209 ( doscientos [y] nueve ) es el número natural que sigue al 208 y precede al 210 .
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Cardenal | doscientos nueve |
Ordinal | 209 (doscientos noveno) |
Factorización | 11 × 19 |
Numeral griego | ΣΘ´ |
Números romanos | CCIX |
Binario | 11010001 2 |
Ternario | 21202 3 |
Octal | 321 8 |
Duodecimal | 155 12 |
Hexadecimal | D1 16 |
En matemáticas
- Hay 209 árboles de expansión en un gráfico de cuadrícula de 2 × 5 , [1] [2] 209 permutaciones parciales en cuatro elementos, [3] [4] y 209 gráficos simples no dirigidos distintos en 7 o menos vértices no etiquetados. [5] [6]
- 209 es el número más pequeño con seis representaciones como suma de tres cuadrados positivos. [7] Estas representaciones son:
- 209 = 1 2 + 8 2 + 12 2 = 2 2 + 3 2 + 14 2 = 2 2 + 6 2 + 13 2 = 3 2 + 10 2 + 10 2 = 4 2 + 7 2 + 12 2 = 8 2 + 8 2 + 9 2 .
- Según el teorema de los tres cuadrados de Legendre , todos los números congruentes con 1, 2, 3, 5 o 6 mod 8 tienen representaciones como sumas de tres cuadrados, pero este teorema no explica el alto número de tales representaciones para 209.
- 209 = 2 × 3 × 5 × 7 - 1 , uno menos que el producto de los primeros cuatro números primos. Por lo tanto, 209 es un número de Euclides del segundo tipo, también llamado número de Kummer. [8] [9] Una prueba estándar del teorema de Euclides de que hay infinitos números primos usa los números de Kummer, al observar que los factores primos de cualquier número de Kummer deben ser distintos de los primos en su fórmula de producto como un número de Kummer. Sin embargo, los números de Kummer no son todos primos, y como semiprimo (el producto de dos números primos más pequeños 11 × 19 ), 209 es el primer ejemplo de un número de Kummer compuesto. [10]
Ver también
- Asteroide 209 Dido
- Lista de carreteras numeradas 209
- Submarino tipo 209 , submarino alemán desarrollado para la exportación
- Serie 209 , material rodante japonés (tren)
Referencias
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001353 (a (n) = 4 * a (n-1) - a (n-2) con a (0) = 0, a (1) = 1)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ Kreweras, Germain (1978), "Complexité et circuits eulériens dans les sommes tensorielles de graphes" [Complejidad y circuitos eulerianos en sumas gráficas tensoriales], Journal of Combinatorial Theory , Serie B (en francés), 24 (2): 202-212 , doi : 10.1016 / 0095-8956 (78) 90021-7 , Sr. 0486144
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002720 (Número de permutaciones parciales de un n-conjunto; número de n X n matrices binarias con como máximo un 1 en cada fila y columna)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ Laradji, A .; Umar, A. (2007), "Resultados combinatorios para el semigrupo inverso simétrico", Semigroup Forum , 75 (1): 221–236, doi : 10.1007 / s00233-007-0732-8 , MR 2351933 , S2CID 122239867
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006897 (modelos lineales jerárquicos en n factores que permiten interacciones bidireccionales; o gráficos con <= n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ Adams, Peter; Eggleton, Roger B .; MacDougall, James A. (2006), "Taxonomía de gráficos de orden 10" (PDF) , Actas de la Trigésima Séptima Conferencia Internacional del Sureste sobre Combinatoria, Teoría de Gráficos y Computación, Congressus Numerantium , 180 : 65–80, MR 2311249
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "La secuencia A025414 (a (n) es el número más pequeño que es la suma de 3 cuadrados distintos de cero en exactamente n formas.)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A057588 (números de Kummer: -1 + producto de los primeros n primos consecutivos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ O'Shea, Owen (2016), La llamada de los primos: patrones sorprendentes, acertijos peculiares y otras maravillas de las matemáticas , Prometheus Books, p. 44, ISBN 9781633881488
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A125549 (números compuestos de Kummer)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.