Adrian Richard David Mathias (nacido el 12 de febrero de 1944) es un matemático británico que trabaja en teoría de conjuntos . La noción de forzamiento que Mathias forza lleva su nombre.
Adrian RD Mathias | |
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Nació | 12 de febrero de 1944 |
Nacionalidad | británico |
alma mater | Trinity College, Cambridge |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Cambridge Université de la Réunion |
Asesor de doctorado | Ronald Jensen John Horton Conway |
Estudiantes de doctorado | Akihiro Kanamori , Thomas Forster |
Carrera profesional
Mathias se educó en Shrewsbury y Trinity College, Cambridge , donde leyó matemáticas y se graduó en 1965. Después de graduarse, se mudó a Bonn en Alemania donde estudió con Ronald Jensen , visitando UCLA , Stanford , la Universidad de Wisconsin y la Universidad de Monash durante ese periodo.
En 1969, regresó a Cambridge como investigador en Peterhouse y fue admitido en el doctorado. en la Universidad de Cambridge en 1970. De 1969 a 1990, Mathias fue miembro de Peterhouse; Durante este período, fue editor de Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society de 1972 a 1974, pasó un año académico (1978/79) como Hochschulassistent de Jensen en Freiburg y otro año (1989/90) en el MSRI en Berkeley. . Tras dejar Peterhouse en 1990, Mathias ocupó puestos de visitante en Varsovia , en el Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach , en el CRM de Barcelona y en Bogotá , antes de convertirse en profesor en la Université de la Réunion . Se retiró de su cátedra en 2012 y fue admitido en el grado superior de Doctor en Ciencias en la Universidad de Cambridge en 2015. [1]
Trabaja
Mathias se volvió matemáticamente activo poco después de la introducción del forzamiento por Paul Cohen , y Kanamori [2] acredita su estudio del forzamiento que finalmente se publicó como paisaje surrealista con cifras [3] como una "fuente vital" del forzamiento en sus primeros días.
Su artículo Happy Families , [4] ampliando su tesis de Cambridge de 1968, demuestra propiedades importantes del forzamiento ahora conocido como forzamiento de Mathias . En el mismo artículo muestra que ninguna familia máxima (infinita) casi disjunta puede ser analítica .
Mathias también utilizó el forzamiento para separar dos formas débiles del axioma de elección , mostrando que el principio de ordenación , que establece que cualquier conjunto puede ordenarse linealmente , no implica el teorema del ideal primo de Boole . [5]
Su trabajo más reciente sobre el forzamiento incluye el estudio de la teoría PROVI de conjuntos providentes , un sistema de axiomas minimalista que aún permite que prosiga la construcción del forzamiento. [6]
Mathias también es conocido por sus escritos sobre aspectos sociológicos de la lógica. Estos incluyen La ignorancia de Bourbaki y Hilbert, Bourbaki y el desprecio de la lógica , en los que Mathias critica el enfoque de la lógica de Bourbaki ; en Un término de longitud 4,523,659,424,929 muestra que el número en el título es el número de símbolos requeridos para la definición de Bourbaki del número 1 . Mathias también ha considerado afirmaciones de que ZFC estándar es más fuerte de lo necesario para las matemáticas "convencionales"; su periódico ¿Qué le falta a Mac Lane? sobre este tema apareció junto con la respuesta de Saunders Mac Lane ¿Es Mathias un ontólogo? . Mathias también realizó un estudio detallado de la fuerza de un sistema debilitado sugerido por Mac Lane. [7]
Referencias
- ↑ Kanamori, Akihiro (2016). "Mathias y la teoría de conjuntos". Trimestral de lógica matemática . 62: 3 : 278-294.
- ^ Kanamori, Akihiro (2003). El Infinito Superior . Berlín: Springer. pag. 117. ISBN 3-540-00384-3.
- ^ Mathias, Adrian. "Paisaje surrealista con figuras". Periodica Hungarica . 10 : 109-175.
- ^ Mathias, Adrian (1977). "Familias felices". Anales de lógica matemática . 12 : 59-111.
- ^ Jech, Thomas (2008). El axioma de la elección . Mineola, Nueva York: Dover. pag. 117. ISBN 978-0-486-46624-8.
- ^ Mathias, Adrian (2015). "Conjuntos previsores y forzamiento de conjuntos rudimentarios". Fundamenta Mathematicae . 230 : 99-148.
- ^ Mathias, Adrian (2001). "La fuerza de la teoría de conjuntos de Mac Lane". Anales de lógica pura y aplicada . 110 : 107–234.
enlaces externos
- Página de inicio
- Adrian Richard David Mathias en el Proyecto de genealogía matemática