En matemáticas, específicamente en el análisis funcional , un álgebra de Banach , A , es factible si todas las derivaciones acotadas de A en dos módulos de Banach A -bimódulos son internos (es decir, de la forma para algunos en el módulo dual).
Una caracterización equivalente es que A es susceptible si y solo si tiene una diagonal virtual .
Ejemplos de
- Si A es un álgebra de grupo para algún grupo G localmente compacto, entonces A es susceptible si y sólo si G es susceptible .
- Si A es un C * -álgebra, entonces A es susceptible si y solo si es nuclear .
- Si A es un álgebra uniforme en un espacio compacto de Hausdorff, entonces A es susceptible si y solo si es trivial (es decir, el álgebra C (X) de todas las funciones complejas continuas en X ).
- Si A es susceptible y hay un homomorfismo de álgebra continuode A a otro álgebra de Banach, luego el cierre de es susceptible.
Referencias
- FF Bonsall, J. Duncan, "Álgebras normalizadas completas", Springer-Verlag (1973).
- HG Dales, "Álgebras de Banach y continuidad automática", Oxford University Press (2001).
- BE Johnson, "Cohomología en álgebras de Banach", Memorias del AMS 127 (1972).
- J.-P. Pier, "Amenable Banach álgebras", Longman Scientific and Technical (1988).