Arnold Samuel Shapiro (1921, Boston, Massachusetts - 1962, Newton, Massachusetts ) fue un matemático estadounidense conocido por su eversión de la esfera . También fue autor de un artículo sobre álgebras de Clifford y periodicidad con Raoul Bott , posteriormente rehecho por Michael Atiyah y Bott.
La vida
Durante la Segunda Guerra Mundial, Shapiro estuvo en el cuerpo de señales del ejército de los EE. UU. Estacionado en Bélgica.
En 1949, Shapiro era estudiante de Norman Steenrod en la Universidad de Michigan . Escribió un artículo "Extensiones grupales de grupos compactos" [1] y obtuvo una maestría .
En 1950, Shapiro era alumno de André Weil en la Universidad de Chicago . Con una disertación "Relaciones de cohomología en haces de fibras", obtuvo un doctorado .
Continuó sus estudios en el Instituto de Estudios Avanzados de 1955 a 57. [2] Raoul Bott también estaba en el Instituto en ese momento; relató sus contactos matemáticos en un discurso invitado por AMS-MAA el 9 de agosto de 1988 en Providence Rhode Island:
- Durante ese tiempo, y principalmente en Princeton, conocí a Serre, Thom, Hirzebruch, Atiyah, Singer, Milnor, Borel, Harish-Chandra, James, Adams, ... Podría seguir y seguir. Pero estas personas, junto con Kodaira y Spencer, y mi más o menos "tutor de recuperación personal", Arnold Shapiro, fueron con las que tuve más contacto matemático. [3]
En 2000, Allyn Jackson entrevistó a Bott, quien luego reveló la participación de Shapiro en el Teorema de la periodicidad . Explicó que hubo una polémica en la dimensión 10 sobre la homotopía del grupo unitario .
- Me encontré con un método muy complicado que involucra al grupo excepcional G2 para verificar el enigma de forma independiente. Mi buen amigo Arnold Shapiro y yo pasamos todo el fin de semana informándonos. Al final salimos del lado de Borel e Hirzebruch, así que estaba convencido de que tenían razón. Y si tenían razón, la tabla de grupos de homotopía comenzó a parecer periódica durante un largo período. [4]
En 1957, Shapiro publicó una extensión del lema de Dehn según un método de Papakyriakopoulos . En 1960 Shapiro contribuyó al Seminario de Bourbaki con su "Algèbres de Clifford et periodicité des groupes π K (BO))". El tema fue retomado en 1964 como módulos de Clifford por Bott y Atiyah [5] con Shapiro nombrado como autor, aunque había muerto.
En diciembre de 1960, Shapiro habló con Bernard Morin acerca de darle la vuelta a una esfera . Esta comunicación oral se recordó más tarde en el artículo de Mathematical Intelligencer "La eversión de la esfera de Arnold Shapiro". [6] Los autores comentan: "La suya no es la más simple ni la más interesante de las muchas eversiones explícitas que se han ideado desde entonces. Sin embargo, es la única que utiliza construcciones topológicas estándar".
Arnold Shapiro murió en 1962 en Newton, Massachusetts, donde fue profesor titular en la Universidad de Brandeis . Cada año, un estudiante universitario de matemáticas en la Universidad de Brandeis recibe un premio Shapiro en memoria de Arnold. [7]
Referencias
- ^ Anales de matemáticas 50 (3): 501–6
- ^ Arnold S. Shapiro, miembro de la comunidad de académicos del Instituto de Estudios Avanzados
- ^ Raoul Bott (1988) "Restricciones topológicas en el análisis", en Un siglo de matemáticas en América , Parte II, págs. 527–42, esp. página 532, American Mathematical Society
- ^ Avisos de la AMS 48 (4): 374
- ^ "Módulos de Clifford", Topología 3 (Suppl 1): 3-38
- ^ George K. Francis y Bernard Morin (1980) "La eversión de la esfera de Arnold Shapiro", Mathematical Intelligencer 2 (4): 200-3.
- ^ Premio Shapiro de pregrado de la Universidad de Brandeis
- Arnold Samuel Shapiro en el Proyecto de genealogía matemática