Cálculo
El cálculo , originalmente llamado cálculo infinitesimal o "el cálculo de infinitesimales ", es el estudio matemático del cambio continuo, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de generalizaciones de operaciones aritméticas .
Tiene dos ramas principales, cálculo diferencial y cálculo integral ; el primero se refiere a las tasas de cambio instantáneas y las pendientes de las curvas, mientras que el cálculo integral se refiere a la acumulación de cantidades y áreas debajo o entre curvas. Estas dos ramas están relacionadas entre sí por el teorema fundamental del cálculo , y hacen uso de las nociones fundamentales de convergencia de sucesiones infinitas y series infinitas hasta un límite bien definido . [1]
El cálculo infinitesimal fue desarrollado de forma independiente a finales del siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz . [2] [3] Hoy en día, el cálculo tiene usos generalizados en ciencia , ingeniería y economía . [4]
En la educación matemática , el cálculo denota cursos de análisis matemático elemental , que se dedican principalmente al estudio de funciones y límites. La palabra cálculo ( cálculo plural ) es una palabra latina , que originalmente significa "guijarro pequeño" (este significado se mantiene en medicina - ver Cálculo (medicina) ). Debido a que estos guijarros se usaban para contar (o medir) una distancia recorrida por los dispositivos de transporte que se usaban en la antigua Roma, [5] el significado de la palabra ha evolucionado y hoy en día generalmente significa un método de cálculo. Por lo tanto, se utiliza para nombrar métodos específicos de cálculo y teorías relacionadas, comocálculo proposicional, cálculo de Ricci , cálculo de variaciones , cálculo lambda y cálculo de procesos .
El cálculo moderno fue desarrollado en la Europa del siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz (independientemente el uno del otro, publicando por primera vez aproximadamente al mismo tiempo), pero algunos elementos aparecieron en la antigua Grecia, luego en China y el Medio Oriente, y aún más tarde nuevamente. en la Europa medieval y en la India.
El período antiguo introdujo algunas de las ideas que llevaron al cálculo integral , pero no parece haberlas desarrollado de manera rigurosa y sistemática. Los cálculos de volumen y área , uno de los objetivos del cálculo integral, se pueden encontrar en el papiro egipcio de Moscú ( dinastía XIII , c. 1820 aC); pero las fórmulas son instrucciones simples, sin indicación del método, y algunas de ellas carecen de componentes importantes. [6]
