hexatónico ) [5] es el hexacordo llamado así por su uso en la pieza de doce tonos Oda a Napoleón Buonaparte (1942) de Arnold Schoenberg (con un texto de Byron ). Con las clases de tono 014589 (C, C ♯ , E, F, G ♯ , A) se le da el número de Forte 6-20 en el sistema taxonómico de Allen Forte . [6]La forma primaria de la fila del tono utilizado en la Oda permite a las tríadas de G menor , E ♭ menor, y si menor a aparecer fácilmente. [7] [ verificación fallida ]
Intervalos de componentes desde la raíz | |
---|---|
sexto mayor | |
quinta aumentada | |
cuarto perfecto | |
tercio mayor | |
segundo menor | |
raíz | |
Forte no. / Complemento | |
6-20 / | |
Vector de intervalo | |
<3,0,3,6,3,0> |
El hexacordo "Oda-a-Napoleón" es la clase de conjunto de seis miembros con el mayor número de clases de intervalo 3 y 4 [8] pero carece de 2 y 6. [2] 6-20 se asigna a sí mismo bajo transposición tres veces (@ 0,4,8) y bajo inversión tres veces (@ 1,4,9) (seis grados de simetría), lo que permite solo cuatro formas distintas, una forma superpuesta con otro a través de una tríada aumentada o nada, y dos tríadas aumentadas agotan el conjunto al igual que seis tríadas menores y mayores con raíces a lo largo de la tríada aumentada. [2] Su único subconjunto de cinco notas es 5-21 (0,1,4,5,8), cuyo complemento es 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), el solo superconjunto de 6-20. [9] El único hexacordo más redundante es 6-35 . [2] También es Ernő Lendvai 's "1: 3 Modelo" de escala y una de Milton Babbitt ' seis s todos combinatorias- hexachord "conjuntos de fuente". [2]
El hexacordo ha sido utilizado por compositores como Bruno Maderna y Luigi Nono , como en Variazioni canoniche sulla serie dell'op de Nono. 41 di Arnold Schönberg (1950), [8] Webern 's Concierto Op. 24, Suite de Schoenberg op. 29 (1926), Babbitt 's Composición para doce instrumentos (1948) y composición para cuatro instrumentos (1948) movimientos tercero y cuarto. [2] [ dudoso ] El hexacordo también ha sido utilizado por Alexander Scriabin y Béla Bartók, pero no aparece en la música de Igor Stravinsky . [2]
Se usa combinatoriamente en la Suite de Schoenberg: [10]
P3: E ♭ GF ♯ B ♭ DB // CAA ♭ EFD ♭ I8: G ♯ EFD ♭ AC // BDE ♭ GF ♯ B ♭
Tenga en cuenta que su complemento también es 6-20.
Fuentes
- ↑ Lewin (1959), p. 300.
- ↑ a b c d e f g Van den Toorn, Pieter C. (1996). Música, política y academia , p.128-29. ISBN 0-520-20116-7 .
- ^ Friedmann, Michael L. (1990). Entrenamiento auditivo para la música del siglo XX , p.198. ISBN 0-300-04537-9 .
- ^ Straus, Joseph N. (2004). Introducción a la teoría post-tonal , p. 97. ISBN 0-13-189890-6 .
- ^ Sociedad de teoría musical del estado de Nueva York (2000). Teoría y práctica: boletín-revista de la Sociedad de Teoría de la Música del Estado de Nueva York, Volumen 25 , p.89.
- ^ Schuijer, Michiel (2008). Análisis de la música atonal: teoría de conjuntos de clases de tono y sus contextos , p.109. ISBN 978-1-58046-270-9 .
- ^ Palmer, John. "Oda a Napoleón Buonaparte, para narrador, piano y cuerdas, Op. 41" , AllMusic.com .
- ↑ a b Neidhöfer, Christoph (2007). "Matrices en serie de Bruno Maderna" , Sociedad de Teoría Musical . Volumen 13, Número 1, marzo de 2007.
- ^ Friedmann (1990), p. 104.
- ^ Van den Toorn (1996), p.132.
Otras lecturas
- Baker, James M. (1986). La música de Alexander Scriabin , pág. 214. New Haven: Yale University Press. ISBN 0-300-03337-0 . Citado en Van den Toorn (1996), p. 128-29.
- Lewin, David (1959). "Re: relaciones interválicas entre dos colecciones de notas". Revista de teoría musical 3, no. 2 (noviembre): 298–301.
- Rahn, John (1980). Teoría atónica básica , p. 91. Nueva York: Longman. ISBN 0-582-28117-2 .
- Wason, Robert W. (1988). "Tonalidad y atonalidad en las variaciones de Frederic Rzewski sobre" ¡ El pueblo unido nunca será derrotado! ", Perspectives of New Music 26, n. ° 1. Citado en Van den Toorn (1996), p. 128-29.