En matemáticas, una C * álgebra nuclear es un C * álgebra A tal que el inyectiva y proyectiva C * normas sobre -cross Un ⊗ B son los mismos para todos los C * álgebra B . Esta propiedad fue estudiada por primera vez por Takesaki (1964) bajo el nombre "Propiedad T", que no está relacionada con la propiedad T de Kazhdan .
Caracterizaciones
La nuclearidad admite las siguientes caracterizaciones equivalentes:
- El mapa de identidad, como mapa completamente positivo , se factoriza aproximadamente a través de álgebras matriciales. Por esta equivalencia, la nuclearidad puede considerarse un análogo no conmutativo de la existencia de particiones de unidad .
- El álgebra envolvente de von Neumann es inyectiva .
- Es susceptible de ser utilizado como álgebra de Banach.
- Es isomorfo a una C * -subálgebra B del álgebra de Cuntz con la propiedad de que existe una expectativa condicional dea B . Esta condición solo es equivalente a las demás para C * -álgebras separables .
Ver también
Referencias
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