Anillo (matemáticas)
En matemáticas , un anillo (plural annuli o annuluses ) es la región entre dos círculos concéntricos. De manera informal, tiene la forma de un anillo o una arandela de hardware . La palabra "anillo" se toma prestada de la palabra latina anulus o annulus que significa "pequeño anillo". La forma adjetival es anular (como en eclipse anular ).
El anillo abierto es topológicamente equivalente tanto al cilindro abierto S 1 × (0,1) como al plano perforado .
El área de un anillo es la diferencia en las áreas del círculo mayor de radio R y el menor de radio r :
El área de un anillo está determinada por la longitud del segmento de línea más largo dentro del anillo, que es la cuerda tangente al círculo interior, 2 d en el diagrama adjunto. Eso se puede demostrar usando el teorema de Pitágoras ya que esta línea es tangente al círculo más pequeño y perpendicular a su radio en ese punto, entonces d y r son lados de un triángulo rectángulo con hipotenusa R , y el área del anillo está dada por
El área también se puede obtener a través del cálculo dividiendo el anillo en un número infinito de anillos de ancho infinitesimal dρ y área 2π ρ dρ y luego integrando de ρ = r a ρ = R :
Si r es 0 , la región se conoce como el disco perforado (un disco con un orificio puntual en el centro) de radio R alrededor del punto a .
